Быстрые преобразования Фурье и волновые преобразования

Обработка представленных матрицами изображений может выполняться самыми разнообразными математическими методами. Например, для фильтрации изображений могут применяться быстрое преобразование Фурье и волновые (вейвлет) преобразования. Более полное описание методов математической обработки изображений, к сожалению, выходит за рамки данной книги. Поэтому ограничимся еще парой примеров. [c.95]

Быстрые преобразования Фурье и волновые преобразования [c.78]

Весьма эффективный алгоритм быстрого преобразования Фурье [77 позволяет свести вычисление сверток к перемножению полей в физическом пространстве. На каждом шаге вычислений спектры преобразуются в пространственные поля, а их произведение затем снова переводится в спектр. Это дает колоссальное ускорение вычислений. Например, если в (3.97), (3.98) содержатся члены со значениями каждого ка вплоть до 15-кратного основного волнового числа в направлении Ха, использование фурье-преобразования уменьшает затраты машинного времени при вычислении правых частей уравнений (3.101), (3.102) примерно [c.61]

Фурье-С. можно применять в любом диапазоне длин волн, однако наибольшее распространение она получила в ИК-области. Широкому внедрению этого метода способствовала возможность использования специализированных малогабаритных ЭВМ для выполнения Фурье-преобразований. Преимущества метода — высокая разрешающая способность и точность определения волновых чисел, быстрота регистрации спектра в широком диапазоне частот, возможность исследования образцов малых размеров, высокая чувствительность и возможность накопления спектральной информации в памяти ЭВМ. Для полимеров особенно важна возможность вычитания соответствующих спектров образца и эталона (дифференциальная С.), легко осуществляемая ЭВМ, что позволяет регистрировать малейшие изменения в спектре. Это позволило получить ряд новых результатов, напр, разделить спектры частей макромолекул, участвующих в химич. реакциях (при вулканизации каучуков, окислении полибутадиена), разделить спектры полимеров в приповерхностном слое и в блоке (клеевые соединения и адсорбированные полимеры), более отчетливо наблюдать спектральные изменения в механически напряженных полимерах и др. Фурье-С.— быстро развивающийся и очень перспективный метод С. полимеров. [c.236]

Новые возможности для количественного анализа открывают инструментальные преимущества ИК-спектроскопии фурье-преобразования, к числу которых относятся такие, как низкий уровень рассеянного света (менее 0,01%), хорошая точность измерения интенсивности сигналов (лучше чем 0,1%) и высокая точность измерения волновых чисел (лучше чем 0,01 см при использовании гелий-неонового лазера в качестве стандарта). В сочетании с компьютером можно осуществлять быстрое и точное накопление и вычитание спектров исследуемого вещества сравнения, что позволяет, используя кюветы с достаточной длиной оптического пути, проводить количественное определение микропримесей (10—20 млн ) даже в условиях сильного фонового поглощения. Еще одним преимуществом инфракрасной фурье-спектроскопии для количественного анализа является возможность четкой записи и сравнения спектров в широком интервале концентраций [8]. [c.271]