Асимптотическое разложение решения уравнения

В методе сращиваемых асимптотических разложений решение уравнений (3.10.1) — (3.10.7) в виде рядов по малому параметру получается путем построения внутреннего и внешнего разложений. Соответствующие внутренние разложения, справедливые в пограничном слое, примыкающем к поверхности, имеют вид [c.132]

Перенос тепла при малых числах Грасгофа. Имеются также теоретические исследования теплоотдачи от изотермической сферы при малых числах Грасгофа О < Gt < 1 (см. статьи [112, 76]). В статье [112] решена задача свободноконвективного течения около сферы. Показано, что решение чистой задачи теплопроводности, правомерность которого можно было ожидать при очень малых числах Грасгофа, в действительности применимо только на некотором расстоянии а от поверхности сферы, где а = r/i = О (Gr ). На больших расстояниях требуется учитывать инерционные и конвективные члены уравнений. В работе [76] для расчета переноса тепла использован метод асимптотического разложения. Решения уравнений, определяющих течение, выражены в виде рядов по числу Грасгофа, которое принято за параметр разложения. Найдены поля скорости и температуры. Численным интегрированием получено следующее выражение для числа Нуссельта в диапазоне О С < Gvk < 1 [c.274]

В данном разделе на основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при больших числах Шмидта [36, 193, 194] даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов на поверхность с произвольной каталитической активностью и любой степенью неравновесности в пограничном слое. Сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями показало их высокую точность. [c.206]

Найдем теперь асимптотическое разложение решения уравнения (3.38) при /г оо. Будем искать решение в виде асимптотического ряда [c.95]

Таким образом, для определения главных членов асимптотических разложений решений уравнений (3.58)-(3.60) достаточно найти автомодельное решение уравнения (3.58) - функцию двух переменных/( , ). Подставив соотношения (3.63)-(3.66) в (3.58) и выполнив громоздкие, но простые преобразования, получим уравнение для функции /( , 5) [c.108]

Проанализируем асимптотическое разложение решения уравнения (3.74) по целочисленным степеням малой величины при [c.115]

Построение асимптотического разложения решения уравнения К (x/s) и ) = f (х) методом осреднения [c.40]

Основной целью настоящего параграфа является построение и обоснование асимптотического разложения решения уравнения д [c.140]

Следуя работе [57], построим асимптотическое разложение решения уравнений (5.58) и (5.59) в окрестности особой точки г ) = х по отрицательным степеням п. Можно показать, что с точностью до величины И приближенное решение уравнений (5.58) и (5.59) имеет [c.221]

Величины а и <2 ) на основных участках струй или в дальнем следе изменяются в зависимости от расстояния. х, по степенным законам. Следовательно, параметр И обратно пропорционагГен интенсивности пульсаций концентрации. Согласно экспериментальным данным (см., например, Ля Рю и Либби [1974], Башир и Уберои [1975], Беккер, Хоттел и Вильямс [1967], Кузнецов [1971] и др.) он принимает достаточно большие значения /г = 4 - 5. Отмеченное обстоятельство позволяет получить асимптотическое разложение решения уравнения (3.38) по целочишенным степеням малой величины /7 . Перед тем как выписать это разложение, укажем некоторые общие свойства решения уравнения (3.38). [c.95]

При разложении решения кинетического уравнения в ряд нулевое приближение является основным для всего разложения, вид которого определяется физическими предпосылками. Поэтому для описания течення смеси вблизи каталитической поверхности необходимо построить новое асимптотическое разложение решения уравнения Больцмана. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология