Функция распределения и уравнения переноса Максвелла

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА МАКСВЕЛЛА 55 [c.55]

Функция распределения и уравнения переноса Максвелла [c.55]

Ниже излагается теория таких течений, пригодная и для больших чисел М [74]. В основу ее положены граничные условия для функции распределения скоростей молекул /, формулированные в более частном виде Эпштейном [8]. Принимается также, что обтекаемое тело имеет линейные размеры, значительно превышающие средние расстояния между частицами газа, и, следовательно, можно пользоваться уравнениями переноса Максвелла (11,8) для какой-либо величины Q, которой обладает молекула. [c.315]

В [2.12] проведен анализ распространения каналирования электромагнитных волн по поверхности сопряжения разнородных электронных континуумов (граница раздела фаз). На базе уравнений Максвелла онисаны электродинамические свойства щели, образованной границей сопряжения в функции топологического распределения феноменологических коэффициентов. Для ряда параметров получены аномальные коэффициенты переноса энергии электромагнитного поля. [c.80]

Если в газе отсутствуют градиенты скорости, температуры и концентрации, то функция f г, с , т) представляет собой распределение Максвелла. Если же система неравновесная и существуют градиейты, то функция распределения определяется из интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Уравнение Больцмана для случая, мало отличающегося от равновесного, когда потоки линейны по отношению к производным, может быть решено с помощью метода теории возмущений, развитого Чепменом и Энскогом. Уравнение Больцмана справедливо лишь для достаточно малых плотностей газа, когда влиянием столкновений более чем двух молекул можно пренебречь. Таким образом, рассматриваются лишь парные столкновения. В то же время длина свободного пробега молекулы должна быть достаточно мала, чтобы газ можно.было рассматривать как сплошную среду. В этом случае из уравнения Больцмана получают гидродинамические уравнения Навье-Стокса и выражения для векторов потоков. Коэффициенты переноса определяются векторами потоков и выражаются через интегралы [12], значение которых зависит от вида потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия. [c.24]

Задачу подлинной разработки формализма, позволяющего найти решение уравнения Больцмана, независимо решили Чепмен и Энског вскоре после опубликования результатов Гильберта. Работа Чепмена, в которой используется метод Максвелла, основана на применении уравнений переноса, в то время как подход Энскога основан на построении решения уравнения Больцмана для функции распределения по скоростям. Оба метода приводят к одинаковым выражениям для кинетических коэффициентов. В двух статьях 1916 и 1917 гг. Чепмен [28, 29] вьшел формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности простого газа и газовой смеси, приняв (как и Максвелл), что для слабо неоднородного газа функцию распределения по скоростям можно записать в виде /=/ (1 + ф) при этом предполагается, что в однородном газе функция ф должна обращаться в нуль. Теория Энскога, опубликованная в его докторской диссертации [64] в 1917 г., основана на решении уравнения Больцмана с помощью разложения в ряд. Такой подход был впервые применен Гильбертом, который пытался разработать (к сожалению, безуспешно) аналогичный формализм, основанный на последовательных приближениях. [c.19]