Стохастическая задача управления по среднему значению

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПО СРЕДНЕМУ ЗНАЧЕНИЮ [c.448]

Стохастическая задача управления по среднему значению является типичной для широкого класса стохастических задач, в которых уравнение управления записывается в следующей матричной форме [c.450]

В данной главе, для того чтобы сравнить детерминированный, стохастический и адаптивный процессы, каждый из этих процессов описывается самым общим, но несколько абстрактным способом. Таким образом можно наблюдать структуру преобразований от стадии к стадии переменных состояния, а также последовательность управляющих векторов, дающих оптимальную стратегию. Указаны основные черты всех этих процессов стохастический и адаптивный процессы проиллюстрированы на примере задач распределения, управления по среднему значению и замены катализатора. [c.437]

Общая формулировка детерминированных процессов дана в разд. 2. Ее можно проиллюстрировать на примере обобщенной задачи распределения. Аналогично в разд. 3 дана общая формулировка стохастических процессов. Она проиллюстрирована на примере стохастической задачи распределения, использующей понятие математического ожидания. Сравнение детерминированных и стохастических процессов приведено в разд. 4. Кроме того, указываются стохастические элементы во многих процессах, в частности химических процессах. В разд. 5 рассматривается стохастический вариант описанной выше задачи распределения, а в разд. 6 — стохастическая модель регенерации катализатора. Задача управления по среднему значению рассматривается как стохастическая благодаря наличию случайной переменной в уравнении Ван дер Поля. Посколь- [c.437]

Рассмотрим стохастический вариант задачи управления по среднему значению, приведенной в разд. 4 гл. 6. Нужно минимизировать по W [c.448]

Чтобы продемонстрировать применение адаптивных процессов, рассмотрим задачу управления по среднему значению, описанную в разд. 7. Воспользуемся опять распределением Бернулли, где г/г=+Н с вероятностью ри и га=—с вероятностью <7а=1 — Ра. Однако в отличие от обычного стохастического процесса неизвестно действительное значение р, но есть априорная функция распределения для р, а именно йО р), полученная в результате изучения процесса. Кроме того, полагаем, что у нас есть способ модификации начального априорного распределения по ходу процесса для прогнозирования поведения процесса в будущем. Модификация начального априорного распределения проводится путем наблюдения и регистрации действительного поведения системы. [c.457]