Условие случайности событий

Применительно к реактору полного смешения можно считать, что для каждой частицы вероятность выхода из реактора в любой момент времени одинакова и не зависит от времени, прошедшего с момента ее входа в аппарат. Это свойство является следствием мгновенного перемешивания частиц внутри реактора, обеспечиваюш,его неограниченную скорость перемеш,ения частиц в реакционной зоне. При таких условиях доля частиц, выходяш,ая из реактора за время i, пропорциональна этому времени. Рассматривая t как значение величины случайных событий и разделив его на некоторое число т, получим [c.26]

При рассмотрении показателей надежности необходимо различать наименование показателя, численное значение показателя, математическое определение, или математическую формулировку, показателя. Численное значение показателя надежности может изменяться в зависимости от условий его создания и эксплуатации, от рассматриваемой стадии его существования. Математическое определение, или формулировка, показателя отображают способ теоретического и экспериментального определения его численного значения. Поскольку отказы объектов представляют собой случайные события, для математического определения показателей надежности используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. Таким образом, математическое определение показателя надежности объекта можно представить в виде некоторого статистического или вероятностного соотношения. Многие показатели надежности являются параметрами распределения случайных величин. [c.31]

Случайными событиями называются такие явления, которые могут произойти или не произойти при испытании с осуществлением определенного комплекса условий, причем этот комплекс может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз. К таким событиям можно отнести, например, измерение температуры теплоносителя, повторное взвешивание на аналитических весах одного и того же образца, измерение диаметра обрабатываемых на токарном станке одинаковых деталей и т. д. — Прим. ред. [c.242]

Метод периодических граничных условий был разработан и применен для решения равновесных задач статистической физики (в частности, теории жидкостей и плотных газов) [196, 197, 339, 386, 453]. В работах [339, 386, 453] метод Монте-Карло использовался для вычисления на ЭВМ конфигурационных интегралов системы частиц путем усреднения по множеству случайных событий, образующих марковскую цепь с постоянными вероятностями переходов (эти вероятности зависят только от потенциальной энергии системы частиц). Возможности современных ЭВМ вынуждают ограничиться рассмотрением систем с числом частиц порядка 10 —10 . Для исключения [c.201]

Числовую характеристику степени возможности появления какого-либо определенного события в определенных, могущих повторяться неограниченное число раз, условиях называют математической вероятностью случайного события. В нашем примере такими событиями являются температуры, лежащие в интервале. Относительные частоты значений г этих температур колеблются около определенного числа, называемого вероятностью Если п (число опытов) достаточно велико и будет увеличиваться дальше, то относительная частота будет приближаться к постоянной величине, которую называют математической вероятностью. Таким образом, вероятность события г соответствует пределу относительной частоты [c.244]

Обозначим через Л ц) случайное событие, заключающееся в появлении полного отказа ХТС (Л1) или частичного отказа (Ли), а через Л — простое случайное событие — появление отказа -го элемента рассматриваемой ХТС. Используя алгебру случайных событий, можем записать условия возникновения сложного случайного события полного и частичного отказов ХТС, представляющие собой некоторые логические функции работоспособности ХТС [c.50]

Практически все статистические модели состоят из следующих основных блоков [86] моделирования реализаций случайных событий моделирования реализаций случайных величин проверки логических условий вычислений по заданным расчетным формулам или стандартным программам. [c.191]

Величина 2о характеризует вероятность столкновения пары частиц за единицу времени в единице объема газа. Примем, что интервал времени (И. много меньше среднего времени свободного пробега. За время й1 столкновение может произойти, но может и не произойти, т. е. оно является случайным событием. Тогда есть вероятность очередного двойного столкновения. В качестве основы вывода введем условия [c.727]

Событие А является случайным по отношению к комплексу условий 5, если при осуществлении данного комплекса оно может произойти, но может и не произойти. В теории вероятностей изучают такие случайные события, возможность появления которых может быть оценена количественно, — которым присущи определенные вероятности появления. [c.9]

Если испытания, в результате которых может появиться изучаемое случайное событие, могут быть повторены в одних н тех же условиях неограниченное число раз. то такое случайное событие называется массовым илн статистическим нли. наконец, стохастическим. [c.409]

Отказ привода в условиях эксплуатации при воздействии большого числа разнообразных факторов носит случайный характер. В некоторых случаях влиянием неучтенных факторов можно пренебречь, и тогда описание системы носит детерминированный характер. В остальных случаях имеют место случайные события и статистические закономерности. Для выявления этих закономерностей используют теорию вероятностей и математическую статистику. [c.35]

Предположим в дальнейшем, что к работе над каждой последующей деталью мы будем приступать только после того, как предшествующая обработана успешно, т. е. она полностью соответствует заданным техническим условиям (ТУ). Тогда можно представить, что в системе станок — деталь в процессе технологической операции могут произойти следующие случайные события [c.83]

Отказы электрических машин являются случайными событиями, т. ё. их характер и момент появления не связаны с какими-либо контролируемыми внешними факторами (при номинальных внешних условиях). Поэтому для построения математической модели надеж- [c.137]

Каждый источник тока может быть охарактеризован количественными показателями надежности — такими, как вероятность безотказной работы, средний ресурс и др. (ГОСТ 27.003—83). Значения показателей надежности существенно зависят от условий и режимов разряда. Поскольку отказ как нарушение работоспособности является случайным событием, а момент наступления отказа — случайной величиной, в теории надежности для математического выражения показателей надежности используют аппарат теории вероятностей, а для выражения точечных и интервальных оценок надежности — приемы математической статистики. [c.65]

Однако учитывая известный из теории вероятностей факт, что для положительно коррелированных случайных событий. . , л , принимающих значения 1 и О, справедливо условие [c.31]

Как указывалось выше, зернистая смесь является статистической системой, поскольку число частиц (изображаюш,ее в этом случае число математических событий) очень велико, а их расположение в объеме смеси совершенно случайно (если в системе не возникает тенденция упорядочения, которая будет обсуждена ниже), что отвечает требуемому статистикой условию случайности событий. Чтобы на основе анализа отобранных проб заключить, достигла ли исследуемая смесь требуемой степени однородности, необходимо полученные результаты подвергнуть статистическому анализу. Су-ш,ествует несколько статистических методов оценки (количественных и качественных), имеющих применение в разбираемом случае. Ниже приведено три фактора, наиболее часто используемых при анализе зернистых смесей. Другие факторы подробно рассмотрены в монографии Вейденбаума [18]. [c.347]

Нестационарш 1Й пуассоновский поток событий и функция РВП. Рассмотрим абстрактный поток случайных событий, удовлетворяющий следующим условиям [6] вероятность наступления более одного события на промежутке времени ( , -Н Л ) пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события (гипотеза ординарности потока) вероятность наступления к событий в течение промежутка времени t, г- - "с) не зависит от того, [c.207]

Случайными-событиями могут быть различные состояния системы. Определим состояние системы некоторым параметром X. Если величи-на X является переменной, значение которой зависит от случая, и если для нее существует распределение вероятностей, т. е. определенная зависимость вероятности от велинины X, то величину X называют случайной (вероятностно-случайной). Случайными могут быть различные физические величины (энергия, число частиц и др.) в зависимости от того, какой комплекс условий для системы задан. Вообще говоря, некоторая физическая величина обнаруживает случайные свойства тогда, когда заданный комплекс условий не определяет рассматриваемую величину однозначно имеются еще некоторые неучтенные факторы, под влиянием которых эта величина может изменяться. Однако утверждение о том, что величина является вероятностно-случайной, не сводится только к констатации неполноты знаний о системе и ее взаимодействии с окружением. В этом утверждении заключено также положительное содержание, вскрывающее качественные особенности величины. Действительно, мы допускаем определенное распределение вероятностей для величины, подразумеваем устойчивость частот появления различных ее значений при испытаниях и отсутствие правила игры. Свойства эти определяют специфику вероятностно-случайных величин, они далеко не очевидны, и анализ их, в частности изучение причин устойчивости частот, представляет чрезвычайно трудную теоретическую задачу. [c.11]

Неизвестно, какие случайные события вызвали синтез органических молекул или сборку способных к метаболизму само-копирующихся структур, которые мы называем организмами, но можно догадаться о некоторых необходимых условиях и ограничениях. В 1950-е годы был большой оптимизм по поводу того, что открытие дизоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) и лабораторный синтез подобных примитивным биомолекул из экспериментальной атмосферы, богатой метаном (СН4) и аммиаком (КНз), покажет ясную картину происхождения жизни. Однако сейчас кажется более вероятным, что синтез биологически важных биомолекул происходил в ограниченных, специфических средах, таких как поверхности глинистых минералов, или в подводных вулканических выходах. [c.21]

Рассмотрим поток случайных событий, удовлетворяющий следующим условиям вероятность одновременного наступления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью настуштения одного события (гипотеза ординарности) вероятность наступления к событий в течение промежутка времени t, t + At) не зависит от того, сколько событий наступило до момента времени t (гипотеза отсутствия последействий) вероятность наступления определенного числа србытий на данном промежутке времени зависит не только от длины промежутка, но и от его положения на оси времени (гипотеза нестационарности потока). Основной числовой характеристикой такого потока является мгновенная плотность (или интенсивность потока), т.е. предел отношения среднего числа событий на участке времени (i, t + At) к длине этого участка, когда последний стремится к нулю [c.142]

Во-первых, так как мы применяем теорию вероятностей, должна быть уверенность, что количественные характеристики случайных событий наблюдаются при достаточно больщом числе опытов и незначительно колеблются около какого-то среднего значения (обладают статистической устойчивостью). В дальнейщем мы без нужды не будем это снова оговаривать, так как вся теория вероятностей может применяться только при этом условии. [c.32]

Другая грань конструктивной роли необратимых процессов я резкого различия между порядком и случайностью открывается перед нами, если мы рассмотрим в качестве примера механизм биологической эволюции. Со времен Дарвина принято считать маловероятным, что биосфера является тем статическим, гармонично детерминированным миром, который некогда открылся Кеплеру, созерцавшему звездное небо. Биологические виды и даже предбиологические макромолекулярные соединения [1.11, 12] являются самоорганизующимися системами. Они непрестанно становятся , т. е. пребывают в состоянии возникновения, которое существенно зависит от случайных событий. Случайно и независимо от направления эволюции создается обширный банк наследственных генетических вариаций. Этот банк служит бесценной сырьевой базой для эволюции. Именно в нем эволюция находит благоприятные вариации, частота которых в популяции последовательно возрастает и стабилизуется точными, однозначно определенными законами передачи наследственных признаков. Нетрудно видеть, что отличительная особенность эволюционной теории, заведомо не имевшая аналогов в физических науках в те времена, когда создавалась эволюционная теория, придает случайным событиям необычайно важное значение. Мутации играют роль случайного двигателя прогресса. Однако мутации приводят и к гораздо более важным и далеко идущим последствиям, поскольку именно такие случайные события наугад выбирают один из нескольких возможных путей эволюции. По общепринятому ныне мнению исход эволюции биосферы не определен однозначно. Если бы жизнь на какой-нибудь другой планете развивалась в тех же условиях, в каких происходила эволюция живого на Земле, то мы вполне готовы к тому, что формы жизни могли бы быть совершенно иными (не исключено даже, что в основе их лежала бы совершенно другая химия). По общему мнению при надлежащих условиях возникновение жизни неизбежно. В этом смысле жизнь — явление физическое, материальное, детерминированное. Однако из сказанного отнюдь не следует, что жизнь предсказуема. Наоборот, на более современном яэыке можно было бы сказать, что в процессе развития жизнь непрестанно осуществляет случайный выбор одного из многих (быть может, даже бесконечно многих) возможных сценариев. Предсказать достоверно, какого именно сценария будет [c.15]

Будем говорить, что задан случайный эксперимент, если указана совокупность условий G и множество случайных событий (01, (02, наступление которых следует наблюдать. В теории вероятностей предполагается, что рассматриваемому эксперименту поставлено в соответствие некоторое множество Q, точки которого изображают наиболее полную информацию о результатах данного эксперимента. Множество Q называют пространством элементарных событий, а его точки — элементарными событиями [Боровков, 1976 Гихмап и др., 1979]. [c.46]

Вероятность однократного изменения центра катализа для любой стадии цепц (1), т. е. вероятность любого случайного события из цепи таких событий (13) при осуществлении данного чибла каталитических актов п и при исходной элементарной вероятности р/задаваемой комплексом реальных условий осуществления каталитического акта, на основании уравнения (9) равна [c.47]

При этом необходимо особо подчеркнуть следующее. Согласно условию 3 саморазвития каталитических систем, к числу случайных событий, имеющих один из трех результатов (см. (Ш)), не могут быть отнесены такие изменения состава и строения центров катализа, которые приводят к их полной дезактивации, а следовательно, к гибели каталитической системы и к обрыву соответствующей цепи развития. Условие 3 самораз- [c.48]

Цепь случайных событий (г+1),-, приводящая к последовательным изменениям природы центра катализа Кг- Кг+1 открытой каталитической системы, в условиях саморазвития должна быть связана не только с изменениями строения, состава и надструктуры конституционной сферы каталитической системы, но и с определенными изменениями эволюционных свойств системы. При саморазвитии каталитических систем по основному параметру эволюционные свойства (результат эволюции) тес- [c.60]

Вероятность события — числовая характеристика степени возможности реалиаацни случайного события в определенных условиях. [c.579]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология