Ротатор плоский

Какова кратность вырождения уровней а) плоского ротатора б) трехмерного ротатора [c.23]

Докажите ортогональность собственных функций гамильтониана плоского ротатора. [c.22]

Ф з, Ф -з и Ф 4 гамильтониана плоского ротатора. [c.22]

Формулы, приведенные для двухатомной молекулы, применимы также и к многоатомным молекулам, которые так или иначе могут быть сведены к нескольким типам ротаторов. Это — линейные молекулы, сферические и симметричные и асимметричные волчки, плоские молекулы и т. д. Главное для них — рассчитать момент инерции, который, как правило, получают из рассмотрения геометрической модели. [c.84]

ПЛОСКИЙ ЖЕСТКИЙ РОТАТОР [c.103]

К и напряженностью поля. В первых двух порядках теории возмущений рассчитайте сдвиг и расщепление энергетических уровней возбужденных состояний ротатора (эффект Штарка для плоского ротатора). [c.32]

Энергетические уровни плоского ротатора определяются [c.110]

Молекулу бензола можно представить в виде окружности радиусом г (рис. 31) и воспользоваться значениями энергии плоского ротатора. Другими словами, [c.110]

Для описания поперечных релаксационных процессов наиболее эффективна модель цепочки плоских ротаторов. Ротаторы совершают заторможенное вращение или колебания вокруг некоторой прямолинейной оси г или линии, изогнутой в пространстве и имитирующей продольный скелет полимерной цепи. В работах [40, 46, 100-102] [c.75]

При наличии в макромолекуле многих степеней свободы движение через барьеры происходит в многомерном пространстве вдоль координаты реакции за счет коллективного движения, в котором участвуют несколько элементов цепи. Одна из простейших моделей цепи, в которых возможны как поворотно-изомерные переходы, так и крутильные смещения от минимумов потенциальной энергии - модель цепочки плоских ротаторов, рассмотренная в работе [46]. Потенциальная энергия взаимодействия зависит от углов б/ поворота ротаторов относительно друг [c.126]

Уравнение Шредингера для двух плоских ротаторов аналогично уравнению для двухатомной молекулы [c.108]

Если асимметрический ротатор является плоским, как, например, молекула воды или бензола, то формулы упрощаются, так как А- -В равно С. В этих двух случаях о равно соответственно 2 и 12. [c.183]

В качестве одной такой постоянной движения может быть взят полный момент количества движения. Он постоянен, как и в случае плоского ротатора. Действительно, как только тело [c.57]

Теперь следует рассмотреть свойства симметрии координатной части ядерных волновых функций. Если ориентация линии, соединяющей центры обоих ядер, выражается с помощью обычных полярных координат ф и Ь (см. рис. 13, стр. 58), то очевидно, что обмен ядер местами эквивалентен замене 0 на 0-]-тт и О на тт — 6. В гл. IX мы рассмотрели в общей форме некоторые свойства двухатомных молекул и отметили, что, так как сила, действующая между двумя атомами, направлена вдоль линии, соединяющей их центры, движение этих атомов имеет много общего с движением электрона в атоме водорода. В частности, волновая функция может быть написана в форме / Фв, где Н — функция только г, расстояния между атомами, а > и О — соответственно функции двух переменных ф и 0. Из предшествующего изложения ясно, что симметричные свойства такой волновой функции должны зависеть от множителя Ф0, и было установлено, что она симметрична, если вращательное квантовое число / является четным, и антисимметрична, если оно нечетно. Мы не будем стараться дать подробное объяснение этого факта, но можем обратить внимание на аналогичный, но более простой случай. Если бы существовала молекула, в которой вращение. могло бы происходить только в одной плоскости, то, введя приведенную массу, ее можно было бы рассчитывать как плоский ротатор типа, рассмотренного в гл. IV. Перестановка ядер должна была бы соответствовать замене х 4.4 на 7,+ ТГ, и рассмотрение рис. 12 показывает, что в этом случае волновые функции симметричны, если вращательное квантовое число четно, и антисимметричны, если оно нечетно. [c.151]

Собственные функции для вырожденных состояний плоского ротатора можно записать в виде линейных комбинаций фуакций и Ф тр Схематически изобразите эти линейные [c.22]

Модель плоского ротатора может быть использована для расчета энергетических уровней и волновых функций катако-нденсированных углеводородов, общая формула которых С41+2 Н2,+4, t=, 2, 3,. ... При этом связями между атомами [c.23]

Плоский ротатор с моментом инерции / и электрическим дипольным моментом gaxoJiит я [c.32]

Микроскопический подход состоит в изучении свойств конкретных моделей, демонстрирующих фазовый переход. Изучены различные решеточные модели плоская и трехмерная модели Изинга, модель Гейзенберга, модель Бакстера (восьмивершинная моДеЛь), модель плоских ротаторов. Некоторые из них (плоская модель Изинга, модель Бакстера) допускают точное решение. Трехмерные решеточные модели изучались численно. Здесь накоплен весьма большой материал о поведении этих систем вблизи точек их фазовых переходов. Подробное изложение методов и результатов численного расчета и подробную библиографию читатель может найти в обзорах 1159, 160]. Основополагающая работа Онсагера [18],точные решения, найденные Бакстером [62], и численные расчеты Домба, Сайкса и др. существенно углубили наше понимание проблемы фазовых переходов. Однако эти модельные расчеты, существенно опирающиеся на конкретные свойства рассчитываемой модели, с точки зрения общей ieopии фазовых переходов скорее следует рассматривать как математический эксперимент. [c.311]

Готлиб и Даринский [46] рассмотрели на более простой модели плоских ротаторов вариант однобарьерного перескока. Были проведены прямые конформационные расчеты барьеров внутреннего вращения в некоторых полимерах [14, с. 20]. Гипотеза о существовании таких однобарьерных переходов в растворах подтверждается рядом экспериментальных методов, (см. гл. VI), а также путем прямого моделирования движения на ЭВМ методом БД (см. гл. V) [43-45,57]. [c.32]

Ш.1. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРУГОСВЯЗАННЫХ ПЛОСКИХ РОТАТОРОВ. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И ДИФФУЗИОННОЕ УРАВНЕНИЕ [c.75]

Поскольку для такой модели движение атомов, находящихся на расстоянии г от оси вращения, происходит в одной плоскости (например, атомов Н в плоскости трех атомов водорода группы СНз) перпендикулярной оси вращения, т. е. полярный угол 0—90% т при упрощенном рассмотрении полезна модель плоского ротатора , в которой изменяется только ср при г— onst и 9 = onst (sin 0=1). В этом случае оператор кинетической энергии упрощается. Из трех слагаемых для г, 0 и ф остается лищь одно — для ф [c.107]

Платт развил теорию электронных спектров орто-конденсированных углеводородов, используя периметар-ную модель свободного электрона. При этом он использовал упрощающее предположение движение я-электронов происходит по периферии молекулы, последняя представляется в виде окружности с постоянной потенциальной энергией вдоль нее. Таким образом, нахождение вида волновых функций и энергии одноэлектронных я-орбита-лей сводится к задаче плоского ротатора. На основе этой теории Платт классифицировал электронные состояния по значению полного орбитального момента я-электронов Q (состояние с Q = О обозначается символом А, <3=1 — символом 5, (3 = 2 — символом С). Максимально возможная величина изменения Q при одноэлектронном переходе из Л-состояния обозначается символом Ь. В соответствии с этой классификацией электронные полосы орто-конденсированных углеводородов обозначаются как ..., где верхний индекс означает мультиплетность возбужденного состояния, а ниж- [c.64]

В случае плоского ротатора положение точки описывается динственной координатой х и соответствующее количество движения (в этом случае — момент количества движения) дается в форме [c.61]

Предположим, что имея систему с N Рис. 16. Фазовое про- степенями свободы, мы выбираем новое пространство для двух- странство с 2N измерениями, прямоугольные —телмые Готри. координаты которого являются координа-цательные значенияРх ами и количествами движения системы, соответствуют двум Такое пространство называется фазовым направлениям враще- пространством СИСТемЫ. ВаЖНО ОТМСТИТЬ, что в фазовом пространстве, например, для пространственного ротатора, значения Ф, О, Рф, pj откладываются по осям, расположенным перпендикулярно друг к другу. Конечно, для 2ЛГ-мерного пространства можно построить 2N взаимно перпендикулярных осей, хотя и невозможно нарисовать подобный график. Тем не менее на рис. 16 сделана попытка дать представление о такой системе на примере осей фазового пространства для плоского ротатора. Следует отметить, что ось для угла х имеет длину, равную 2п, так как угол меняется только от О до 2тг. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология