Фазовые переходы равновесные соотношения

Далее изучают кинетику химических реакций, скорости процессов массо- и теплопередачи, кинетику фазовых переходов в условиях, близких к условиям эксплуатации объекта, и составляют соответствующие элементарные функциональные операторы. Эти элементарные процессы обычно являются основными источниками нелинейностей результирующего функционального оператора (хи-тческие реакции порядка, отличного от нуля и единицы, нелинейные равновесные соотношения, экспоненциальная зависимость кинетических констант от температуры и т. п.). [c.200]

Равновесные соотношения при фазовых переходах. Для [c.250]

Режим К. существенно влияет на характер распространения акустич. волн в парожидкостной смеси. При этом волновые возмущения сопровождаются испарением и конденсацией на границах раздела фаз. Скорость звука в таких системах определяется соотношением между частотой волны и характерными временами процессов, обусловливающих фазовые переходы. Если частота настолько низка, что наложенное возмущение Ар вызывает изменение плотности Др только за счет фазовых переходов, то скорость волны равиа термодинамически равновесной скорости звука а = [c.386]

Переход его в кристаллическое состояние происходит непрерывно, но равновесное соотношение фаз наступает очень медленно. Этот переход связан с увеличением плотности. На рис. 81 показана зависимость удельного веса полиэтилена от теМ пературы и, косвенно, — от содержания в нем кристаллической фазы Увеличение плотности с изменением фазовой структуры приводит [c.181]

Явление переходов, индуцированных внешним шумом, лежит в русле идей, коренным образом изменивших классические представления о соотношении между детерминированным и случайным поведением. Эти идеи по существу опровергли наши интуитивные представления о роли флуктуаций. И хотя для индуцированных шумом переходов ситуация не столь ясна и прозрачна, как в случае классических равновесных и неравновесных фазовых переходов, она отнюдь не является непредсказуемой и не- [c.19]

РАВНОВЕСНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ [c.191]

Первые т столбцов отвечают компонентам (независимым составляющим), вторые V столбцов отвечают реакциям фазовых переходов (испарение, сублимация и т. п.), а остальные — выражают зависимые составляющие через независимые и являются коэффициентами соответствующих стехиометрических соотношений. Умножая эту матрицу (справа) на вектор-столбец чисел молей составляющих систему, мы получим вектор, компоненты которого есть левые части уравнений материального баланса (2.18). Помимо уравнений материального баланса при расчете равновесного состава накладываются ограничения, характеризующие внешние условия и носящие названия условий нормировки. Они определяются тем, что при использовании в качестве критерия достижения равновесия экстремальности того или иного термодинамического потенциала соответствующие внешние условия должны быть постоянными. Например, в случае применения изобарного потенциала О должно сохраняться общее давление Р в системе [c.198]

S те. РАВНОВЕСНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ 335 [c.335]

Под этими терминами понимают количество теплоты, которую необходимо сообщить веществу в равновесном изотермическом и изобарном процессах для перевода его из одного агрегатного состояния в другое. Такое превращение называется фазовым переходом I рода, соответствующие термодинамические соотношения см. в разд. 5. [c.173]

При кристаллизации расплава происходит переход от однофазного состояния к двухфазному. В области равновесного сосуществования жидкой и твердой фаз при понижении температуры соотношение между образующимися фазами непрерывно меняется увеличивается количество твердой фазы и уменьшается относительное содержание жидкой. В практических целях важно уметь определять количественное соотношение между фазами в любой момент кристаллизации расплава или нагревания смеси. Это позволяет регулировать фазовый состав получаемых материалов и правильно устанавливать необходимую температуру их обжига или термообработки. Так, свойства керамических материалов во многом определяются количеством стекловидной фазы, образующейся при застывании расплава. Чем больше жидкой фазы образуется в процессе спекания, тем прочнее и морозоустойчивее, как правило, керамический материал. Однако значительное количество жидкой фазы может вызвать деформацию изделий при обжиге. Следовательно, нужно получить в материале такое оптимальное количество жидкой фазы, которое определит конечную температуру обжига. Еще важнее знать соотношение между фазами в производстве стеклокристаллических материалов — ситаллов, свойства которых непосредственно взаимосвязаны с природой и количественным отношением фаз. [c.55]

Многообразие физических форм и свойств систем полимер— растворитель, обусловленное как различием в свойствах самих компонентов, так и положением системы на диаграмме состояния, делает целесообразной классификацию этих систем. Для такой классификации единственной возможностью является использование геометрических приемов анализа, которые были описаны применительно к этим системам в предыдущей главе и которые заключаются в использовании соотношения положений, а не соотношения величин. Основные принципы такого анализа сводятся к определению общей конфигурации областей распада системы на равновесные фазы, к установлению тенденции в смещении кривых фазового равновесия при переходе от низкомолекулярного компонента к полимеру, к оценке взаимного положения кривых аморфного и кристаллического равновесий и т. п. Уже отмечалось, что в настоящее время нельзя решить задачу аналитического (функционального) описания всех этих соотношений из-за отсутствия уравнения состояния конденсированных систем, и тем более систем с участием полимерного компонента. Именно поэтому в основу классификации систем полимер — растворитель положено исследование диаграмм состояния. [c.84]

В промышленности и исследовательской практике часто встречается задача разделения сложных смесей, компоненты которых образуют азеотропы. Наиболее распространенными и успешно применяемыми в настояш,ее время методами разделения азеотропных смесей являются экстрактивная и азеотропная ректификация и жидкостная экстракция. Эти методы предусматривают ведение процесса разделения заданной смеси в присутствии специально подобранных веш еств, называемых для случая экстрактивной и азеотропной ректификации разделяющими агентами, а для случая экстракции — экстрагентами. Действие этих веществ заключается в изменении распределения компонентов первоначально заданной смеси между фазами в желаемом направлении (экстрактивная и азеотропная ректификация) или в создании, наряду с имеющимися, новой фазы, в которую переходит экстрагируемое вещество (жидкостная экстракция). Главной проблемой, связанной с применением этих методов, является выбор эффективных разделяющих агентов или экстрагентов, обладающих определенными специфическими свойствами. Здесь появляется возможность изменять равновесные концентрации и, следовательно, подобрать наиболее благоприятные условия разделения заданной смеси. Разумеется, это не освобождает нас от необходимости совершенствования аппаратурного оформления таких процессов, что позволяет наиболее эффективно использовать различие в составах равновесных фаз. Однако определяющим фактором рассматриваемых процессов разделения все же являются условия фазового равновесия, возникающие после прибавления новых веществ к заданной смеси. Все это и определяет одно из важнейших требований к разделяющим агентам и экстрагентам, а именно, эффективность действия в преобразовании фазовых соотношений. Кроме этого, вводимое в разделяемую смесь новое вещество должно также удовлетворять следующим требованиям [c.186]

В газовзвесп при кг < 1 и в отсутствие фазовых переходов равновесные параметры за волной определяются соотношениями, аналогичными соотношениям на скачке для калорически совершенного газа (см. (1.4.24), (4.4.16)), но с эффективным показателем адиабаты смеси у (см. (1.4.29)) и с равновесной скоростью звука С = Се. [c.347]

Соотношения при равновесных фазовых переходах. Имеются различные типы фазовых переходов г- -ж (конденсация, растворение) г т (адсорбция, конденсация) ж- -г (испарение) ж- т (отвердевание, кристализация), т->-г (сублимация, или возгонка) Т- ж (плавление) Т1->Т2 (полиморфное превращение) и т. п., где г, ж и т — соответственно газообразное, жидкое и твердое состояние фаз. Рассмотрим некоторые соотношения при равновесных фазовых переходах. Возьмем две фазы а И Р. Для любого равно-.весного перехода вещества из фазы а в фазу р в соответствии с уравнением (П1.27) для каждой из фаз можно записать [c.163]

Согласно стратегии системного анализа, в К. вначале анализируется гидродинамич. часть общего технол. оператора-основа будущей модели. Эта часть оператора характеризует поведение т. наз. холодного объекта (напр., хим. реактора), т.е. объекта, в к-ром отсутствуют физ.-хим. превращения. Вначале анализируется структура потоков в объекте и ее влияние на процессы переноса и перемешивания компонентов потока. Изучаемые иа данном этапе закономерности, как правило, линейны и описываются линейными дифференц. ур-ниями. Результаты анализа представляются обычно в виде системы дифференц. ур-ний с найденными значениями их параметров. Иногда для описания процессов не удается использовать мат. аппарат детерминированных (изменяющихся непрерывно по вполне определенным законам) ур-ний. В таких случаях применяют статистико-веро-ятностное (стохастич.) описание в виде нек-рых ф-ций распределения св-в процесса (ф-ции распределения частиц в-в по размерам, плотности и др., напр, при псевдоожижеяии ф-ции распределения элементов потока по временам пребывания в аппаратах при диффузии или теплопереносе и т. д. см. также Трассёра метод). Далее анализируется кинетика хим. р-ций и фазовых переходов в условиях, близких к существующим условиям эксплуатации объекта, а также скорости массо- и теплопередачи и составляются соответствующие элементарные функциональные операторы. Кинетич. закономерности хим. превращений, массообмена и фазовых переходов обычно служат осн. источниками нелинейности (р-ции порядка, отличного от нуля и единицы, нелинейные равновесные соотношения, экспоненциальная зависимость кннетич. констант от т-ры и т. п.) в ур-ниях мат описания объекта моделирования. [c.378]

При изменении условий или соотношения компонентов нефтяное сырье претерпевает ряд фазовых переходов, при котор1х в однофазной системе возникают сложные структурные единицы разного типа. Такие ССЕ отличаются агрегатным состоянием вещества, формирующего ядро - пар (газ), жидкость, твердое тело. Новая стабильная фаза появляется в нефтяном сырье при отклонении системы от состояния равновесия и переходе ее в метастабильное состояние. Метастабильность, связанная с удалением от области равновесных условий существования данной системы, может быть вызвана как отклонением в химическом составе фаз (пересыщение), так и физико-химическим воздействием на систему (изменение температуры, давления, действие присадок и др.). [c.5]

Серия данных по скорости роста сферолитов в полиэтилене, пзо-тактическом полипропилене, полиоксиэтилене и полиэтиленсебацина-те из расплава и из вязких концентрированных растворов, полученная Асаубековым и др. [7], указывает на то, что при постоянном переохлаждении исследованные полимеры кристаллизуются из расплава быстрее, чем из раствора. Например, для полиэтиленсебацината соотношение скоростей кристаллизации из расплава и из раствора (2 вес.% в ксилоле) составляет почти 10 при степени переохлаждения 20-30°С. О более быстрой кристаллизации расплава свидетельствуют и данные Гофмана и др. ([160], рис. 7), относящиеся к полиэт пе-ну. При переохлаждении на 15—20°С линейная скорость кристаллизации из расплава примерно в 10 раз выше, чем из раствора (0,001 вес.% в ксилоле). Однако связь этих различий в скорости кристаллизации с определенными параметрами в уравнении для скорости роста [уравнение (72)] не вполне ясно. Изменения лишь одной концентрации не достаточны для объяснения этих различий. Для закристаллизованных из раствора полипропилена и полиоксиэтилена значения произведений уу более низкие, чем для расплавов [7]. Однако Джейн [180] в подобных экспериментах на пожоксиэгилене не обнаружил этих различий. В упоминавшихся выше данных для полиэтилена различия в значениях у у также незначительны. Аналогично в некоторых случаях предполагалось, что энергии активации процесса переноса для этих двух случаев различаются, в то время как в других работах считали их равными. Можно думать, что основными причинами этих различных трактовок является часто узкий температурный интервал изучения скоростей роста, что не позволяет разделить все факторы, влияющие на рост, неопределенность в равновесных температурах плавления и растворения и несовершенство идеализированной теории, применяемой к таким различным фазовым переходам, как кристаллизация растворов и расплавов (см. также разд. 6.1.7). [c.273]

Феноменологически механич. свойства Ж. описываются системой дифференциальных ур-ний в частных производных, из к-рых особо важным является ур-ние Навье-Стокса. Исследование этих ур-ний при соответствующих начальных и граничных условиях является предметом гидромеханики. Феиоменологич. описание термодинамич. свойств дается ур-нием состояния р = /(Г, V), связывающим давление р с темп-рой Т и уд. объемом V. Наряду с уравнениями состояния, определенными строгими методами, существует большое число полуэмпирич. уравнений состояния. Наиболее простым в то же время теоретически обоснованным является ур-ние Ван-дер-Ваальса. Оно качественно описывает не только равновесные свойства газов и жидкостей, но, будучи дополнено термодинамическими соотношениями, и фазовые переходы жидкость — пар (см. Испарение). Зная ур-ние состояния, можно вычислить термодинамич. характеристики Ж. теплоемкость, сжимаемость и т. д. Вдали от критич. точки коэфф. сжимаемости и теплового расширения не очень чувствительны к давлению. Однако сжимаемость медленно уменьшается с увеличением давления. [c.31]

Данная здесь интерпретация наклона кривых плавления действительна для равновесных кривых в общем случае. Фаза, которой на диаграмме соответствует область, лежащая от равновесной кривой в направлении высоких температур, всегда имеет более высокую энтропию, чем фаза, которой на графике соответствует область более низких температур в то же время фаза, которой на графике соответствует область, лежащая в направлении более высоких давлений, всегда имеет меньщий мольный объем. Эти выводы обобщаются уравнением (12.1), причем каждый из них является следствием второго закона термодинамики. Каждое утверждение полностью соответствует принципу Ле Шателье нагревание системы способствует протеканию в ней реакций, идущих с поглощением тепла (с увеличением энтропии), а сжатие системы способствует реакциям, приводящим к уменьшению давления (в результате уменьшения объема). Примеры фазовых переходов, происходящих в результате изменения соотношений между разными термодинамическими величинами, можно найти на рис. 12.11 так, фазовый переход лед VI-> лед VIII характеризуется большим значением AF и малым значением AS, тогда как переход лед VIII лед VII характеризуется большим значением AS и практически нулевым значением АУ. Эти соотношения отражены в наклоне соответствующих равновесных кривых. [c.395]

Аналогично могут быть рассчитаны температуры фазовых переходов в растворах азотной и фосфорной кислот других концентраций. Как видно из рис. 31, зависимость температуры равновесных фазовых превращеиий от соотношения мелчду НЫО3 н И3РО4 [c.76]

В модели мгновенной кристаллизации предполагается, что все вещество частицы кристаллизуется мгновенно, как только ее температура достигнет температуры равновесного фазового перехода Т° р) при давлении, равном значению давлепия в газе теплота, выделившаяся в результате кристаллизации частицы, мгновенно отводится в газовую фазу. При этом соответствующей фракции скачком изменяется от 1 до О, а все остальные параметры частиц данной и остальпых фракций не изменяются. Параметры газа при этом также меняются скачком, причем их значения за скачком находятся с помощью соотношений на разрыве, полученных из законов сохранения массы, импульса и энергии всей смеси в целом. Соотношения на фронте кристаллизации имеют вид [c.340]

Простейший вариант ПФА — однократная газовая экстракция летучих веществ из жидкостей или твердых тел — состоит в следующем. В герметично закрывающийся сосуд объемом V помещают исследуемый объект объемом V , содержащий определяемое летучее вещество концентрации с1. Объем газовой фазы при этом оказывается равным Vq = V — Уц. После выдерживания системы при постоянной температуре до установления равновесного распределения летучего вещества газовая фаза вводится в хроматограф и таким образом измеряется абсолютное значение равновесной концентрации определяемого вещества в газовой фазе над исследуемым образцом Сд. Поскольку в процессе установления фазового равновесия некоторая часть содержащегося в исследуемом объекте летучего вещества переходит в газовую фазу, равновесная его концентрация в конденсированной фазе будет меньше исходной с1. Количество вещества, перешедшего в газовую фазу из раствора (сдУс), зависит от соотношения объемов фаз г = Уа)Уь и коэффициента распределения К = j a. Если пренебречь изменением объема жидкости за счет испарения раствора в процессе установления равновесия, концентрацию вещества в исходном растворе можно вычислить по его содержанию в равновесном газе из уравнения [c.233]