Интеграл столкновений Ландау

I 35. ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ ЛАНДАУ 133 [c.133]

Для интеграла столкновений Ландау, как и для интеграла столкновений Больцмана, характерно пренебрежение воздействием внешних полей на процесс соударения частиц. Поэтому в этом параграфе будем считать, что внешние поля пренебрежимо малы. Также будем считать пренебрежимо слабыми силы, обусловленные самосогласованным взаимодействием частиц. Тогда уравнение для парной корреляционной функции (48.5) можно записать в следующем виде [c.194]

В заключение вывода интеграла столкновений, соответствующего случаю высоких температур, сделаем одно замечание. Для состояний газа, в которых а (р) = О, интеграл столкновений несколько упрощается, поскольку в нем можно опустить слагаемое, соответствующее перебросу спина. Получаемое при этом выражение по форме имеет вид интеграла столкновений Больцмана, а по сути дела является квантовым аналогом интеграла столкновений Ландау (49.10). Следует заметить, что использование интеграла столкновений (53.11), например, в случае экранированного кулоновского взаимодействия не приводит к возникновению расходимости при больших передаваемых импульсах. При этом, посколь- [c.222]

Известно, что ввиду особенностей кулоновского взаимодействия (дифференциальное сечение в области малых углов рассеяния 9 ведет себя как 9 ) полное сечение рассеяния расходится. Поэтому к плазме интеграл столкновений в форме Больцмана неприменим. Кроме того, поскольку рассеяние происходит, в основном, на малые углы, энергия частиц при столкновении меняется незначительно. Эти обстоятельства позволяют упростить интеграл столкновений заряженных частиц (получающееся выражение и называется интегралом столкновений в форме Ландау). [c.121]

Используем интеграл столкновений Ландау для рассмотрения воироса об изменении во времени энергии компонент электронноионной плазмы. При отсутствии внешних сил и пространственно однородном распределении кинетическое уравнение для илазмы имеет вид [c.135]

Вь ра,кение (56.3) представляет собой интеграл столкновений Ландау п отвечает учету лишь парных соударений заряженных частиц. Формула (56,4) содержит вклад, обусловливаемый плазменными колебаниями. Поскольку частота плазменных волн определяется из условия oбpau oния в нуль действительной части диэлектрической ироницаемости, то в условиях малости затухания плаз.меп-ных колебаний в окрестности е = О, можно воспользоваться следующим соотношение.м [c.241]

Получеиное выражение для интеграла столкновений непросто использовать, ибо неизвестен явный вид координат и импульсов частиц как функций времени, поскольку затруднительно в общем случае решение уравнений (61.2). Однако можно заметить, что для заряженных частиц ионизованного газа в большой области расстояний взаимодействие пары чаотиц япляется относительно слабым. Поэтому такое изаимодсйствие можно рассматривать с помощью теории возмущений. Заметим, что влияние на столкно-пенпя частиц с малыми прицельными параметрами (например, близкими к Гп1 п — е /хТ или Й/тогт) может оказать лишь чрезвычайно сильное поле. Действительно, гироскопический радиус электрона сравнивается с е /хТ , если напряженность магнитного поля оказывается порядка В—т,с [%Т е ] —ЮТ " , где температур выражена в градусах. Не полагая поле столь сильным, будем считать, что на столкновения с малыми прицельными параметрами магнитное поле не влияет. Поэтому очевидно, что в таких условиях можно говорить о применимости интеграла столкновений Ландау для области прицельных параметров от и до значений (по порядку величины), соответствующих гироскопическому радиусу вращения частиц. [c.279]

Такой интеграл столкновений был получен Балеску [31, Ленар-дом [4] и для слабых отклонений от термодинамического равновесия Константиновым и Перелем [5] (вывод квантового интеграла столкновений см. [6]). Сравнение полученного результата с интегралом столкновений Ландау покапывает, что п формуле (55.14) учитывается тот факт, что поле движущегося заряда в пла.чме отличается от кулоновского поля, а соответствующее отличие определяется диэлектрической проницаемостью, характеризующей динамическую поляризуемость плазмы. [c.239]

Здесь Е, П—напряженности электрического и магнитного полей — совершенно антисимметрпчпый единичный псевдотензор 3-го ранга. В [43] проведен анализ систе мы (1.4.87) — (1.4.91) для полностью ионизованной плазмы использовался интеграл столкновений в форме Ландау. Исследованы случаи сильного и слабого магнитных полей, т. е. и 1 (и) — циклотронная частота электронов — время электрон-ионного столкновения). Выражеьшя для тт и довольно громоздки, поэтому мы не приводим их. Авторы отмечают, что полученное ими выражение для одного пз коэффициентов вязкости отличается численным коэффициентом от соответствующего результата, получаемого по методу Чепмена—Энскога с использованием двух полиномов Сонина. В случае частично ионизированной плазмы для учета столкновений электронов с нейтраладхи в [43] использовано приближение Лоренца [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология