Применение теории подобия к процессам диффузии

Е. Применение теории подобия к процессам диффузии [c.259]

Это относится ко многим металлургическим процессам. Для оценки их скоростей необходимо совместное решение уравнений, описывающих диффузию, течение жидкостей, газов, и учет геометрических факторов. Абсолютный расчет в подобных случаях часто невозможен, поэтому целесообразно применение теории размерностей. Она позволяет свести к минимуму число необходимых измерений и установить законы подобия и моделировать процессы. Основное требование этой теории — совпадение размерностей в обеих частях равенств, выражающих зависимости между физическими величинами. С этой целью выражают физические законы в виде зависимостей между безразмерными комплексами. Рассмотрим простой пример движения шара через жидкость. Какие параметры определяют это движение К ним относятся коэффициент вязкости т , радиус шара г и скорость v, имеющие следующие размерности L и LT-. Возникающая при движении сила сопротивления F, имеющая размерность MLT- (как любая сила), является функцией этих параметров, т. е. F=f r, г, v). Предполагая, что эта функция степенная, введем пока неизвестные показатели степеней X, у к Z для размерностей т], г и u и запишем уравнение для F MLT = (МЬ- Ч- ) Ьу LT ) . Условие совпадения размерностей [c.256]

Чтобы процесс перешел из диффузионной области горения в кинетическую, необходимо увеличить коэффициент массообмена р. Для процесса горения слоя частиц получено (с применением теории подобия) следующее уравнение, связывающее коэффициент массообмена Р со скоростью продувки Слоя воздухом W, коэффициентом диффузии О, диаметром частиц с1 и кинематической вязкостью V [c.127]

Таким образом, введение в электролит нейтральных солей, например для повышения электропроводимости раствора, или увеличение концентрации ком-плексообразователя оказывает влияние на скорость массопереноса за счет изменения потока миграции к поверхности электрода. Для неразряжающихся ионов скорость миграции равна скорости диффузии, и поэтому они как бы неподвижны в электролите. Помимо миграции на скорость доставки вещества к поверхности электрода оказывает сильное влияние конвекция, которая всегда увеличивает скорость массопереноса. Даже в обычном неперемешиваемом электролите при электролизе осуществляется небольшое движение жидкости в результате изменения плотности раствора у поверхности электродов, небольшого градиента температуры в различных элементах объема, выделения газов на электродах, случайных колебаний электродов и т. д. Эти факторы трудно поддаются расчету, но могут вызывать заметное повышение тока. Любое конвективное движение жидкости в конечном счете приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя и возрастанию скорости процесса. На практике использование того или иного вида перемешивания электролита позволяет сильно снизить диффузионные ограничения и повысить предельную плотность тока в десятки раз. Задача расчета толщины диффузионного. "к слоя для каждого конкретного случая решается с применением теории подобия. Наиболее простые и точные решения получены для вращающегося дискового элек-трода [4], вращающегося цилиндрического электрода [5] и ртутного капельного электрода [6], которые часто используют в электрохимических исследованиях. [c.17]

Для процесса горения слоя частиц И. М. Федоровым [501 получено с применением теории подобия следующее уравнение, связывающее коэффициент массообмена со скоростью продувки слоя воздухом W, коэффициентом диффузии D, диаметром частиц d и кинематической вязкостью v [c.54]

Именно по этим причинам в области конвективной теплопередачи пошли по пути эмпирического решения задач с применением методов теории подобия. По этому пути приходится идти и при исследовании диффузионного испарения капли в потоке, причем ввиду аналогии между процессами теплопередачи и диффузии решения задач для геометрически подобных систем оказываются близкими. В теории конвективной теплопередачи пользуются критерием Нуссельта [c.149]

Возвращаясь к рассмотрению непрерывного процесса адсорбции, эффективность которого определяется внутренней диффузией, следует заметить, что наилучшие возможности для получения решений дает применение числовых методо . Кроме того, можно пользоваться и некоторыми вариантами графических методов, папример методом, использованным Ловеллом и Карновским [28]. Другая возможность заключается в использовании теории подобия. [c.157]