Описание явления и общие уравнения

Как и ньютоновские уравнения движения, уравнение движения электрона не имеет вывода все они являются последовательными математическими описаниями определенных явлений природы. Однако для электрона окончательная форма уравнения довольно сложна. Эю обусловливается, по-видимому, тем, что в нем отражается сочетание ряда различных сторон явления. Окончательное уравнение должно отражать волновой характер электрона и вероятностный характер наших измерений. Это вынуждает нас воспользоваться волновым уравнением и попытаться придать ему корпускулярный характер с помощью соотношения де Бройля. Для учета волновых свойств электрона в нашем уравнении воспользуемся общим уравнением волнового движения в частных производных (2-7) или в более простой форме (2-7а). [c.48]

В разд. 5-6 мы вычисляли pH раствора слабой кислоты, а в разд. 5-8-pH раствора соли такой кислоты и сильного основания. Эти расчеты и рассмотрение буферов, упоминавшихся в разд. 5-7, представляют собой различные предельные случаи общей задачи определения pH раствора, содержащего моль-л" слабой кислоты и моль-л" ее соли с сильным основанием, причем и могут изменяться от нуля до значительных концентраций. В задачах с растворами слабых кислот, разумеется = 0. При расчетах, связанных с константой гидролиза, наоборот, = 0. В задачах с буферными растворами полагается, что с и имеют соизмеримую величину. Все эти частные случаи довольно просто поддаются математическому описанию, поскольку можно делать различные упрощающие предположения, пренебрегая малыми величинами, добавляемыми к большим членам уравнений или вычитаемыми из них. В областях, промежуточных между этими предельными случаями, математическое описание усложняется, хотя химическая суть явлений остается прежней. Целесообразно, однако, вывести общие уравнения, чтобы показать, как можно получить из них более простые и что все три частных случая равновесий — растворы слабых кислот, гидролиз и буферные растворы-различные аспекты одного и того же явления. [c.473]

Найти общий метод оптимального решения-а случае сложных процессов химической технологии необычайно трудно. Очень редко (на основе полного изучения процесса в результате систематических исследований) удается дать точное описание явлений в виде системы уравнений (чаще всего дифференциальных) и определить. положение экстремума. [c.31]

Гидродинамика. Из предыдущего должно быть ясно, что труднее всего установить гидродинамические параметры всех видов технологического оборудования. Однако, к счастью, в настоящее время ведется большая работа по описанию этих явлений. В конечном счете корреляционные зависимости позволят надежно предсказывать характер потока в аппаратах практически любой формы. Пока же приходится удовлетворяться грубыми допущениями об их режимах, подобными тем, которые использовались при выводе системы общих уравнений динамики (см. главу IV). [c.183]

Форма описания стохастических свойств процесса кристаллизации, дополненная детерминированными моделями переноса массы, импульса и энергии, в итоге должна привести к общей математической модели четвертого уровня иерархии процесса кристаллизации. Уравнения первого, второго, третьего и четвертого уровней иерархической структуры эффектов процесса кристаллизации входят составной частью в математическое описание явлений пятого уровня, как математическое описание подсистем всей системы в масштабе кристаллизатора. Практика показала, что это описание прежде всего должно быть достаточно удобным и простым. Поэтому информацию, поступающую с нижних уровней, необходимо максимально сжать и подать на верхний уровень в достаточно простой и компактной форме. Сжатие информации достигается оценкой порядка малости величин, входящих в описания нижних уровней [c.12]

Задачи горения, следовательно, можно охарактеризовать как нестационарные задачи турбулентной массо- и теплопроводности при наличии динамических источников вещества и тепла. Но хотя такое представление и определяет пути анализа процессов горения, конкретное решение задач теории горения при этом затруднено. Исследование процессов горения должно развиваться по пути составления систем интегро-дифференциальных уравнений, соответствие которых истинному ходу процесса следует проверять сопоставлением результатов решений этих систем с данными эксперимента. Именно так и развивается ныне теория горения, причем наиболее подробно исследуются крайние случаи, когда в сложном комплексе вопросов можно абстрагироваться от некоторых из них. В частности, установилось деление процессов горения на области протекания. Так, при анализе явлений термического распада природных топлив для мелких частиц при низких температурах можно пренебречь временем прогрева и рассматривать процесс как чисто кинетический распад сложного вещества на более простые соединения. Наоборот, при прогреве крупных кусков топлива в среде высокой температуры основным является ход нагрева. Можно принять, что сам термический распад происходит мгновенно. Появляется деление процесса на крайние области — кинетическую и тепловую, в каждой процесс может быть описан более простыми уравнениями, чем в общем случае протекания процесса в промежуточной области. [c.5]

Применяемые в современной теории автоматического регулирования и управления методы зависят от вида математических моделей. Математические модели всегда с той или иной степенью приближения отражают реальные явления, возникающие в изучаемых системах. В зависимости от числа учитываемых факторов, подробности математического описания явлений, происходящих в системах, а также предположений, используемых при этом описании, математические модели могут быть представлены ра.зличными уравнениями. С начала формирования теории автоматического регулирования и до последнего времени широко применяют линейные дифференциальные уравнения. Это объясняется, во-первых, наличием разработанной в математике общей теории линейных дифференциальных уравнений и, во-вторых, тем, что такие уравнения при определенных ограничениях позволяют с достаточной для различных прикладных задач точностью описать системы автоматического регулирования или управления. [c.24]

Этот краткий исторический обзор показывает, что в настоящее время теория междуионного притяжения достигла высокой ступени развития и что она была успешно применена для описания большинства термодинамических свойств и необратимых процессов в растворах. В настоящей главе будут разобраны основные положения теории и выведены общие уравнения для ее приложения к различным явлениям. В гл. III и IV будут рассмотрены обратимые и необратимые свойства. [c.34]

Однако дальнейший прогресс в разработке точных методов расчета физико-химических процессов в псевдоожиженном слое требует более глубокого теоретического анализа и математического описания движения твердой фазы и ожижающего агента, включая такие явления, как движение пузырей, перемешивание и т. п. Подобный анализ может быть основан лишь на базе построенных для псевдоожиженного слоя уравнений переноса. Так как псевдо- ожиженный слой представляет со бой разновидность многофазной среды, уравнения переноса для псевдоожиженного слоя являются частным случаем общих уравнений переноса для многофазной [c.7]

В свете волново-механических представлений находят свое объяснение такие, ранее необъяснимые, явления, как диффракция электронов. В них сохраняются все успехи теории атома, описанные нами выше, но они приобретают новый смысл. Уравнения Бора оказываются частным случаем более общего уравнения Шредингера. [c.97]

О, то при понижении температуры масса фазы Ц уменьшается на величину, даваемую уравнением (47), а ее состав сместится по продолжению коды, т.е. в сторону, противолежащую фигуративной точке 1 . Соответственно выделится - Ытг молей фазы причем изменение ее состава дается общим уравнением (42). Если 5(112) < О, то описанные явления будут происходить при повышении температуры системы. [c.63]

Также очевидно, что математический метод описания совместно протекающих процессов должен согласоваться с уравнениями, которые имеют силу для каждого из этих процессов. Классический аппарат для описания явлений тепло- или массообмена должен стать частным выражением общего подхода к решению этой сложной задачи. [c.367]

Первым шагом при математической обработке результатов опытов является графическая интерпретация зависимости исследованной величины от независимых параметров. Обычно эти зависимости представляют в прямоугольной системе координат, предполагая, что изменяется только один независимый параметр для различных значений других параметров получаются пучки кривых. Описанный способ имеет следующие цели 1) оценить точность измерений (разброс точек около интерполяционной кривой) 2) найти общую тенденцию изменений исследуемой величины 3) определить тип зависимости 4) установить, к какой группе предположительно принадлежит уравнение, описывающее явление 5) сопоставить результаты исследований с данными, основанными на теории явления. [c.36]

Описание явления и общие уравнения 195 [c.195]

Уравнения, выведенные в предыдущих разделах этой главы, можно использовать также для описания некоторых других явлений, связанных с движением воды и представляющих общий интерес. Рассмотрим в первую очередь восходящий ток воды через почву от зеркала грунтовых вод, обычно называемый капиллярным поднятием. Для нулевого потока или для вертикального восходящего потока в стационарных условиях и при постоянной температуре dB dt = О, так что общее уравнение потока (IV. 9) принимает вид (положительным считается восходящее направление) [c.131]

Механическое представление о молекуле, как о твердом шаре с определенным объемом, от которого во все стороны действуют равные симметричные силы, правильно лишь в первом приближении. Введенные при данной механической схеме две молекулярные константы — объем и сила притяжения — предварительно рассматривались как функции строения вещества, которые либо не зависят одна от другой, либо для всех веществ находятся в одинаковой зависимости. Только при таком предположении для характеристики любого вещества достаточно этих величин, что позволяет вывести общее уравнение состояния с двумя постоянными а и Ь. Наблюдаемые для различных веществ обычно небольшие, но различные отклонения от теоремы соответственных состояний показывают, что эта предпосылка не всегда выполняется. Строго говоря, нельзя рассматривать объем молекУл в отрыве от сил притяжения, так как при таком представлении недостаточно учитываются индивидуальные особенности вещества. Отсюда следует вывод, что невозможно дать точное физическое определение такой, кажущейся вполне конкретной величины, как объем молекулы. Поэтому механическая схема, в которой ИСПОЛЬЗУЮТСЯ только понятия объема и силы, для точного описания явлений неприменима. Вместо представлений о молекуле как о твердом шаре с неподдающимся изменению объемом <р необходимо ввести другое представление, которое лучше учитывало бы взаимодействие близлежащих тел и полностью описывало бы силу притяжений как функцию расстояния и взаимной ориентации молекул. О такой функции, более полно описывающей явления и дополняющей картину твердых шаров, можно сказать, что она должна очень сильно изменяться с того момента, когда диаметр молекулы [c.40]

Так как дифференциальное уравнение теплопроводности выведено иа основе общих законов физики, то оно описывает явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное дифференциальное уравнение описывает целый класс явлений теплопроводности. Чтобы из бесчисленного количества выделить конкретно рассматриваемый процесс и дать его полное математическое описание, к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого процесса. [c.21]

Создавая математическую модель, исследователь формализует рассматриваемый процесс или элемент, представляя его в виде математической связи между входными и выходными параметрами. Точность воспроизведения сущности рассматриваемого процесса на модели будет зависеть от степени изученности его. Составление математического описания, например, процесса получения и выделения продуктов реакции основывается на степени изученности процесса и составляющих его элементов, на знаниях о всех существенных внешних и внутренних связях. Источником этих сведений обычно являются фундаментальные исследования в области термодинамики, химической кинетики и явлений переноса. Основываясь на фундаментальных законах термодинамики, можно записать уравнения для определения тепловой нагрузки на конденсатор, подогреватель, кипятильник, найти равновесные составы химической реакции и т. д. На основе законов химической кинетики можно установить механизм реакции, определить скорости образования продуктов. Как для процесса в целом, так и для отдельных его элементов записываются фундаментальные уравнения переноса массы, энергии и момента. С точки зрения машинной реализации математического описания процесса получения и выделения продуктов реакции этой задаче свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как модели и реактора, и колонны в своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели технологического процесса применимы общие принципы системного анализа. [c.8]

Формирование системы переработки информации из отдельных подсистем существенно расширяет ее возможности, обеспечивая универсальность в рамках ряда родственных проблем. Направленность системы на решение ряда проблем будет, очевидно, более целесообразна с точки зрения затрат на ее разработку, хотя такая система будет иметь и более сложную функциональную структуру. Возможность многопланового использования системы может быть обеспечена за счет типизации математического описания различных объектов, выделения частей, явлений, описываемых определенным типом уравнений. Для решения родственных проблем достаточно включить в общую схему алгоритма специфические для данной проблемы модули. Включение и изменение структуры алгоритма предусматриваются на этапе разработки системы и в дальнейшем производятся управляющей программой системы. [c.68]

В общем случае математическое описание тарельчатой ректификационной колонны содержит следующие уравнения и соотношения уравнения материального и теплового покомпонентного баланса, соотношения для расчета условий фазового равновесия, уравнений для расчета кинетики массопередачи и уравнений для описания условий работы кипятильника и дефлегматора колонны. В зависимости от принимаемых допущений, которые диктуются конкретными условиями эксплуатации, степенью изученности отдельных явлений, а также назначением модели, описание может содержать различные по сложности и детализации соотношения для расчета условий фазового равновесия (например, учет неидеальности паровой и жидкой фаз) и кинетики массопередачи на тарелках. Рассмотрим описание колонны и составим програм- [c.366]

Основу модели составляет алгоритм материального и теплового балансов колонны. При этом парожидкостное равновесие, кинетика массопередачи и гидродинамика потоков представля-к 1Т собой самостоятельные сложные задачи. Использование различных методов описания фазового равновесия, кинетики и гидродинамики приводит к изменению отдельных коэффициентов или зависимостей в балансовых соотношениях. Однако не изменяет общего алгоритма решения балансовых соотношений. Условия сходимости могут измениться, если вообще не нарушиться. Многообразные методы решения уравнений баланса свидетельствуют о трудностях разработки универсальных алгоритмов, которые гарантировали бы сходимость при различных способах описания отдельных явлений. [c.81]

Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

Процессы ректификации основаны на неравенстве состава жидкости и пара при установлении равновесия жидкость — пар. При описании этих явлений в общем случае неидеальных растворов полезную роль играют уравнения Гиббса — Дюгема. Однако вначале полезно рассмотреть вопрос о равновесном составе обеих фаз, который может оказаться различным даже для идеаль[1ых жидких растворов, находящихся в контакте со своим паром — смесью идеальных газов. [c.111]

Роль первого постулата термодинамики необратимых процессов играет предположение о локальном равновесии во всех частях изучаемой системы. Согласно этому предположению неравновесную систему можно представить в виде совокупности макроскопически малых элементов объема, к каждому из которых допустимо применять обычные термодинамические методы — указать для них локальную температуру, давление, вычислить энтропию и т. п. Это позволяет задавать для неравновесной системы поле термодинамических интенсивных параметров (обобщенных сил) с указанием значений этих параметров в окрестностях каждой точки изучаемой системы. Неравновесность системы выражается в том, что в полях термодинамических обобщенных сил будут наблюдаться потоки соответствующих им координат состояний. Такие потоки описывают применяемыми в физике непрерывных сред дифференциальными уравнениями переноса. Это усложняет математическое описание неравновесной системы по сравнению с ее описанием в классической термодинамике. Однако общие методы термодинамики необратимых процессов можно проиллюстрировать на достаточно простых примерах, не усложняя разбор физического смысла проблемы сравнительно сложным аппаратом математической физики явлений переноса. [c.283]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

На основе изложе1Нного может быть сформулировано обобщенное уравнение энергии с учетом различных видов теплообмена (лучеиспускание, конвекция, теплопроводность), связанных с движением среды, наличием источников и стоков тепла, нестационарности режима и работы объемных сил и сил трения. Задача о лучистом теплообмене, таким образом, является частным случаем этой весьма широкой постаповки вопроса. Определение отдельных функций, входящих в общее уравнение энергии, строго математическим путем пока представляет непреодолимые трудности. В частности, при решении задач по лучистому теплообмену необходимо знать температурное поле и поле коэффициентов поглощения. Первое из них является результатом одновременно протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи, связанных с процессами горения и движения среды, т. е. с явлениями как кинетического, так и диффузионного характера, чаще всего не поддающихся точному математическому описанию. [c.271]

Подобие размерностей. В соответствии с правилом подобия размерностей любое отнощение между физическими переменными можно выразить в виде отношения между ограниченным числом безразмерных параметров. Таким образом, уравнение состояния f P, У, Т, Рс, Ус, Тс) = о эквивалентно некоторому другому уравнению fiiPr, Уг, Тг) = 0. Адекватность отношения, используемого для описания какого-либо явления, зависит от того, насколько полно определены требуемые переменные. Несмотря на безусловную необходимость использования приведенных переменных в уравнениях состояния, применение только их представляется недостаточным. Как на характер изменения функции РУТ, так и на химическую активность могут оказывать воздействие, например, различия в размерах и форме молекул, момент инерции или радиус вращения, а также электростатические параметры полярных молекул и другие факторы. Во многих случаях попытки улучшить уравнение состояния сводились к нахождению легкоопределяемых параметров д/, и в результате такой модификации общее уравнение состояния приобретало следующий вид [c.27]

В настоящей книге предпринята попытка описать статистические свойства гибких полимеров без использования сложного математического аппарата. Конечно, для детального расчета свойств какой-либо физической системы необходимы традиционные приемы математической физики, к которым советские ученые глубоко привержены. Однако, оглядываясь на опыт предшествующих исследований, можно отметить, что часто фундаментальные идеи оказываются более простыми и более общими, чем их конкретные выражения в терминах уравнений (здесь я имею в.виду, например, книгу П. Дирака по квантовой механике). Существует также много случаев (как подчеркивали Р.П. Фейнман и другие ученые), когда общие уравнения настолько сложны, что невозможно осознать все их следствия. Например, подход А.Н. Колмогорова к проблеме турбулентности, хотя и не является всеохватьгоающим, дал больше, чем многолетние попытки описания этого явления в терминах уравнения Навье - Стокса. Это же справедливо и для многих проблем, к которым применяется скейлинговое рассмотрение, полимерные системы являются в этом смысле хорошим примером. Я надеюсь, что данная книга, несмотря на ее очевидные несовершенства, проиллюстрирует различие в подходе к проблемам, о котором идет речь, а ее перевод на русский язык стимулирует развитие исследований в Советском Союзе в стиле, в котором написана данная работа. Я глубоко благодарен советским коллегам за труд по подготовке русского издания книги — мне хорошо известно насколько это трудно, поскольку моя дочь является профессиональной переводчицей с русского на французский. Я также благодарен моим японским друзьям Ф. Волино и особенно Й.А. Оно (который прочитал в Кливленде курс лекций для студентов на основе этой книги), тщательно просмотревшим английское издание и указав- [c.8]

Основным предметом изучения в книге служат кинетические уравнения как часть более общей дисциплины — неравновесной статистической механики. В связи с этим показано, как ББКГИ-цепочка ведет к кинетическим уравнениям и как из последних следуют законы сохранения. Меньшая часть материала посвящена необратимости макроскопических систем и приближению к равновесию. Другая часть касается концепции напряжений и природы привносимых сюда вкладов кинетического и потенциального характера. Выясняется также различие между абсолютными и относительными гидродинамическими переменными. Включено обсуждение неадекватности конечных систем уравнений полному описанию явлений, происходящих в газе. Это отражается в ББКГИ-цепочке, любая подсистема уравнений которой содержит больше неизвестных, чем уравнений. На данном уровне описания этот недостаток преодолеть нельзя, и он вновь возникает в уравнениях гидродинамики. Именно в связи с этой ситуацией и вводятся коэффициенты переноса. Обсуждается также роль уравнений Чепмена — Колмогорова в теории кинетических уравнений, описывающих марковские процессы. [c.10]

В общем случае взаимодействия разнородных звеньев энергетически невыгодны, они отталкиваются друг от друга, что приводит к увеличению эффективного объема звена и, соответственно, к улучшению термодинамического качества растворителя и увеличению размеров молекулярного клубка. Таким образом, данный растворитель обычно оказывается лучше для сополимера, чем для каждого из его компонентов. Нередко наблюдается растворимость сополимера в растворителях, являющихся осадителями для обоих его компонентов. С другой стороны, в селективных растворителях, особенно в тех случаях, когда растворитель является осадителем для одного из компонентов, наблюдается явление внутримолекулярной несовместимости, сегрегации — пространственного разделения звеньев разной природы (аналогично описанному выше явлению несовместимости полимеров). Зависимость размеров таких сегрегированных макромолекул от молекулярной массы искажается, не подчиняется описанным выше закономерностям и, в частности, значение показателя степени а = 0,5 в уравнении [т]] = КМ не является для сополимеров бесспорным признаком термодинамической идеальности системы, а значения а < 0,5 — признаком разветвленности молекулярных цепей. Наличие внутримолекуляр-Н0Й сегрегации, очевидно, наиболее характерно для цепей, содержащих длинные блоки хотя бы одного из компонентов. [c.37]

Этот результат — большое достижение статистической термодинамики реальных газов. Достаточно строгая и общая теория позволила получить в общем виде уравнение состояния в вириальной форме, причем вириальные коэффициенты В отражают свойства и вклад групповых взаимодействий в поведение газа в целом. Кроме того, важный вывод из теории состоит в том, что был найден общий вид уравнения состояния, который совпал с вириальным уравнением, предложенным первоначально из чисто математических соображений, как гибкая многоконстантная экстраполяционная формула для любых зависимостей р У, Т). И тем не менее оказалось, что параметры вириальных уравнений непосредственно связаны с параметрами уравнения межмолекулярного взаимодействия часгиц. Теория Майера и Гепперт-Майер достаточно хорошо описывает свойства реальных газов, но она оказалась неприменимой к явлениям конденсации и для описания жидкостей, в которых выделение отдельных групп уже не имеет физического смысла. [c.255]

Однако, несмотря на значительное число полученных к настоящему времени работоспособных расчетных формул, применимых в отдельных частных случаях массотеплообмена реагирующих частиц с потоком, общая теория переноса вещества и тепла в дисперсных средах с учетом химических превращений далека от завершения. Такая теория должна базироваться на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики, диффузии и теплопроводности, что связано с большими трудностями, которые не преодолены в настоящее время ни аналитическими, ни численными методами. Степень сложности проблемы Станет понятной, если учесть, что имеющиеся аналитические и численные решения значительно более простой задачи об обтекании сферической капли или твердой частицы ламинарным однородным на бесконечности потоком не являются исчерпывающими. Вместе с тем разработка новых и совершенствование существующих химико-технологических схем, описание природных явлений часто приводят к новым постановкам задач, требующим учета условий, не соответствующих области применимости найденных ранее закономерностей, так что становится необходимым более детальное рассмотрение механизма процесса массотеплообмена реагирующих частиц с потоком. [c.6]

Оба эти пути показывают, что влияние вязкости растворителя на клеточный эффект достаточно сильно. В очень вязких растворах часто наблюдается расхождение между экспериментом и теорией. В работе [4] резюмируется отклонение эксперимента от теоретических зависимостей свидетельствует о том, что модель жидкости как однородной вязкой среды описывает явление весьма неполно и в ограниченном диапазоне изменения вязкости. Видимо, это связано с тем, что уравнение Стокса-Эйнштейна не всегда применимо для описания диффузии молекул, и чем сильнее различие в подвижности радикала и мОлекулы растворителя, тем хуже модель клетки как однородной вязкой среды, окружающей пару радикалов, согласуется с экспериментом. В работе [13] показано, что доля радикалов, прорекомбинировавших в клетке, от общего числа образовавшихся радикалов (ф ) в некоторых случаях не должна зависеть от вязкости среды. Тем не менее экспериментально получают линейные или близкие к линейным зависимости ф от т] . Кроме того, имеется противоречие или существенное различие в оценках реакционной способности одних и тех же радикалов по результатам их геминальной и объемной рекомбинации. [c.203]

Используя уравнения Шредингера, все эти явления с единой точки зрения можно рассмотреть в квантовой теории. Налагая приемлемые граничные условия на величину гр, можно в данном случае получить общее диффереи-циальное уравнение, пригодное для описания поведения падающего, отраженного и прошедшего луча. [c.136]

Экспериментальные поправки в уравнение Козени—Кармана для значительно сжимаемых осадков в каждом отдельном случае могут быть введены на основании данцых, полученных при по-МОЩ.И описанного способа исследования. Однако в настоящее время невозможно предложить общего видоизменения указанного уравнения, учитывающего явление агрегации. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология