Кристалл как нарушение симметрии пространства

Кристалл как нарушение симметрии пространства [c.44]

Несмотря на различную природу этих явлений, существует глубокая аналогия в описании равновесных фазовых переходов и эффектов самоорганизации в открытых системах (из-за этого последние часто называют неравновесными фазовыми переходами ). С формальной точки зрения, если отвлечься от причин, обусловливающих эти явления, мы имеем дело в обоих случаях с процессами перестройки или возникновения порядка. До сих пор мы употребляли термин порядок , понимая его чисто интуитивно. Если, однако, попытаться уточнить значение этого понятия, можно прийти к несколько парадоксальному выводу порядок есть нарушение симметрии. Действительно, покоящаяся однородная жидкость более симметрична, чем та же жидкость после возникновения (даже вполне регулярных) конвекционных течений в задаче Бенара, получающийся после охлаждения кристалл менее симметричен, чем исходная жидкость, а парамагнетик со случайной ориентацией магнитных моментов отдельных атомов гораздо симметричнее ферромагнетика, где все эти моменты выстроены в одном направлении и поэтому нет уже пространственной изотропности. Возникновение любой пространственной или временной структуры нарушает однородность среды, т. е. симметрию по отношению к трансляциям в пространстве или во времени. [c.6]

Рассмотрим математику пространства кристалла для того, чтобы понять логику существования конечного числа пучков элементов симметрии, порождающих конечное и малое число правильных систем точек общего и частного положений. Назовем оператором точечной группы действие, которое может быть произведено над одномерной, двумерной или трехмерной кристаллографическими системами точек без нарушения их симметрии. В таком случае операторы кристаллографического пространства должны при повторении операции симметрии конечное (и малое) число раз вернуть пространство к первоначальному положению, составив циклическую, замкнутую группу операций (рис. 2.16 и 2.17). Число операций, необходимых для составления замкнутой группы, будет называться порядком группы. Так, порядок группы т есть два, порядок группы 4 — четыре. Если группа содержит плоскость симметрии, то оператор от, параллельный ей или с ней совпадающий, на нее не дей- [c.65]

Свобода электрона ограничена столкновениями. Он не сталкивается с правильно расположенными в пространстве ионами и в периодическом поле сил движется как блоховская волна (см. (17.5)). Однако каждое нарушение строгой периодичности электрон воспринимает как препятствие — сталкивается с ним. Мерой свободы служит длина свободного пробега I — среднее расстояние, пролетаемое электроном без столкновений. Как мы уже отмечали, I а, где а — размер ячейки кристалла. Именно последнее неравенство — мера несвободы (или свободы) электрона. В следуюш,ей главе мы расскажем о длине свободного пробега несколько подробней, а здесь приведем выражение для удельной электропроводности сг металла, кристаллическая решетка которого имеет кубическую симметрию (вывод мы опускаем) [c.322]

Дефекты с ограниченной подвижностью, локализованные в пространстве, подобные комплексам примесь — вакансия, являются центрами локальных пространственных нарушений некубической симметрии. Если на кристалл наложено переменное не чисто гидростатическое напряжение, то такие дефекты являются источниками неупругих релаксационных потерь, во многом аналогичных диэлектрическим. [c.254]

Заметим, что для изотропного ферромагнетика в отсутствие внешнего магнитного поля ни одно из направлений в пространстве не яв ляется заранее выделенным. Поэтому направление вектора намагниченности М случайно. Это означает, что если взять большое число одинаковых кристаллов и понижать их температуру, переводя кристаллы в ферромагнитное состояние, то все направления вектора М будут встречаться с одинаковой вероятностью среди выбранных образцов. Появление ниже точки перехода отличного от нуля среднего магнитного момента означает, такпм образом, случайное нарушение симметрии относительно вращений для отдельно взятого кристалла. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология