Преобразования прикосновения

Преобразования у х) (р), определенные с помощью приведенных уравнений, называются преобразованиями Лежандра. V (р) — результат преобразования Лежандра функции у х). Преобразования Лежандра являются частным случаем преобразований прикосновения. Они встречаются в классической механике при переходе от формулировок Лагранжа к формулировкам Гамильтона. Важными для нас являются следующие свойства. [c.88]

Введение этой функции осуществим, использовав, так называемое, преобразование Лежандра преобразование прикосновением). С помощью этого преобразования меняются ролями зависимые и независимые переменные. [c.15]

Это соотношение получается также методом преобразования прикосновения, который будет рассмотрен в следующей главе. [c.53]

Принцип построения характеристических функций и изображающих их термодинамических поверхностей представляет собой не что иное, как частный случай преобразования прикосновения-, такое преобразование переводит некоторую поверхность 5, выражаемую уравнением [c.61]

Среди различных видов преобразования прикосновения рассмотрим прежде всего преобразование Лежандра. Если пользоваться принятыми нами обозначениями (59), это преобразование представляет собой следующую замену переменных [c.62]

Таким образом, симметричность четырех характеристических функций и изображающих их поверхностей, обнаруживающаяся в таблице 1, связана с построением каждой функции из каждой другой путем преобразования прикосновения. На рис. 34 показаны взаимные превращения функций в результате преобразований — Ь и — А. Если идти по сторонам квадрата, то одна функция получается из другой преобразованием Ампера, а если идти по диагоналям— преобразованием Лежандра. Таким образом, связь четырех характеристических функций и соответствующих термодинамических поверхностей сводится к конечной группе преобразований прикосновения. [c.63]

Рассмотрим теперь другой вид преобразования прикосновения, а именно преобразование Ампера, которое мы обозшчим символом А. [c.62]

Так как взаимное преобразование функций ]> и х есть преобразование прикосновения, то в результате этого преобразования должно сохраниться прикосновение между однофазной и двухфазной поверхностями. Каждая точка преобразуемой поверхности соответствует некоторой точке новой поверхности, причем очевидно, что две соответствующие точки изображают одно и то же состояние системы. Так как точки, изображающие двухфазные системы, до и после преобразования должны лежать на соответствующих коннодах, т. е. на соответствующих прямолинейных образующих линейчатых поверхностей, то отсюда следует, что линейчатая двухфаз1ная поверхность, касающаяся соответствующей однофазной поверх1ности, в результате преобразования Лежандра должна перейти также в линейчатую двухфазную поверхность с сохранением прикосновения. [c.66]

Химические лаборатории обеспечиваются обычно переменным и постоянным током. В тех же случаях, когда в лабораторию подается только переменный ток, для его преобразования в постоянный пользуются соответствующими установками. Обычно к химическим лабораториям подводится двух- и трехфазный ток, последний преимущественно для технических надобностей. Опасность прикосновения к двум фазам электроустаноБКи или линии подводки не требует комментариев, но опасно ли прикосновение к одной фазе (проводу электроустановки, находящейся под напряжением) Безусловно Касаясь установок с заземленной нейтралью трансформатора, человек попадает под фазовое напряжение, так как земля, на которой стоит человек, является как бы нулевым проводом. В электроустановках с изолированной нейтралью при повреждении изоляции в сети отключения установки не происходит, и человек может попасть под линейное напряжение. Всегда следует избегать прикосновения к токоведущим частям. [c.228]

Таким образом, тельце Пачини специализировано для сигнализации быстрых изменений прикосновения — давления вероятно, именно поэтому наше ощущение от продолжительного давления на кожу -быстро угасает. Этот орган хорошо приспособлен для сигнализации о быстрых вибрационных стимулах как показано на рис. 13.8В, его максимальная чувствительность лежит в пределах 200—300 Гц. Такая форма стимуляции может иметь значение для тактильного восприятия предметов и их фактуры. Обратите внимание на чрезвычайно высокую чувствительность тельца Пачини смещения его поверхности меньше чем на 1 мкм достаточно, чтобы вызвать пороговое ощущение. Ранее, в главе И, была рассмотрена молекулярная природа механизма преобразования в мембране. [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология