Бернулли распределение

На эпюре суммарной относительной скорости т (рис. 2.2, а, канал I + // +111) видно, что эта скорость увеличивается от лицевой стороны лопасти к тыльной. Согласно уравнению Бернулли, распределение давления в любом сечении канала противоположно распределению скоростей давление увеличивается на лицевой стороне (знак +) и уменьшается на тыльной (знак —), Таким образом, существование относительного вихря связано с силовым взаимодействием между лопастями и жидкостью. [c.32]

В этих (идеализированных) условиях, следует ожидать асимптотичности кривой к вертикальной оси. Делая такое предположение по поводу ограниченной скорости питтинга, мы принимаем что по принципу Бернулли распределение энергий при данных электрических и температурных условиях является установленным. При этом мы пренебрегаем уже упоминавшейся бесконечно малой возможностью отыскать группы атомов, обладающих энергией такой величины, которая значительно превосходит энергию, характеризуемую температурой. [c.835]

Р х, п) представляет собой знаменитое биноминальное расиределение, или распределение Бернулли. Оно имеет очень полезную асимптотическую форму, когда п — очень большое число, так что при п со, О [3]. [c.120]

СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БЕРНУЛЛИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАУССА [3] [c.120]

X — X Распределение Бернулли [уравнение (VI.7.4)] Распределение Гаусса [уравнение (VI.7.7)] а — I Распределение Бернулли [уравнение (VI.7.4)] Распределение Гаусса [уравнение (VI.7.7)] [c.120]

Решетки со случайной топологией могут быть получены исключением части элементов из решеток с регулярной топологией, причем исключение производится случайным образом. В рандомизированных решетках координационное число (к.ч.) является случайной величиной, подчиняющейся распределению Бернулли [c.137]

При прохождении жидкости через тарелку, согласно уравнению Бернулли, на ней возникает градиент уровня в жидкостном слое Д. Этот градиент влияет на распределение давления при прохождении пара через тарелку, особенно при больших диаметрах колонны. Наибольшего значения величина Д достигает у питающего тарелку ста- [c.328]

Вторая стадия отложения кокса происходит из паровой фазы за счет диспергированной в ней жидкости. Важным обстоятельством в этом процессе является градиент скоростей з сечении потока у поверхности трубы линейная скорость потока намного меньше, чем в центре. В соответствии с законом Бернулли давление в центре потока (трубы) будет несколько меньше, чем у поверхности трубы. Распределение скоростей при турбулентном режиме течения описывается известным уравнением [41] [c.262]

В качестве примера рассмотрим построение линии теоретического спектра для твердого раствора атомов сорта В в матрице атомов сорта А с кубической объемно-центрированной решеткой. Пусть концентрация атомов сорта В буц,вт равна с = 0,05 ат.%. Тогда, используя схему распределения Бернулли для рассмотрения распределения атомов примеси в твердом растворе, согласно которой нахождение каждого атома в любом из узлов решетки равновероятно и независимо, с учетом первой и второй координационных сфер окружения резонансного узла с атомом А, вероятность распределения согласно [251 запишется в виде [c.220]

Явления отрыва потока от стенок могут также наблюдаться в плавно расширяющихся каналах (диффузорах). Повышение давления, происходящее при постепенном замедлении потока в диффузоре, одинаково для всех струек жидкости, поскольку давление в каждом сечении диффузора практически постоянно следовательно, оказывается почти одинаковым и уменьшение скоростного напора всех струек. Так как периферийные струйки тормозятся стенками и движутся медленнее, чем центральные, процесс преобразования энергии в диффузоре сопровождается постепенным увеличением неравномерности распределения скоростей в его сечениях (рис. 2-21). Действительно, записав уравнение Бернулли для каждой струйки, получим (пренебрегая потерями) [c.141]

Это и есть уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. От аналогичного уравнения для элементарной струйки идеальной жидкости полученное уравнение отличается членом, представляющим собой потерю удельной энергии (напора), и коэффициентом, учитывающим неравномерность распределения скоростей. Кроме того, скорости, входящие в это уравнение, являются средними по сечениям. [c.51]

Зная закон распределения скоростей по сечению трубы см. уравнение (1.71)] и связь средней скорости с потерей напора [см. уравнение (1.74)1, легко определить значение коэффициента а, учитывающего неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, для случая стабилизированного ламинарного течения жидкости в круглой трубе. Для этого в выражении (1.50) заменим скорость по формуле (1.71) и среднюю скорость но формуле (1.74), а также учтем, что [c.79]

В связи с этим коэффициент а, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли (см. 1.16), при турбулентном течении значительно меньше, нежели при ламинарном. В отличие от ламинарного течения, где а не зависит от Ие (см. 1.22), здесь коэффициент а является функцией Ве, уменьшаясь с увеличением последнего от 1,13 при Ве == Ве р до 1,025 при Ве =" 3 10 . Как видно из графика, приведенного на рис. 1.62, кривая а в функции Ве асимптотически приближается к единице, ввиду чего в большинстве случаев при турбулентном течении можно принимать а — I. [c.96]

В предположении квазистационарного распределения местных скоростей по сечению потока можно получить две переходные функции. Первую находят по уравнению Бернулли для неустановившегося потока [41 [c.262]

Используем уравиение (6-8) для расчета толщины пограничного слоя на поверхности плоской стенки пря установившемся потоке. Как уже упоминалось выше, у паверхности плиты близ ее переднего края существует ламинарный пограничный слой (рис. 6-5). Пусть скорость движе-ния жидкости за пределами пограничного слоя будет постоянной вдоль всей плиты. Тогда согласно уравнению Бернулли и давление также будет постоянным, поэто- му последний член уравнения (6-8) обращается в нуль. Как показали измерения, кривая распределения скоростей в ламинарном пограничном слое имеет форму кривой, изображенной на рис. 6-10. [c.177]

Принимаем такую же форму кривой распределения, как показано на рис. 6-18. Используйте уравнение непрерывности и уравнение Бернулли, чтобы вычислить скорости Из в центральной части и интегрируемое уравнение количества движения для всего профиля скорости. [c.211]

Количество успешных определений при п-м количестве испытаний при решении уравнения Бернулли при условии, что вероятность этого количества успешных определений есть р (q — вероятность успеха при однократном испытании, 0шкалой параметров lHs(s>OnO О является характеристикой степеней свободы (О < р < 1) [c.448]

Влияние давления на эффективность ректификации может изменяться также в зависимости от распределения жидкости по насадке (при равномерной ее укладке). Дело в том, что жидкость имеет тенденцию распределяться по насадке неравномерно (растекание определяется наличием.удобных точек контакта элементов насадки), в то время как для потока пара этого не наблюдается. Последнее нетрудно объяснить, если обратиться к уравнению Бернулли. Поток пара, набегающего на слой насадки, будет этим слоем тормозиться. Из уравнения Бернулли следует, что повышение давления в потоке с большей скоростью будет более значительным, чем в потоке с меньшей скоростью. В результате здесь возникает поперечный градиент давления, под действием которого струя пара начнет растекаться по слою. [c.115]

Это выражение носит название распределения Бернулли. Подставляя формулы (1.14) в уравнения (1.15) и (1.16) и используя соотношение Стирлинга [c.16]

Подчеркнем, что уравнение (11.49) получено в случае полунепрерывной модели Глюкауфа, для которой, согласно уравнению (11.45), ОСД = = 1/п. Для полностью дискретной модели вместо (11.48) получается распределение Бернулли, для которого при достаточно больших /иге формула элюционной кривой имеет следующий вид [c.98]

Биноминальное распределение было получено Я. Бернулли и опубликовано в 1713 г. [c.153]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется но каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала уста1ювлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечення О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток на п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке О—О - 2—2 (рис. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Оценка стеи ши равномерности распределения радиальных скоростей вдоль аппарата (ио боковым ответвлениям коллектора) постоянного сечення может быть ироизведеиа иным путем. Так, в случае изолированного раздающего или собирающего канала уравнение Бернулли для двух сечений н—н и о—о (или зг—зг) (см. рис. 10.29) имеет вид [c.298]

А. Введение. При поперечном обтекании жидкостью одиночной трубы на ее поверхности, начиная от критической точки, формируется ламинарный пограничный слой, отрыв которого происходит в некоторой точке периметра. Это приводит к образованию за трубой симметричной стационарной пары вихрен и рециркуляционной зоны. Если число Рейнольдса Йе>40, то течение в рециркуляционной зоне становится неустойчивым и происходит периодический срыв вихрей. Ламинарный пограничный слой отрывается при Ф=82°, где Ф — угол, отсчитываемый от передней критической точки. При дальнейшем росте числа Ке достигается критический режим (Ке>2-10 ), характеризующийся тем, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит раньше, чем пограничный слой отрывается. При этом точка отрыва сдвигается вниз по потоку до Ф=140°. Частота срыва вихрей характеризуется числом Струхаля 5т 1й1и, где ( — частота срыва вихрей (1 — диаметр трубы. На практике в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 300 до 2-10 можно считать, что для одиночной трубы число 5г—0,2. В критической области оно возрастает до 0,46, а затем при Ке - 3,5-10 уменьшается до 0,27 1]. В случае несжимаемой жидкости распределение скорости и давления на внешней границе пограничного слоя описывается уравнением Бернулли [c.140]

Распределение скорости вне пограничного слоя можно найти с помощью уравиения Бернулли (2), используя данные измеремий давления около трубы. Ма рис. 1 показаны различные распределения давления (приводящие к различным распределениям скорости) по поверхности одиночной трубы или трубы в пучке при понеречном обтекании. При коридорном расположении труб в пучке максимум давления реализуется приФ=40 в той точке, где к поверхиости приходит поток от расположенной вверх по течению ближайшей трубы. В шахматных пучках давление на лобовой части поверхности каждой трубы близко к давлению для одиночной трубы. Коэффициент давления для находящейся в пучке трубы можно определить следующим образом [c.141]

В технологии машиностроения наиболее часто встречаются вероятностно-статистические модели, описьшаемые следующими законами распределения закон Бернулли (биноминальное распределение), закон нормального распределения (закон Гаусса), закон Пуассона, закон равной вероятности, закон Симпсона и многие другие и их комбинации. [c.111]

Распределением Бернулли описываются процессы, которые предполагают условие независимости испытаний и при неизменной вероятности р = onst появление события при каждом эксперименте или вероятности q = - р того, что событие не состоится. [c.111]

Более того, такое свойство биосистем, как самовоспроизводимость, непосредственно вытекает из статистического закона больших чисел и свойств аддитивности статистических распределений термодинамических функций. Хотя гипотеза об информационных полях не нова, нам удалось показать, развивая термодинамику многокомпонентных систем, что эти поля действуют между любыми объектами природы и имеют высшую разумную статистическую основу. Статистическое информационное поле связывает самые различные объекты системы в единое целое, независимо от их пространственно-временного существования. Например, распределение числа частиц по кинетической энергии (закон Максвелла) выполняется даже в идеальных газах, т.е. в системах, где нет никаких взаимодейств1и 1, кроме механических столкновений. Существуют системы, кочорые подчиняются четко выраженным законам Бернулли, Гаусса, Пуассрнг и 1.Д. Статистические сиязи склеивают самые различные объекты в единое це- [c.19]

В работе [26] дан метод для описания распределения атомов в решетке бинарных снлавов и твердых растворов с небольшими концентрационными примесями на основе модели трехмерной решетки Изинга с учетом взаимодействия между атомами. Этот метод позволил разработать методику математической обработки мессбауэровских спектров сплавов, в которых присутствует ближний порядок, что является существенным развитием в решении вопросов изучения распределения атомов в таких системах по сравнению со схемой распределения Бернулли, наиболее широко используемой в настоящее время. Примененная к обработке мессбауэровских спектров поглощения а-твердого раствора 31 в Ре (2 вес. %31), такая методика позволила получить хорошее согласие теоретически рассчитанного спектра с экспериментальным и установить существование некоторого ближнего порядка в закаленном и отпущенном образцах, и, кроме того, дала возможность получить значения энергии смешения в первых двух координационных сферах резонансного ядра. [c.225]

Зашппем дли сечмгай 1 — 1 п 2 — 2 потока уравнение Бернулли и уравнение расхода (считая распределение скоростей равномерным) [c.58]

Если балка имеет постоянное сечение, то ее жесткость EJ постоянна. При свободных колебаниях балки ее внешней нагрузкой являются распределенные силы инерции, интенсивность которых q = —md yldP, где т = onst — интенсивность распределенной массы, кг/м. Влияние продольных сил инерции элементарных масс, обусловленное поворотом поперечных сечений, не учитывают (гипотеза Бернулли). Таким образом, для балки постоянного сечения дифференциальное уравнение свободных колебаний с учетом выражения (3.18) для q можно записать в виде [c.62]

Так как в данном случае ураыление Бернулли применяется ко всему потоку, обладающему неравномерным распределением скоростей и давлений бо нормальным к потоку сечениям, то входящие в уравнение (118), величины р а V должны рассматриваться как средневзвешенные по расходу и определяться из следующих выражений [c.144]

Сущность метода. Моделирование по методу ЭГДА применяется для изучения обтекания тел плоским безвихревым (потенциальным) потоком идеальной жидкости. (О методах электромоделирования ламинарных и турбулентных течений в каналах сложной формы см. [11].) По результатам изг11ерений на модели находят поле скорости в области течения и в том числе скорость на поверхности тела, которая соответствует скорости на внешней границе ногранич-ного слоя в реальном течении. По найденному распределению скорости с использованием уравнения Бернулли рассчитывают распределение давления в области течения. [c.403]

Установление ламинарного попраничного слоя вдоль передней части цилиндра можно рассчитать при помощи метода, представленного в разделе 6-5, когда распределение давления, показанного на рис. 6-24, вводится в уравнение Бернулли, чтобы определить местную скорость потока и . Такой расчет определяет также параметр формы х. Было найдено, что этот параметр формы изменяется от положительных значений около лобовой образующей до нулевого значения, которое получается в том месте, где градиент давления равен нулю и до отрицательных значений для той части поверхности, вдоль которой давление увеличивается в направлении потока. Точка, где ламинарный пограничный слой отрываетдя от поверх- [c.207]

Определим вероятность того,что п компонентов фршщии обладают энергией когезии Е.Вероятность такого события описывается распределением Бернулли [c.121]

КОЙ т или г и вытаскивая их на-угад. Доля шаров т в сосуде равна Рт- Доля шаров г (вероятность образования г-последовательности) равна 1—Рт- Кривые для этих соотношений показаны на рис. 3.3. Заметим, что доля звеньев тг максимальна при Р =0,5, что соответствует росту цепи по закону случая. Для полимера со случайным распределением звеньев соотношение триад тт тг гг будет равно 1 2 1. (Аналогичная зависимость частоты диад от Рт будет, очевидно, представлять собой две прямые линии с наклонами 4-1 и —1 для т, и г соответственно). Для любого данного полимера, если он подчиняется статистике Бернулли, частоты тт-, тг-, и гг-после-довательностей, определенные из относительных площадей соответ- [c.86]

Относительную конфигурацию соседних асимметричных центров описывают с использованием терминов мезо — m и рацемический — г. Присоединение мономерного звена с той же конфигурацией, что и конфигурация растущего конца цепи, соответствует т-присоединению, с противоположной —г-присоединению. Соответственно в цепи различают т- и г-диады, а также более длинные последовательности триады mm (изотактические), шг, гт (гетеротактические), гг (синдиотактические) и т. д. Распределение конфигурационных последовательностей в цепи описывается с помощью вер ятностей нахождения в цепи определенной последовательности. Значения этих вероятностей (Р) зависят от условий и механизма процесса полимеризации. Существует несколько статистических схем механизма роста цепи. Наиболее часто встречаются статистика Бернулли и статистика цепей Маркова. Процесс роста цепи подчиняется статистике Бернулли, если вероятность присоединения мономерного звена в определенной конфигурации к растущему концу цепи не зависит от конфигурации этого конца. Если же вероятность присоединения зависит от конфигурации концевого звена растущей цепи, то процесс роста цепи описывается процессом Маркова первого порядка. Для цепи, описываемой статистикой Бернулли, указывают вероятность Р нахождения мезо-диады. Для описания цепи статистикой Маркова приводятся условные вероятности Р ,т. Pm/r> Рг/пт Рг/г. Р д— вероятность нахождения г-последовательности после га-последователь-ностн и т. д. В таблице 2.2 приведены обозначения диад, триад и т. д., а также вероятности этих последовательностей для цепи, описываемой статистикой Бернулли [11]. [c.255]

Так как распределение Бернулли вырождается в рашреде-ление Гаусса по всем независимым координатам, то уравнение [c.8]

Тамманисследовал устойчивость гомогенных стекол из смесей кремнекислоты и трехокиси бора с целью определить, каким образом один легкорастворимый компонент таких бинарных стекол (трехокись бора) предохраняется от выщелачивания защитным действием другого нерастворимого компонента (кремнекислота). Это фундаментальное исследование начинается со статистического распределения молекул в изотропной смеси согласно законам вероятности, причем главным образом была использована теорема Бернулли Защитное действие локально и численно определяется тем, как именно молекулы растворимой модификации окружены молекулами нерастворимого вещества. Концентрация в бинарном исходном стекле выражалась в мольных долях в форме М (М-(-Л/)—для трехокиси бора и N (М-1-Л )—для кремнекислоты аналогичные [c.646]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология