Ассоциированные дифференциальные уравнения

S = 1,2,3,... т.е. распределение Шульца-Флори) lk(s p) — ортогональные полиномы, ассоциированные с весовыми функциями (ортогональные полиномы Лагерра) a (i р) — коэффициенты, зависящие от времени (они получаются из теории преобразований ортогональных полиномов) р — параметр оптимизации представления. Для практических приложений достаточно просуммировать конечное число членов разложения. Численная реализация дискретного метода Галеркина основана на предварительной обработке усеченной функции распределения частиц по размерам — Pi," (i). Ее дифференцируют по времени и подставляют в уравнения химических реакций. Эта процедура приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов а (t р) и параметра р распределения Шульца-Флори. [c.320]

Ассоциированные дифференциальные уравнения [c.28]

Метод локального потенциала позволяет решать несамосопряженные системы дифференциальных уравнений с помощью приближенных методов вариационного исчисления, который в частном случае самосопряженных уравнений сводится к классическому методу Релея—Ритца. Конечно, существуют и другие методы построения функционалов, дающих стационарное решение заданной несамосопряженной системы дифференциальных уравнений. Для этого строятся лагранжианы, содержащие дополнительные неизвестные функции, не входящие в первоначальные уравнения. Общий обзор таких методов и особенно методов, относящихся, к ассоциированным функциям, дан Шехтером [166] этот автор рассматривает также трудности, которые могут здесь возникнуть. Методы, основанные на ассоциированных функциях, не следует путать с методом локального потенциала. Как мы видели, метод [c.148]

С помощью преобразованного для систем, где протекают обратимые химические реакции, фундаментального уравнения Гиббса и условпй химического равновесия получены дифференциальные уравнения, описывающие изменения давления и истинного состава одно- и двухкомпонентного ненасыщенного ассоциированного пара в процессе теизиметрических опытов. Показано практическое значение выведенных уравнений. Библиогр. 9. [c.222]

Выше рассматривался массоперенос в подземных водах при условрш, что последние являются флюидами с постоянной плотностью. Такой подход позволяет существенно упростить исходные дифференциальные уравнения и в конечном счете рассматривать фильтрацию подземных вод независимо от миграции ассоциированных с ними веществ. Однако существует широкий класс задач, где пренебрежение эффектами плотностной конвекции недопустимо. Это проблемы изучения закономерностей движения минерализованных подземных вод, расчет дренажных систем в условиях распространения различных по минерализации вод, оценка эксплуатационных запасов подземных вод в условиях подтягивания к [c.405]

Граничные и начальные условия, ассоциированные с системой дифференциальных уравнений (1) зависят от условий конкретной решаемой проблемы. В нашем случае, в "целом сечении трубопровода значения давления или массового расхода газа могут быть заданы известными функциями времени, а на противоположном "раскрытом конце газопровода используются обобщенные соотношения между так называемым коэффициентом сужения струи, давлением и температурой газа на срезе трубы, изэнтропической скоростью звука и давлением среды, в которой утопляются потоки истекающего газа. Важно отметить, что указанные соотношения должны включать в себя реальные феноменологические параметры процесса истечения газа, а не обычно используемые идеальные газодинамические функции. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология