Точки частное положение

Расстояние между параллельными прямыми общего положения можно определить так же, как расстояние от точки до прямой, если взять точку на одной из этих прямых. Для приведения прямых в частное положение рационально применить метод замены одной или двух плоскостей проекций. Заменой одной плоскости можно получить изображение данных параллельных прямых в положении линий уровня (см. гл. IV, п. 1). Такое положение позволяет провести перпендикуляр к обеим прямым, исходя из свойств проецирования прямого угла (см. гл. I, п. 7). [c.79]

Для выведения из них выражения для системы точек частных положений достаточно подставить в А и В общего положения координаты базиса точки частного положения и умножить этот одночлен на отношение кратностей точек частного положения к кратности точек общего положения. Так, для пространственной группы рутила Р4/тпт интернациональные таблицы дают для системы точек общего положения xyz кратностью 16 следующие значения А и В [c.100]

Разные точки элементарной ячейки описываются разными точечными группами. Точки, не лежащие на элементах симметрии точечных групп и называемые точками общего положения, имеют наинизшую симметрию 1 = Сх. Точки, лежащие иа элементах симметрии и занимающие частные положения, имеют симметрию не ниже симметрии соответствующего элемента. Точки, лежащие на [c.50]

Последнее замечание, которое мы считаем необходимым сделать, состоит в следуюш,ем. Во всем последующем изложении нас будут интересовать вопросы теории строения химических частиц в ее общем виде и анализ этих вопросов с точки зрения основных общих положений и уравнений квантовой механики, которым должна удовлетворять любая современная теория строения. Поэтому анализ вопросов теории строения проводится, как правило, исходя из общих положений и уравнений квантовой механики, а не из каких-либо бесчисленных частных вариантов различных приближенных методов. Такой путь является единственно возможным потому, что общие положения теории строения должны быть прежде всего согласованы с общими положениями квантовой механики, не должны противоречить последним, а более частные положения теории строения, которые можно рассматривать как приближенные, должны быть возможными, а не невозможными, следствиями общих положений квантовой механики. [c.10]

Если Р=С2, то функция имеет плоскость симметрии, перпендикулярную к оси поворота на 180° нормальный агломерат — цепь, содержащая винтовую ось второго порядка (рис. 5.2,6). При частном положении молекулы Oi на плоскости симметрии возникает димер с поворотной осью второго порядка (рис. [c.147]

Рассмотрим математику пространства кристалла для того, чтобы понять логику существования конечного числа пучков элементов симметрии, порождающих конечное и малое число правильных систем точек общего и частного положений. Назовем оператором точечной группы действие, которое может быть произведено над одномерной, двумерной или трехмерной кристаллографическими системами точек без нарушения их симметрии. В таком случае операторы кристаллографического пространства должны при повторении операции симметрии конечное (и малое) число раз вернуть пространство к первоначальному положению, составив циклическую, замкнутую группу операций (рис. 2.16 и 2.17). Число операций, необходимых для составления замкнутой группы, будет называться порядком группы. Так, порядок группы т есть два, порядок группы 4 — четыре. Если группа содержит плоскость симметрии, то оператор от, параллельный ей или с ней совпадающий, на нее не дей- [c.65]

Анализ, где подлежат локализации 15 атомов приблизительно равного веса (т. е. 45 координат ) и в котором фактор R равен 20%, может быть более точным, чем другой анализ с / =10%, где структурные факторы в значительной мере определяются тяжелым атомом, находящимся в частном положении, с координатами, строго фиксированными симметрией. Более того, значение имеет тенденцию уменьшаться в случае малого числа отражений (то же самое и для величин стандартных отклонений), тогда как реальная точность возрастает с увеличением числа включаемых в расчет экспериментальных данных. [c.66]

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно может быть я число точек, приходящихся на одну ячейку. Это число называется кратностью правильной системы точек. На рис. 101,6, соответствующем группе та, пустым кружком изображена новая исходная точка — 2. Расположение точек этой системы иное, чем в системе 1, и число их в два раза меньше. Это —новая правильная система точек, характерная для той же федоровской группы. По этой системе также могут располагаться атомы в кристаллическом пространстве. Точки могут быть расположены яа элементах симметрии частное положение) и вне их общее положение). Положение точек на элементах симметричности со скольжением —на винтовых осях и плоскостях скользящего отражения — является общим. [c.80]

Если исходная точка будет располагаться на каком-нибудь элементе симметрии, например на плоскости симметрии (точка ц), то правильная система будет частной. Кратность ее точек будет меньше, чем кратность точек общего положения. В нашем примере кратность точек равна двум. Кратность точек, находящихся на двойных осях (например, с), равна единице. [c.36]

В структуре каждого реального вещества материальные частицы располагаются в совершенно определенных местах кристаллического пространства. Их положение точно фиксируется одной, двумя или тремя координатами. Атомы или ионы, как правило, совершают только колебательные движения около положений равновесия, которые мы и считаем точками правильной системы. Именно их координаты мы и пытаемся определить методами рентгеноструктурного анализа. Часто на практике уже на ранних стадиях работы известно, что атомы того или иного химического элемента находятся в структуре в общем или частном положении, а конечной целью является точное определение координат этих атомов. [c.37]

Интенсивность того или иного отражения определяется долей участия в нем различных атомов структуры. Последняя же зависит, в первую очередь, от расположения этих атомов. Если некоторая группа атомов располагается в частном положении, то она может вовсе не принимать участия в определенной части отражений. В этом смысле и следует понимать графу правил погасаний для частных положений. Так, в рассматриваемом примере атомы, занимающие положение е) или ( ), принимают участие только в тех отражениях общего типа Нк1, у которых не только к 1 к является четным числом, но и по отдельности Ьи к являются четными числами. [c.50]

Правила погасаний никаких ограничений для отражений типа кЫ или кМ для этой группы нет. Также нет специфических ограничений для частных положений точек. [c.75]

Атомы могут занимать как общие, так и частные положения в ячейке. Под последними подразумеваются точки, лежащие на элементах симметрии, не содержащих переносов. Правильные системы точек, находящиеся в частных положениях, обладают более высокой симметрией, чем правильные системы точек, находящиеся в общем положении. а значит — и более высокой, чем симметрия структуры в целом. Более высокой симметрии соответствует и иная система погасаний. Может случиться поэтому, [c.304]

Если атом (ион) находится в частном положении, т. е. лежит на каком-либо элементе симметрии, то число его симметричных повторений иногда уменьшается. Например, точка, лежащая на плоскости симметрии, повторяется симметрично в два раза реже, чем точка в общем положении. Точка, расположенная на плоскости скользящего отражения, смещается в ней, но число повторений не уменьшается по сравнению с общим положением. Точка, находящаяся на одной из винтовых энантиоморфных осей (З, и Зг, 41 и 4з, 61 и 65), также повторяется на оси с сохранением кратности позиций общего положения. Точка, расположенная на одной из поворотных осей либо на одной из винтовых осей 4г, 62, 63 и 64, симметрично повторяется на самой оси меньшее число раз, чем точка в общем положении. [c.68]

Количество различных систем точек общего положения равно числу пространственных групп (230). Аналогичные правильные системы точек в частных положениях могут встречаться в разных пространственных группах. [c.68]

В некоторых случаях таким путем удается сразу выявить кристаллическую структуру. Если молекула содержит только один тяжелый атом, то почти все фазы будут определяться именно этим атомом. Если, кроме того, этот тяжелый атом находится в частном положении, так что все три его координаты определяются симметрией, то можно прямо найти вероятные знаки всех структурных факторов. Эти знаки непосредственно используются для предварительного построения рядов электронной плотности, из которых устанавливают положения других атомов. Включением этих других атомов в следующий набор вычисленных структурных факторов можно проверить, не окажутся ли некоторые из фаз на самом деле противоположными тем, которые были найдены при рассмотрении только тяжелого атома. Именно таким способом проводилось одно из первых полных определений структуры сложной органической молекулы — фталоцианина платины [1]. [c.180]

В рассматриваемой структуре атомы натрия и хлора занимают частные положения на осях второго порядка, т. е. в элементарной ячейке находится по четыре таких атома если бы они занимали общие положения, то их было бы восемь. Координаты этих положений таковы (бед [c.241]

Указание точек и прямых, лежащих в плоскостях частного положения, упрощается, как будет показано ниже. [c.15]

ЭТО возможно, если одна из сторон угла займет частное положение. В данном примере поворачиваем систему так, чтобы данная прямая линия заняла положение горизонтали. Взяв на прямой произвольный отрезок 1-2, проводим преобразование чертежа методом плоскопараллельного перемещения. Ведущей при этом является фронтальная проекция, которую располагаем перпендикулярно к проекционным связям. На основании свойств проецирования прямого угла (см. гл. I, п. 7) проводим из точки К перпендикуляр КЬ, натуральная величина которого в данном примере найдена вращением вокруг горизонтально-проецирую-щей прямой (см. стр. 69). [c.76]

Отрезок 1-2 можно привести в частное положение, используя метод замены плоскостей проекций. Приведя его в положение линии уровня (см. гл. IV, п. 1), можно провести последующие построения, как указано выше. Можно также вслед за первой заменой выполнить вторую замену для получения точечной проекции данного отрезка (см. гл. IV, п. 1). Разумеется, тем же преобразованиям следует подвергать также проекции точки К. После получения точечной проекции отрезка 1-2 (на перпендикулярную к нему плоскость) искомое расстояние определяем отрезком, соединяющим эту точечную проекцию с одноименной проекцией точки К. [c.76]

Если одна из сторон определяемого угла занимает частное положение, то она сама может служить осью вращения. Если при этом данный угол проецируется в виде прямого на плоскость, параллельную этой стороне, то это означает, что он в действительности прямой (см. гл. I, п. 7). Разумеется, любой угол, лежащий в плоскости уровня, проецируется в натуральную величину на одноименную плоскость проекций. [c.83]

Положение, которое находится на элементе симметрии, называется частным. Кратность точки, т. е. число, показывающее, сколько точек возникнет на данной, если она перейдет из частного положения в общее, V = 2 (рис. 1.15, Ь). Собственная симметрия точек равна т. [c.32]

Так, правильные системы точек, не противоречащих симметрии выведенных нами монопланальных пространственных групп, составляют хуг хуг (2) две точки общего положения хОг (1) л (1/2) 2 (1) одну точку частного положения, лежащую в плоскости зеркальной симметрии т (для группы Рт) хуг хг/г+1/2 (2) две точки общего положения, связанные трансляцией с/2 плоскости с (в этом случае частное положение ке сокращает числа точек, так как точка, лежащая в плоскости скользящего отражения, не совпадает со своей симметричной точкой, а отстоит от нее на величину с/2) (для группы Рс) хуг (1/2)- -х, (1/2)+г/, г хуг (1/2)+л (1/2)—г/, г (4). Четыре точки общего положения, связанные попарно базисом ООО 1/2 1/2 О, поскольку ячейка Бравэ базоцентрированная две точки частного положения, связанные базисом ООО 1/2 1/2 О — хОг (1/2)-Ьх(1/2)2(2) для группы Ст хуг хг/г+1/2 (1/2)+х, 1/2)- -уг х+ + 1/2, (1/2)—у, 2+1/2 —четыре точки общего положения, связанные с базисом С (для группы Сс). Частное положение отсутствует, так же как и у группы Рс. Правильные системы точек заполняются элементами структуры одного сорта и полностью. [c.62]

Каждая точка, находящаяся на элементе симметрии, имеет определенную 3 н а ч н о с т ь, показывающую, из слияния скольких точек общего положения получилась точка частного положения. Если в нашем примере точку I двигать к горизонтальному следу плоскости симметрии, то по другую сторону плоскости начнет в противоположном направлении двигаться вторая точка г. Эти две точки сольются вместе на плоскости симметрии, образуя точку, аналогичную точке g со знач-ностью 2. Значностъ точки общего положения принимается за единицу. [c.36]

Глубина потенциала составляет 80 мэБ, что существенно отличается от энергии ковалентного взаимодействия, равной 4,7 эВ. Положения низших колебательных уровней нанесены в предположении, что потенциал гармонический расстояние между ними составляет 4() мэВ. Это по порядку величины совпадает с энергией возбуждения, полученной методом рассеяния нейтронов на водороде, нанесенном на платину (Тойа, частное сообщение Ньюнса). Браун, Добсон и Марч (в печати) предположили, что над поверхностью платины может существовать двумерный слой металлического водорода. [c.148]

Из этого следут, что асимметричные оптически активные молекулы не могут кристаллизоваться в пространственных группах, содержащих центр силшетрии, зеркальные плоскости, плоскости скольжения или оси 4. (Оси порядка выше шести исключаются, поскольку они запрещены симметрией кристаллической решетки.) Действительно, если бы молекула занимала частное положение, то элемент симметрии пространственной группы являлся бы элементом симметрии ее точечной группы, а значит, она являлась бы лгезо-формой и не была бы асимметричной. Если бы молекула занимала общее положение, то элементы симметрии пространственной группы привели бы к возникновению энантио-морфной молекулы, в результате чего должен был бы образоваться рацемат. Это означает, что из 230 пространственных групп только 65 являются допустимыми для кристаллизации оптически активных веществ. Автор не может отыскать ни одного исключения из этого правила. Если бы оно было обнаружено (а это не кажется невероятным), то естественно было бы объяснить его неупорядоченностью структуры, например вращением молекул в кристалле при этом молекула может имитировать симметрию более высокую, чем ее собственная (см. стр. 57). Большинство оптически активных веществ кристаллизуется в пространственных группах P2j и P2j2i2i. Молекулы одного оптического изомера располагаются вдоль поворотной оси второго порядка (2j). [c.73]

Полная аналогия наблюдается и при изучении внутренней структуры кристалла. Если задана простраественная группа симметрии, то, взяв одну точку и повторяя ее в пространстве, получим бесконечную правильную систему точек. Если исходная точка находилась в общем положении, то и травильная система, получающаяся из нее, будет называться общей правильной системой. Если же исходная точка находилась в частном положении по отношению к элементам симметрии пространственной группы (например, располагалась в плоскости симметрии), то и правильная система будет частной. И здесь, следовательно, существует полная аналогия с общей и частной простой формой кристаллического многогранника. [c.35]

Правила погасаний для различных частных положений указаны при описании наиболее важных пространственных групп (см. часть первую). Если структура содержит несколько сортов тяжелых атомов, то они могут давать более сложные правила псевдопогасаний. Для расшифровки структурного смысла этих правил могут оказаться полезными табл. 13 и 14 (стр. 274—276), в которых указаны правила погасаний для различных случаев размещения узлов в непримитивных решетках. В данном случае речь идет не об узлах, а о тяжелых атомах, и не о погасаниях, а о псевдопогасаниях. [c.305]

В. М. Татевский. Нет, не отсюда. Необходимость единой формулы вытекает из общего материалистического характера учения Бутлерова, а не из этого отдельного частного положения. К тому же, как мне кажется, с точки зрения современных наших знаний это положение огра-шгченно. [c.329]

Положение, в котором молекула совмещается с одним или несколькими элементами симметрии кристаллической решетки, называется частным. В этом случае молекула преобразуется рассматриваемыми элементами симметрии комплекса решетки в самое себя, а не в другие кристаллографически эквивалентные. Отсюда следует, что кратность молекулы (частицы или точки), находящейся в частном положении, меньше кратности ее общего ио оасеныя в той же пространственной группе. Следует напомнить, что в общем положении [c.32]

На фиг. 114 постепенное понижение давления в системе характеризуется опусканием пунктирной горизонтальной линии к. Положение линии указывает на то, что общий уровень давления в в системе слишком высок для возникновения поверхностной кавитации на профиле. Положение к,-, при котором горизонтальная линия становится касательной к вершине кривой, свидетельствует о том, что в данной области потока создались условия, при которых воз-М0Ж1Ю начало кавитации. При давлении, которое обычно в первом приближении считают равным давлению насыщенных паров жидкости, возникают кавитационные пузырьки и начинается их рост, скорость которого зависит от физических свойств и начального состояния жидкости. Этот рост требует определенного времени. Таким образом, для того чтобы кавитация стала видимой и слышимой, общий уровень давления в системе должен упасть до некоторой величины к. . В новых условиях скорость роста кавитационных пузырьков является функцией не только физических свойств и состояния жидкости, но также и гидродинамических характеристик потока. Другими словами, степень развития кавитации будет зависеть от разности давлений Др, соответствующих величинам к и к., и продолжительности времени АТ, в течение которого элементарный объем жидкости находится под действием пониженного давления. Предположим, что в каком-то частном случае для начала кавитации необходимо, чтобы произведение средней разности давлений ДР и времени, в течение которого она действует, было постоянным и равным С . Заштрихованная площадь А на фиг. 114 пропорциональна этому произведению. Коэффициент пропорциональности для 1) [c.201]

Примечание Каждый символ указывает на положение точки (возможного расположения активаторного иона) в элементарной ячейке в рамках данной проотранотвенной группы. Например, для — РЬга имеются следующие положения точек С1(8) и [2С (4)]. Приведенные обозначения указывают, что в данном случае имеется одна восьмикратная позиция о симметрией С1 и две отличные друг от друга четырехкратные позиции с симметрией С . Квадратными скобками выделены те частные положения, которые являются точками пересечения всех элементов данной группы. [c.187]

А. М. Бутлерову приходилось бороться против представлений Кекуле о постоянстве валентностей элементов. Что же касается более ценной идеи о способности углеродных атомов образовывать цепочки, то она вошла как составная часть в общую теорию химического строения. Со всей определенностью можно утверждать, что до А. М. Бутлерова отдельные частные положения теории химического строения только проглядывали (выражение Д. И. Менделеева ([67]), но в виде обобщенной стройной системы с совершенно новыми идеями и удивительной предсказательной сило11 никем не высказывались. Это было признано Б. В. Марковниковым [68], Д. И. Менделеевым [67] и другими современниками Бутлерова. [c.32]

На рис. 208 представлены общие и частные положения точки в группе Р4тт-, указаны также координаты правильных систем точек, не противоречащие симметрии Р4 тт. Слева показаны возможные положения [c.350]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология