Теория конвективной неустойчивости

Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. Рассмотрены нелинейная теория развития возмущений, показывающая, что в псевдоожиженном слое могут образовываться разрывы непрерывности порозности слоя, которые можно отождествить с пузырями задача о конвективной неустойчивости псевДоожиженного слоя, показывающая, что в результате роста возмущений в псевдоожиженном. слое могут развиваться циркуляционные течения, а также модель циркуляционных течений в псевдоожиженном слое. [c.115]

Заключение. Теория пространственного развития возмущений математически хорошо обоснована. В следующих разделах показывается (см. также рис. 11.2.2), что результаты расчетов характеристик процесса нарастания или затухания возмущений распространяющихся по потоку, подтверждаются результатами измерений. С другой стороны, временной подход позволяет правильно ответить на вопрос, является ли данное течение устойчивым, но при этом нельзя отличить абсолютную неустойчивость течения от конвективной. [c.25]

Те же идеи и методы, которые были применены в теории теплового воспламенения для гомогенных реакций, мы применим теперь к вопросу о тепловом режиме гетерогенных экзотермических реакций. Отличие от гомогенных реакций заключается в том, что в этом случае скорость реакции не может уже возрастать неограниченно, вплоть до самых высоких температур. Скорость гетерогенного химического процесса определяется как истинной скоростью химической реакции на поверхности, так и скоростью подвода реагирующих веществ к этой поверхности молекулярной или конвективной диффузией. При низких температурах, пока скорость реакции мала по сравнению со скоростью диффузии (кинетическая область), суммарная скорость процесса определяется истинной кинетикой на поверхности и экспоненциально возрастает с температурой, согласно закону Аррениуса. Но это возрастание может продолжаться лишь до тех пор, пока скорость реакции не сделается сравнимой со скоростью диффузии. В дальнейшем процесс перейдет в диффузионную область, где скорость его всецело определяется скоростью диффузии и лишь весьма слабо возрастает с температурой. При такой зависимости скорости выделения тепла от температуры и при определенных условиях теплоотвода возможны три стационарных тепловых режима, из которых средний оказывается неустойчивым, верхний отвечает протеканию реакции в диффузионной, а нижний — в кинетической области. Воспламенение поверхности представляет собой скачкообразный переход от нижнего к верхнему стационарному тепловому режиму. Обратный переход от верхнего теплового режима к нижнему происходит также скачком при критическом условии потухания, не совпадающем с условием воспламенения. [c.391]

В дальнейшем, согласно терминологии, принятой в теории гидродинамической устойчивости, будем называть вторичным любое течение, возникающее при потере устойчивости некоторым первичным состоянием системы. В рассматриваемой задаче первичным является неподвижное состояние горизонтального слоя жидкости, поэтому основная конвективная циркуляция должна трактоваться как вторичное течение. В свою очередь, если оно становится неустойчивым, развивается третичное течение, которое, теряя устойчивость, порождает четвертичное течение, и т.д. [c.26]

Как уже отмечалось в предыдущем разделе, в псевдоожиженном слое могут развиваться крупномасштабные циркуляционные движения фаз. Изложенная выше теория конвективной неустойчивости псевдоожиженного слоя, основанная на использованип линеаризированных уравнений гидромеханики, позволяет предсказать возможность возникновения циркуляционных течений в псевдоожиженном. слое и описать начальный этап развития таких циркуляционных течений. Однако при достаточно больших значениях амплитуд возмущенных значений гидромеханических характеристик нелинейными членами в уравнениях гидромеханики пренебречь уже нельзя и необходимо рассматривать нелинейную задачу. [c.108]

Отметим, что в разделе 3 для упрощения анализа не принимались во внимание граничные условия, которым должны удовлетворять возмущенные значения гидромеханических характеристик псевдоожиженного слоя. Граничные условия необходимо выставить на верхней и нижней поверхностях псевдоожиженного слоя, а также на стенках аппарата. Кроме того, необходимо иметь в виду, что образование пузырей может не являться единственным последствием гидромеханической неустойчивости псевдоожиженного слоя. Например, в псевдоожиженных слоях, ожижаемых жидкостью, в которых вбразование пузырей не наблюдается, вследствие неустойчивости однородного псевдоожиженного слоя может развиваться крупномасштабная циркуляция твердых частиц. Возникновение циркуляционных течений в псевдоожиженном слое может быть описано на основе гидродинамической теории устойчивости подобно тому, как описывается возникновение циркуляционных течений в слое жидкости, подогреваемой снизу [83], в теории естественной конвекции. При этом необходимо учитывать граничные условия на ограничивающих псевдоожиженный слой поверхностях. Такая конвективная неустойчивост псевдоожиженного слоя изучалась в работах [84, 85]. В работе [84] не учитывалась толщина распределительного устройства. Учет влияния на конвективную неустойчивость псевдоожиженного слоя толщины распределительного устройства был осуществлен в работе [85]. В настоящем разделе будут изложены некоторые результаты анализа конвективной неустойчивости псевдоожиженного слоя. [c.100]

В рамках линейной теории устойчивости нет общего правила определения заранее, какая формулировка — пространственная или временная — соответствует конкретной решаемой задаче. Причина в том, что пространственная линейная теория устойчивости описывает поведение возмущений только в пределе при i оо. Для того чтобы идентифицировать, каким образом развивается система — во времени или в пространстве, — необходимо рассмотреть отклик системы на импульс [Ниегге, Monkewitz, 1990 Лифшиц, Питаевский, 1979], т.е. решить начально-краевую задачу. Если начальное возмущение возрастает хотя бы в одном направлении от источника, то наблюдается неустойчивость. При этом если возмущение все время сконцентрировано у источника и захватывает его, то имеет место абсолютная неустойчивость, иначе — конвективная неустойчивость (см. рис. 1.2). Альтернативная процедура заключается в исследовании направления вещественной части групповой скорости во.тны — градиента си по отношению к волновому вектору волны к или = Real(oA/a u) = = V u) при условии, что число Рейнольдса полагается замороженным при дифференцировании. [c.41]

Образующиеся, в результате неустойчивости Марангони поверхностные движения характеризуются высокой степенью упорядоченности и часто представляют собой, например, вполне регулярные циркуляционные течения внутри отдельных "когерентных" конвективных "валов" или "ячеек". Естественно рассматривать их наряду с ячейками Бенара как примеры диссипативных пространственно-временных структур [37, 38]. С точки зрения теории самоорганизации в неравновесных системах, развитой в работах И. Пригожина, П. Гленс-дорфа и Г. Николиса [Э9, 40], системы, в которых возникает зта [c.8]

Предпринято несколько попыток создать теорию, описывающую конвективную диффузию в атмосфере [40, 41, 42]. Ни одна из этих теорий не является вполне удовлетворительной для условий большой устойчивости или неустойчивости однако упрощенная теория Сеттона дает результаты, в основном соответствующие действительности для типичных условий. В формулы Сеттона можно ввести поправки, учитывающие оседание под действием силы тяжести [30, 43, 44]. Следуя Грегори и Чемберлину, можно вывести следующие формулы для учета сноса облака капелек. [c.66]

При численном моделировании конвективных течений результаты не всегда можно описать на языке теории устойчивости, хотя в основном они с ней согласуются. Отметим лищь, что в двумерных расчетах с условиями периодичности на боковых границах расчетной области — как при свободных [231], так и при жестких [232] горизонтальных границах — полоса волновых чисел устойчивых течений очень широка (как в случае экхаузовской моды) и заполняет большую часть диапазона линейной неустойчивости неподвижной жидкости. Если же моделируется конвекция в области с жесткими боковыми стенками, то отмечается сужение полосы устойчивости [233] (см. п. 6.5.8). Из трехмерных численных экспериментов, выполненных с целью исследования устойчивости валов, можно отметить работу [234] (Р = оо, свободные границы, небольшие аспектные отношения расчетной области), где результаты сопоставляются с результатами работ [219, 228. [c.139]

Совокупность этих наблюдений дает основание считать, что переход к турбулентности в областях отрыва ламинарного пограничного слоя, по меньшей мере в маловозмущенном потоке, является следствием пространственного усиления возмущений завихренности первоначально малой амплитуды. Данные упомянутых исследований служат, в супщости, экспериментальным обоснованием физической модели ламинарно-турбулентного перехода, которая используется различными авторами в теории. В расчетах неустойчивости течения в отрывных пузырях подразумеваются ее конвективный (сносовый) характер и локальная зависимость свойств возмущений от основного течения. Таким образом, предполагается, что начальная стадия процесса перехода может быть описана в терминах линейного приближения локальной теории гидродинамической устойчивости, используемой с этой целью для течений в пристенных и свободных пограничных слоях. [c.227]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология