Задача стохастического управления

Рис. 1-5. Схема задачи стохастического управления.

Решение задачи оптимального стохастического управления осуществлено по замкнутой стратегии, в которой значения а следовательно и 0°р, являются функциями наблюдений. [c.337]

Задача стохастического управления [c.25]

В случае, когда и 1) должно быть определено в зависимости от г(1), получим задачу стохастического управления с обратной связью. 25 [c.25]

Задаче оптимального управления запасами (складирования) с целью минимизации издержек при операции, включающей оформление заказа, хранение и продажу товара, посвящена гл. 8. Математическая модель управления запасами формулируется как в детерминированной, так и в стохастической форме, и даются алгоритмы решения. Эта глава окажется весьма полезной при рассмотрении вопросов экономики производства и сбыта. [c.9]

Синтез алгоритма управления ОКП осуществлен как для технологического процесса с изменяющейся активностью катализатора. Задача управления ОКП в условиях воздействия возмущений в общем случае является задачей оптимального стохастического управления. Синтез алгоритма управления проводился в два этапа. На первом этапе была сформулирована, решена и исследована соответствующая детерминированная задача. [c.335]

В данной главе, для того чтобы сравнить детерминированный, стохастический и адаптивный процессы, каждый из этих процессов описывается самым общим, но несколько абстрактным способом. Таким образом можно наблюдать структуру преобразований от стадии к стадии переменных состояния, а также последовательность управляющих векторов, дающих оптимальную стратегию. Указаны основные черты всех этих процессов стохастический и адаптивный процессы проиллюстрированы на примере задач распределения, управления по среднему значению и замены катализатора. [c.437]

Описаны способы автоматического регулирования основных технологических переменных установки, сформулирована задача оптимального управления установкой и показаны методы ее решения с использованием комбинированной стохастической модели, отражающей физико-химические особенности процесса. [c.4]

Различие третье. Задача оптимального управления должна решаться в стохастической постановке, поскольку в реальных условиях управляемый объект находится под воздействием возмущений, в том числе и случайных. Задача оптимального проектирования обычно решается в детерминированной постановке. При этом предполагается, что возмущающие факторы (например, изменение состава сырья) отсутствуют. [c.84]

В настоящей главе задача складирования решается тремя различными методами. В результате применения первого метода получаются известные функциональные уравнения. Второй метод дает алгоритм вычисления, основанный на свойстве линейности системы. Третий метод приводит к аналитическому решению, из которого можно получить структуру оптимальной стратегии и алгоритм вычисления. Далее рассматривается непрерывная задача управления запасами со стохастической моделью спроса. Описывается [c.366]

Итак, задача управления каталитическим крекингом относится к стохастическим. Как отмечалось выше, случайность учитывается в модели объекта совокупностью множителей Gj, которые являются неизвестными константами в период работы с одним сырьевым резервуаром и случайным образом изменяются при смене резервуаров. Случайность вводится в модель также в виде аддитивного гауссовского шума в канале наблюдений. [c.122]

Неопределенность наших априорных знаний об объекте управления, а также случайные ненаблюдаемые возмущения, приводящие к отклонениям в работе объекта, заставляют прибегать к систематическому уточнению математической модели процесса (адаптация модели к изменяющимся внешним условиям). Та им образом поставленную задачу следует решать с помощью стохастических адаптивных методов. [c.122]

Алгоритмы расчета управления для каталитического крекинга и гидроочистки позволяют при помощи соответствующих математических моделей определять в темпе с процессом наивыгоднейший режим функционирования отдельных секций. В алгоритмах управления используются стохастические модели вида (III-36), учитывающие влияние ненаблюдаемых возмущений на результаты процесса. Предусматривается адаптация математических моделей к изменению протекания технологического процесса в соответствии с процедурой (IV-15). Обращение к задаче управления режимом осуществляется 1 раз за 30 мин. [c.166]

В частном случае уравнения, полученные при использовании метода направленного эксперимента, представляют собой полиномы, коэффициенты которых при входных переменных стохастически независимы друг от друга и отражают влияние этих переменных. Рассмотрим уравнение объекта, полученное методом направленного эксперимента как основу для выбора структуры управления. Задача в этом случае сводится к определению необходимой структуры управления для объектов, критерии управления которыми описываются сепарабельными или частично-сепарабельными полиномиальными функциями [24]. [c.147]

Общая формулировка детерминированных процессов дана в разд. 2. Ее можно проиллюстрировать на примере обобщенной задачи распределения. Аналогично в разд. 3 дана общая формулировка стохастических процессов. Она проиллюстрирована на примере стохастической задачи распределения, использующей понятие математического ожидания. Сравнение детерминированных и стохастических процессов приведено в разд. 4. Кроме того, указываются стохастические элементы во многих процессах, в частности химических процессах. В разд. 5 рассматривается стохастический вариант описанной выше задачи распределения, а в разд. 6 — стохастическая модель регенерации катализатора. Задача управления по среднему значению рассматривается как стохастическая благодаря наличию случайной переменной в уравнении Ван дер Поля. Посколь- [c.437]

Один из возможных способов применения метода Монте-Карло -оптимизация режимов резания при нелинейном критерии оптимизации, например себестоимость механической обработки изделия. Автоматизация технологических процессов, автоматизация управления ими ставит новые задачи. Некоторые из них решают с помощью метода стохастической аппроксимации. [c.115]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

Часть II посвящена методам решения проблем по обеспечению потребностей водопользователей. Рассматриваются задачи выбора параметров и использования водных ресурсов водохранилищ, а также задачи регулирования речного стока водохранилищами по диспетчерским правилам управления. Среди водопотребителей особо выделено орошаемое земледелие. В книге обсуждаются детерминированная и стохастическая модели планирования оросительных систем, модели со случайными ограничениями, а также примеры практического использования моделей. [c.9]

Информационное обеспечение моделей управления водопользованием крупномасштабных ВХС представляет собой чрезвычайно уязвимый элемент моделирования. Информационная неполнота здесь в большой степени обусловлена различного рода неопределенностями, которые для крупных бассейнов и территорий имеют объективный и часто неустранимый характер, что осложняет обоснование водохозяйственных проектов. Поэтому важно исследовать источники разного рода неопределенностей. Часть из них можно назвать классическими, поскольку они характерны для задач управления водопользованием. Прежде всего, это — стохастические неопределенности процессов формирования водных ресурсов, качества вод и потребностей в воде. [c.25]

В качестве метода оптимизации процесса управления водным режимом сельскохозяйственных культур выбран метод стохастической поэтапной оптимизации, основанный на принципе динамического программирования. Стохастические задачи динамического программирования решаются ходом назад , так как стохастическая природа процесса не позволяет задать состояние системы в конце планируемого периода. Поэтому оптимальное решение, принимаемое в начале первого периода, находится из заданного условия оптимальности функции цели за весь планируемый промежуток времени. Поскольку величина этой [c.247]

Для линейных систем задание корреляционных функций или спектральных плотностей воздействий позволило не только решить задачу оценки точности рассматриваемой системы автоматического управления, но и спроектировать ее оптимальным образом для получения экстремального значения некоторой оценки точности. Для нелинейных систем строгое решение задачи требует знания законов распределения в виде плотностей вероятности воздействий (стохастический подход). [c.17]

В гл. 9, посвященной стохастическим процессам, представлены некоторые стохастические задачи управления и задачи, связанные с адаптивными системами управления. [c.275]

Перечисленными соображениями объясняется тот факт, что многие оценочные модели реализуются с применением различных модификаций методов линейной оптимизации. Так, например, в схемы линейного программирования (ЛП) удачно вписываются задачи оптимизации производственной структуры мелиорируемых земель, выбора типа очистных сооружений и некоторые другие. Если в задачах присутствуют альтернативы с ярко выраженной дискретностью, то применяются методы частично целочисленного Л П. В зонах неустойчивого увлажнения велика роль как случайных природных факторов (речной сток, осадки), так и потребности в воде на орошение. Это обуславливает целесообразность явного их включения в формулировки соответствующих задач. При этом многие модели приобретают форму задач стохастического ЛП со случайными переменными и/или ограничениями. Например, можно отметить применение стохастического программирования (линейного и нелинейного соответственно) в задачах оптимизации орошаемого земледелия в зонах неустойчивого увлажнения [Прясисинская, 1985 Математическое моделирование..., 1988] и при решении агрегированных задач управления качеством вод [ ardwell, [c.64]

Задачу управления запасами можно ставить как в вероятностной, так и в детерминированной форме. Например, в детерминированном случае закупочные цены, издержки хранения и продажные цены, так же как и структура спроса, могут быть известны. В стохастическом же случае структура цен и спрос могут носить случайный характер. [c.366]

Методы и модели планирования и управления в условиях неполной информации достаточно подробно описаны в монографиях [42-46]. Рассмотрим основные понятия, необходимые при постановке, исследовании и решениии задач стохастического программирования. [c.52]

Оперативная оптимизация. Оперативную оптимизацию проводят при оперативном управлении водохозяйственными системами в процессе эксплуатации. Вопросы эксплуатации ВХС рассматривают таклсе иа стадии проектирования, когда вместе с выбором оптимальных параметров ВХС рассчитывают оптимальные варианты ее функционирования. В условиях неопределенности, связанных с характером поступления воды и водопотребле -ния, такая постановка проблемы приводит к двухэтапной задаче стохастического программирования. [c.234]

В зависимости от способа минимизации штрафных функций МАВ или МП вычислительные методы идентификации делятся на две группы прямые и косвенные. Первую группу составляют методы непосредственной минимизации штрафной функции на каждом шаге интервала наблюдения. К ним относится градиентный метод и его многочисленные модификации, метод стохастической аппроксимации и др. Второй подход к решению задачи идентификации состоит в применении принципов теории оптимального управления на каждом шаге итерации. В частности, для минимизации штрафных функций применяется принцип максимума Понтрягина, метод неопределенных множителей Лагранжа и др. При этом соответствуюш ая система канонических уравнений с необходимыми граничными условиями образует характерную нелинейную двухточечную (начало и конец интервала наблюдения) краевую задачу (ДТКЗ), решение которой представляет искомую оценку для заданного интервала наблюдения. Вычислительные методы решения указанной ДТКЗ образуют группу так называемых непрямых вычислительных методов решения задач идентификации. К ним можно отнести метод квазилинеаризации, метод инвариантного погружения, метод прогонки и др. [c.494]

В условиях стохастического характера свойств и состэйа поступающего на переработку биосырья и колебаний спроса на продукцию управление производством охватывают решение трех ключевых задач [c.53]

Перспективными направлениями в теории многоассортиментных химических производств можно считать разработку эффективных алгоритмов оперативного управления, оптимизации дисциплины выпуска многономенклатурной продукции, методов декомпозиции задач больпюй размерности со специальной структурой модели, создание алгоритмов параллельных вычислений для решения задач оптимизации сложных многономенклатурных технологических систем в условиях стохастической неопределенности и нечеткости. Весьма желателен также поиск компромисса между сложностью алгоритмов оптимизации, позволяющих решать реальные производственные задачи и точностью получаемого оптимального решения. Представляет также интерес критерий оценивания экономической эффективности производств многономенклату )ной продуищи, работающих в условиях частых структурных модификаций ее ассортимента. [c.144]

Объективно присущая процессам нефтепереработки неполнота информации о состоянии внешней и внутренней среды определяет целесообразность применения методов стохастического программирования для решения задач планирования и управления нефтёперё б атьша ющй-ми предприятиями. [c.52]

В идеальной ситуации правила управления могут быть представлены заданной совокупностью потоков воды и учитываемых примесей в дугах графа. Эти потоки зависят от начального состояния ВХС, характеризуемого наполнениями всех водохранилищ системы и концентрациями примесей в них в начале периода имитации. Они зависят также от реализаций стохастических условий, определяющих сток, испарение, водопотребность некоторых пользователей и т. п. В этом случае правила управления можно получить только в результате решения некоторой стохастической задачи оптимизации на графе [Хранович, 1991]. Следует отметить, что вычислительная трудоемкость решения таких задач близка к пределу реализуемости на современных компьютерах. С одной стороны, указанная идеальная форма правил управления удобна для применения в имитационной модели, поскольку по своей общности она перекрывает любые иные. С другой стороны, можно предполагать, что еще в течение продолжительного времени потенциальные возможности такой идеальной формы не найдут практического применения. Поэтому необходимо предусмотреть некоторые предельно упрощенные альтернативные способы описания этих правил. [c.383]

Из вышеизложенного следует, что решение общей задачи управления НХК в виде нелинейной динамической стохастической задачи существующими математическими методами оптимизации в настоящее время не представляется возможным. Поэтому, пользуясь особенностями НХК - относительной самостоятельностью отдельных установок, ях взаимосвязанностью, возможностью разделить вектор переменных на высокочастотную и низкочастотную составляющие, и целесообразно провести дексжлпозицию общей задачи, как временную, так и агрегатную. [c.4]

Обычно в задачах управления динамический объект находится под влиянием стохастических (случайных) воздействий. Оценки их статистических характеристик определяются на стадии предпроект-ного обследования действующих производств и используются в качество критериев при 1Юделировании случайных сигналов. Указанное моделирование ос ествляется с помощью многоканального генератора белого шума и ряда формирующих льтров, обеспечивающих заданные статистические характеристики сигналов. [c.4]

ОРММ ориентируют разработчиков АСУП на использование пакетов прикладных программ (ППП). Такая ориентация определяется тем, что созданные заделы в виде ППП могут и должны широко использоваться при создании АСУП. Целые системы ППП реализуют решение как общесистемных проблем (создание и ведение банков данных, дискретное программирование, стохастический анализ, сетевые методы управления и др.), так и функциональных задач управления предприятием (оперативное управление, управление материально-техническим снабжением, бухгалтерский учет, управление реализацией и сбытом продукции и др.). В принципе реадьно такое по- [c.211]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. В-5) химического предприятия составляют агрегаты, комплексы и т. д. и автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП). Под агрегатом будем понимать взаимосвязанную совокупность отдельных типовых технологических процессов и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистически распределенные по времени возмущения, их наличие подтверждает существование стохастических взаимосвязей между входными и выходными переменными подсистем. Вследствие создания новых высокоинтенсивных технологических процессов, агрегатов большой единичной мощности и реконструкции действующих предприятий с целью оптимизации процессов возникли принципиально новые научно-технические задачи, которые не приходилось решать ранее это организация работы химических производств и агрегатов в оптимальных режимах по экономическим и энерготехнологическим показателям с энергозамкнутыми технологическими потоками и исключением вредных выбросов в окружающую среду передача функций управления самому агрегату через оптимальную организацию материальных и энергетических потоков в агрегате, т. е. придание структуре агрегата кибернетической организации обеспечение надежности функционирования агрегата. [c.14]

Специфика функционирования АСУТП, реализованной на базе УВМ, состоит в необходимости решения задач управления в реальном масштабе времени, когда информация в УВМ поступает не в виде конечных по объему массивов, а в виде практически бесконечных случайных последовательностей и переработка информации производится в течение ограниченных отрезков времени, величины которых зависят от содержания задач управления и динамических свойств объектов. В связи с этим алгоритмическое обеспечение АСУТП должно, во-первых, быть экономичным по объему потребляемой памяти УВМ, позволять свертывать поступающую информацию, во-вторых, быть экономичным по времени переработки информации. Указанным требованиям отвечают итеративные процедуры. Это процедуры стохастической аппроксимации, рекурсивной регрессии и др. Их можно использовать для решения задач 1) выделения полезного сигнала на фоне помех и прогнозирования при выполнении функций технологического контроля и расчета технико-экономических показателей 2) многомерного цифрового управления 3) идентификации и адаптации 4) оптимизации и координации. [c.83]