Шульца распределение

Многокамерная колонна Клейна, Штаге и Шульце также имеет внутренние переточные трубы для подачи флегмы "138]. Распределение пара на тарелках обеспечивается с помощью отверстий, расположенных по окружностям. Через эти отверстия пар выходит в виде небольших пузырьков, интенсивно перемешивая [c.347]

В тех случаях, когда д М) не удается извлечь из уравнения Фредгольма первого рода при решении обратной задачи,, можно ограничиться определениями разных Мд и по их соотношениям судить о статистической ширине ММР. По-прежнему при этом желательна хотя бы качественная информация о самом ММР. Если это унимодальная функция, то часто бывает выгодно аппроксимировать ее гамма-распределением (обобщенное экспоненциальное распределение, распределение Шульца) вида [c.53]

Как видно из рисунка, методы фракционирования, основанные на растворимости полимеров, не могут привести к выделению индивидуальных молекул полимера, а приводят лишь к выделению фракции, обладающей более или менее узкой кривой распределения в зависимости от значения Я. Шульц 9] показал, что теоретически фракционирование методом дробного осаждения должно приводить к получению узких фракций с довольно широким распределением, как это показано на рис. 3. [c.24]

Распределение внутри узкой фракции, согласно Шульцу, зависит как от функции распределения исходного полимера tnp(,,)=f p), так и от коэффициента распределения (б), принятого при фракционировании. Коэффициент распределения [c.24]

Полидисперсные полимеры. Распространение изложенной теории на течение полидисперсных поли.меров основано на учете зависимости эффективного времени формирования контакта при каждой скорости сдвига от характера молекулярно-массового распределения. В качестве уравнения, описывающего кривую молекулярной массы, было использовано уравнение Шульца — Зимма [c.61]

Раздельные константы обрыва и соответствующие им энергии активации для метилметакрилата, полученные в последнее время Шульцем с сотрудниками [39] с помощью методики меченых атомов и путем анализа молекулярновесового распределения, приведены в табл. 18 для полноты в нее включены данные, относящиеся к реакции роста. [c.240]

Если задаться определенным видом распределения исходного полимера по молекулярным массам, то можно получить результат в явном виде. Например, для распределения Шульца (Г-распределение) [c.106]

Представление ММР исходного олигомера в виде двухпараметрического распределения Шульца позволяет получить выражение для ширины распределения цепей сетки по молекулярным массам в явном виде, совпадающее с полученным рассмотренными выше методами. [c.132]

Следует подчеркнуть, что даже при оптимальных условиях молекулярный вес каждой фракции все-таки колеблется в некоторых пределах. Соответствующие расчеты были проделаны Шульцем [183] (рис. 3). Верхняя кривая отражает первоначальное распределение. Пунктирные кривые показывают распределение полимера в разбавленной фазе после каждого из осаждений, а нижние сплошные кривые — распределение в отдельных фракциях (в осадках). Отношение объемов К = 10 . [c.14]

Обобщенное экспоненциальное распределение Шульца имеет вид [c.324]

Существует метод прямолинейных графиков, предназначенный для перехода от W ([т]]) к (М), если параметры в уравнении [т)] = неизвестны. Метод основан на графическом фракционировании иллюстрируется на примере распределения Шульца. Для этого вводится безразмерный параметр а М = Р, именуемый приведенным молекулярным весом . Тогда [c.328]

Для математического описания экспериментальных кривых ММР используется ряд модельных функций. Одна из наиболее распространенных функций распределения — обобщенное экспоненциальное распределение Шульца [c.40]

Распределение лиганда. В 1922 г. Гюнтер-Шульце измерил распределение хлорид-ионов между катионитом и водным раствором, содержащим ионы меди(II) [23]. Его интерпретация результатов была ошибочна [48], и, по-видимому, никаких последующих измерений распределения лигандов не было проведено. Если коэффициенты активности постоянны в каждой [c.299]

Многокамерная колонка Клейна, Штаге и Шульце (рис. 269) также имеет внутренние переточные трубки [25]. Распределение пара на тарелках достигается с помощью отверстий, расположенных по окружности, через которые пар выходит в виде мелких пузырьков, обеспечивающих хорошее перемешивание жидкости на тарелке. Недавно Штаге разработал колпачковую колон1 у диаметром 80 мм с тарелками, снабженными брызгоотбойниками. Эта колонка обладает высокой производительностью, хорошо организованным движением жидкости и высокой эффективностью. [c.383]

К расчету функций g(m) и к(т) для различных моделей разветвленной макромолекулы обращались многие авторы. В ранних работах [101, 102] использованы модели, предполагающие в среднем равномерное распределение узлов ветвления в макромолекуле (рис. 7.7, д). Практически это возможно лишь при одновременном возникновении всех ветвей в молекуле, что мало соответствует реакциям радикальной полимеризации. Однако простота аналитических выражений искомых функций, их проработка для разных типов разветвленных структур, а также хрестоматийность этих работ, позволяющая исследователям легко находить общий язык, до сих пор обеспечивает этим работам широкое применение при анализе экспериментальных данных. Результаты работ [101, 102], полученные для монодисперсного по молекулярной массе хаотически разветвленного полимера, были распространены [103] на полидис-персный полимер с ММР, описываемым функцией Шульца. Полученные результаты могут быть использованы при анализе ДЦР фракций ПЭВД, практически всегда обладающих некоторой полидисперсностью. [c.124]

Иногда молекулярновесовое распределение полимеров может быть описано с помощью аналитических функций с одним или двумя параметрами. Предложены многочисленные функции молекулярновесового распределения. Наиболее распространенными из них являются 1) распределение Шульца, 2) распределение Танга, 3) распределение Гаусса, нормальное в логарифмической системе координат. [c.71]

Синтез углеводородов из СО и Н2 по сути своей является реакцией полимеризации. Распределение образующихся продуктов подчиняется кинетике полимеризации и может быть описано уравнениями Шульца (для процесса полимеризации) или Флори (для процесса поликонденсации). При высоких величинах степени полимеризации эти уравнения практически совпадают. Андерсоном показана применимость этих уравнений для описания продуктов синтеза Фишера-Тропша. [c.13]

Устойчивость гидрофобных коллоидов зависит главным образом от их электрокинетического потенциала, и коагуляция является результатом с катия двойного слоя ионов и, следовательно, уменьшения электрокинетического потенциала. Так как ионы подвергаются, с одной стороны, влиянию броуновского движения и десорбируются с поверхности коллоидных частиц, а с другой — притягиваются к поверхности кулоновскими силами, то равновесное распределение ионов характеризуется некоторым средним расстоянием мея ду ними и коллоидными частицами. Это среднее расстояние является функцией концентрации как электролита, так и золя, что н определяет правило Бартона — Бишопа, поскольку вполне обоснованно считать, что уменьшение этого расстояния (т. е. сжатие двойного слоя) при определенных условиях в более концентрированных золях оказывается более резко выраженным. Чтобы истолковать правило Шульце — Гарди, часто достаточно предположить, что ионы различной валентности вызывают коагуляцию пропорционально их заряду, и не обязательно принимать, что различна адсорбируемость этих ионов [120]. [c.261]

Для каждого образца проведены по два параллельных опыта фракционирования. Результаты фракционирования выражены с помощью интегральных и дифференциальных кривых молекулярномассового распределения (рпс. 8.7). Построение этих кривых производилось по методу Шульца—Динглинглера [267]. Дифференциальные кривые получены графически дифференцированием интегральной функции. [c.182]

Фракционирование высокополимеров, как было показано Шульцом и Нордтом [98], может быть проведено также путем распределения между двумя неомешивающимися растворителями. При этом происходит обогащение той жидкости, в которой молекулы имеют меньшую потенциальную энергию (большая теплота растворения). Если С и С2 — концентрации в соответствующих фазах и —разность энергий (на 1 моль растворенного веш,ества), то [c.57]

Шульц [9], исходя из тех же допущений, которые были указаны выше, предлагает строить интегральную кривую распределения аналитическим способом. Для этого составляется таблица (табл. 11), где в первой графе записываются номера фракций, во второй — процентное содержание фракций. В третьей графе записывается суммарный вес фракций, полученный путем прибавления половины веса очередной фракции к предыдущей сумме (для пгрвой фракции 0 + /2 веса первой фракции). [c.65]

Для иллюстрации основных принципов рассчитаем простыми статистическими методами молекулярно-весовые распределения для двух случаев. Расчет аналогичен предложенному Бурсяном и Сорокиным [6] для неразветвленных цепных реакций он впервые был применен к полимеризации Шульцем [7]. Рассмотрим полимеризацию, в которой 1) концентрация мономера поддерживается постоянной, 2) передача цепи происходит через простые молекулярные частицы 5, которые могут быть и частицами мономера, 3) обрыв происходит исключительно путем диспропорционирования. В первую очередь необходимо вычислить среднюю продолжительность жизни отдельного радикала. Пусть — среднее время между образованием данного радикала и вступлением его в реакцию роста с мономером, и Ту и —промежутки времени между появлением данного радикала и его исчезновением в результате реакций передачи цепи или бимолекулярного обрыва соответственно. Тогда средняя продолжительность жизни т радикала, могущего участвовать в этих трех реакциях, определится выражением [c.302]

Бутыли выдержаны 1-" мин. при 135 . До этого они получили следующие дозы / — 0 —5 мегафэр] 5—10 мегафэр] 4 — 20 мегафэр. Энергия электротюв (в максимуме распределения) 800 кэб (Шульц, фирма Миннесота майнинг энд маныофэкчуринг компани ). [c.78]

После этого необходимо убедиться, что рассчитанные параметры действительно описывают молекулярновесовое распределение. Для этого по вычисленным из моментов кривой параметрам аир строится теоретическая кривая распределения, которая и сравнивается с экспериментальной. Если обе кривые совпадают, анализ закончен. На рис. 81 и 82 приведены некоторые характерные примеры. Для полиметилметакрилата расчет дает функцию распределения Флори в чистом виде, что указывает на отсутствие рекомбинационного обрыва и полностью согласуется с приведенными ранее данными Шульца [39], в которых показана преимуш е-ственная роль обрыва путем диспропорционирования при полимеризации метилметакрилата выше 70°. Наоборот, для полистирола при полимеризации в близких условиях установлена чисто рекомбинационная функция распределения. В полном соответствии с этим при использовании для полимеризации стирола радиоактивного инициатора показано, что на одну образуюш,уюся макромолекулу приходятся два радиоактивных радикала [13]. Распределение, установленное для полистирола, полученного при 4000 ат и 60° (степень конверсии 10%), оказалось промежуточного типа в этом случае имеет место обрыв [c.281]

Уравнение (19) описывает распределение по молекулярным весам продуктов реакции, протекающей по закону случая, при степени деструкции СХ материала, имевшего бесконечно большой исходный молекулярный вес. Это уравнение Марк и Симха [23] и Шульц [24] модиф ицировали в применении к гомогенно.му исходному материалу с конечным молекулярным весом, Однако наиболее удачное уравнение распределения по молекулярным размерам для таких процессов деструкции дали Монтролл и Симха [19, 25]. Они показали, что при степени деструкции (х общая доля материала, присутствующего в виде /г-мера, равна [c.104]

Необходимость учета различных типов средних молекулярных весов связана с тем, что полимеры представляют собой гетерогенную смесь молекул с широким распределением по размерам. Средние молекулярные веса всех типов имеют одно и то же значение только для абсолютно гомогенного полимера. По мере увеличения гетерогенности полимера значения средних молекулярных весов расходятся, причем величина их отношения стремится к максимуму, характерному для каждой пары молекулярных весов. Для среднечислового и средневесового молекулярных весов этот максимум равен = 2. Экспериментально найденное значение этого отношения характеризует степень гетерогенности образца полимера. Шульц [15] ввел термин него-могенность , обозначая эту величину буквой Ь и определяя ее как [c.106]

Процессы в гетерогенных системах (растворение, установление равновесия между двумя фазами и вообще процессы, связанные с прохождением молекул через какую-либо поверхность раздела) могут протекать со значительными энергиями активации. Эта особенность также характерна для всех систем с большим молекулярным или частичным весом. Каждая молекула (или частица), независимо от ее молекулярного веса (в первом приближении), обладает одним и тем же средним запасом молекулярно-кинетической энергии, но различным количеством полярных групп, вследствие чего активационные барьеры для отдельных групп будут суммироваться. Таким образом, даже при малых значениях энергии активации на 1 моль полярных групп теплота активации на 1 моль высокомолекулярного вещества мо5кет представлять собой очень большую величину я при значениях несколько сот малых калорий на 1 моль полярных групп составит в сумме много десятков больших калорий. При таких теплотах активации и при обычных температурах процессы обычно не идут, и поэтому мы легко можем представить себе возникновение метастабильных состояний при явлениях растворения (например, желатина в воде) или распределения между двумя фазами (полиэтилепоксид в опытах Шульца [91). [c.244]

Шульц и Нордт [17] предложили метод фракционирования путем распределения полимера между двумя несме-шивающимися жидкостями. Если к раствору полимера добавить другую жидкость, которая также растворяет полимер, но не смешивается с первым растворителем, и тщательно перемешать жидкости, то при стоянии образуются две фазы. При этом происходит обогащение той жидкой фазы, в которой макромолекулы имеют меньшую потенциальную энергию (большую теплоту растворения). [c.218]

Эта формула была предложена Шульцем [П] и подтверждена в работах [12, 13]. Таким образом, были получены фракции с молекулярными весами 1,89-10 — 4,08-10 (табл. 1). Среднечисловые молекулярные веса Мп этих же фракций определяли диналшческим методом на осмометру Пмученные значения Л/ , а также соотношения Ми,Шп-, характеризующие распределение [c.283]

Пихлер и Шульц предложили хроматографический метод непрерывного разделения газов, основанный на противоточном распределении [103]. Твердый адсорбент или носитель, частицы которого покрыты тонким слоем растворителя (газожидкостная хроматография), движется в колонне сверху вниз (рис. 59). Предположим, что в некоторую точку 3 колонны подается смесь, состоящая из двух компонентов —К ти Кч. В точку 1 подается газ, практически не поглощаемый применяемым адсорбентом и являющийся элюентом в данном процессе. Считается, что можно обойтись и без элюента, если в самой разделяемой смеси присутствуют инертные компоненты, которые не поглощаюкя адсорбентом. [c.153]

Конник и Рис [395] изучали полимеризацию циркония в 1 и 2 ЛГ растворах хлорной кислоты путем исследования экстракции бензс-лок комплексного соединения циркония с теноилтрифторацетоном (ТГА) как функции концентрации циркония. Коэффициент распределения выше определенной концентрации циркония начинает зависеть от нее, что связано с полимеризацией в растворе х2г(1У)< г27Гл (1 0. Результаты спектрофотометрического исследования комплексных соединений 2г +-ТТА подтверждают существование при этих условиях только тримеров и тетрамеров циркония [534, 650]. Другие авторы [60, 724], изучая экстракцию циркония различными методами, наблюдали уменьшение коэффициента распределения циркония при повышении его концентрации. Листер и Мак-Дональд [604] исследовали самодйффузию в 0,1 Л1 растворе нитрата циркония в НКОз и при понижении кислотности растворов наблюдали уменьшение скорости извлечения циркония ионитом, т. е. уменьшение коэффициента диффузии. Эти факты также указывают на полимеризацию ионов циркония при увеличении его концентрации или уменьшении кислотности раствора. Шульц и Ларсен [724] полагают, что процесс полимеризации протекает по уравнению [c.28]