Фундаментальные уравнения Гиббс

Фундаментальное уравнение Гиббса — см. Гиббса фундаментальное уравнение (51-53). [c.316]

Энергия Гиббса (свободная энтальпия, изобарный потенциал, изобарно-изотермический потенциал) (53)—одна из важнейших термодинамических функций состояния, тождественно определяемая уравнением 0 = и—Т8 + рУ. Относится к непосредственно не измеряемым величинам. Математически представляет собой функцию Лежандра, используемую для преобразования фундаментального уравнения Гиббса к наиболее удобным переменным — р, Т, л,. При постоянной температуре АО—работа немеханических сил. Молярное значение энергии Гиббса для чистого вещества представляет собой его химический потенциал в данном состоянии. Вычисление (62), статистический расчет (208). Для химической реакции стандартное изменение энергии Гиббса определяет ее константы равновесия при данной температуре. [c.317]

Уравнение (15.7) называется фундаментальным уравнением Гиббса. Величина, введенная Гиббсом, [c.70]

ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИББСА И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ [c.82]

Рассмотрим теперь малый элемент (в пределе точечный) непрерывной системы, движущийся в потоке массы. Принимая принцип локального равновесия, можно применить для элемента фундаментальное уравнение Гиббса [c.137]

Очевидно, форма уравнения (13) не зависит от положения разделяющих поверхностей и величины т. При т -> О уравнение (13) переходит в фундаментальное уравнение Гиббса (4) [c.19]

Рассмотрим теперь более подробно фундаментальное уравнение Гиббса (19.7). Ради простоты объем будем считать единственной рабочей координатой. Индексы фаз в данном случае не важны, и они будут опущены. Напишем фундаментальное уравнение в виде [c.90]

Это уравнение также называется фундаментальным уравнением Гиббса. Уравнение (20.1) называется энтропийным выражением, уравнение (20.5) — энергетическим выражением. В современной термодинамике в основном используют энергетическое выражение, в то время как энтропийное выражение имеет значение прежде всего для термодинамики необратимых процессов и статистической механики. В дальнейшем будем учитывать энтропийное выражение только при некоторых общих рассуждениях. [c.91]

Фундаментальное уравнение Гиббса и вспомогательные функ [c.333]

Фундаментальные уравнения Гиббса для поверхности [c.142]

Если исследуемое состояние фазы и примыкающие состояния равновесны, то можно записать для рассматриваемых фаз фундаментальное уравнение Гиббса (VI.20) в форме [c.215]

Как уже было показано в лекции 7, фундаментальное уравнение Гиббса (7.44) или (7.47) позволяет найти уравнение состояния адсорбированного вещества л=/(Г) из изотермы адсорбции и, наоборот, найти уравнение изотермы адсорбции из уравнения состояния. Рассмотрим нахождение изотермы адсорбции и других термодинамических характеристик адсорбционной системы газ — инертный адсорбент на основании молекулярных моделей уравнения состояния адсорбированного вещества. [c.224]

При построении математического аппарата термодинамики используется сопоставление фундаментального уравнения Гиббса (2.106) или вытекающих из него уравнений для йН, йр, йО [c.103]

Что такое химическая переменная Используйте ее при записи фундаментального уравнения Гиббса. Запишите с ее помощью условия химического равновесия. [c.299]

Уравнение (29) называется фундаментальным уравнением Гиббса, а соотношения (30) и (31) представляют собой различные формы уравнеиия Гиббса—Дюгема. Для двухкомпонеитной системы из (31) следует, что [c.17]

ЛЕКЦИЯ 7. УСЛОВИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ ГАЗ — ТВЕРДОЕ ТЕЛО И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИББСА ДЛЯ АДСОРБЦИИ [c.126]

Таким образом, в соответствии с современными представлениями, основанными на идеях Гиббса, под фазой следует понимать совокупность телесных комплексов, термодинамические свойства которых одинаково зависят от параметров состояния или, иначе говоря, описываются одним и тем же уравнением фазы, в качестве которого можно взять любое из фундаментальных уравнений Гиббса. [c.195]

При построении математического аппарата термодинамики используется сопоставление фундаментального уравнения Гиббса (3.1) или вытекающих из него уравнений для dH, dF, dG (3.3) — (3.5) и дифференциалов других вспомогательных функций Ф с дифференциалом соответствующей функции [c.86]

В случае непористых и достаточно широкопористых адсорбентов 7 , Р, 5 в уравнениях (7.46) — (7.49) целесообразно отнести к единице площади поверхности, т. е. разделить эти величины на Л (см. уравнение (7.7)]. При этом фундаментальные уравнения Гиббса принимают вид [c.143]

Теория этого алгоритма очень проста. Фундаментальное уравнение Гиббса имеет вид [c.68]

Здесь расположенные накрест величины всегда относятся к одной (i-й или k-vi) степени свободы, поскольку с помощью преобразований Лежандра производится замена переменных только в пределах каждого отдельного слагаемого в фундаментальном уравнении Гиббса и не может затрагиваться распределение термодинамических параметров между различными слагаемыми. Поэтому с точностью до знака соотношения Максвелла легко запомнить и написать без вывода. Например, из уравнения [c.55]

Перейдем теперь к собственно термодинамике неравновесных процессов в непрерывных системах. В основу положим фундаментальное уравнение Гиббса для изменения энтропии в гомогенной системе [c.319]

Энергия Гельмгольца (свободная энергия, йзохорный потенциал, изохорно-изотермический потенциал) (53) — функция состояния, тождественно определяемая уравнением Р=и — Г5. Относится к непосредственно не измеряемым, но вычисляемым величинам. Математически представляет собой функцию Лежандра, используемую для преобразования фундаментального уравнения Гиббса к переменным V, Т и щ. При постоянной температуре Д> — сумма работы механических сил и всех видов обобщенных работ. Её статистический расчет см. (208, 220). [c.317]

Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса может быть проведен на основании фундаментальных уравнений Гиббса и вышеприведенных условий равновесия. [c.258]

Поэтому уравнение (1.39) Гиббс называл фундаментальным. В связи с заслугами Гиббса в разработке общего математического аппарата термодинамики это уравнение и несколько его преобразованных форм называют фундаментальными уравнениями Гиббса. [c.51]

Основой математического аппарата термодинамики служит объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики или фундаментальное уравнение Гиббса. Для обратимых процессов оно записывается в виде [c.52]

Характеристические функции (65) — термодинамические функции, с помощью которых и их производных различных порядков можно определить любые термодинамические свойства системы. Свойство функции быть характеристической присуще только функции от определенных переменных, различных для разных функций. Наиболее употребительны G T, р), F[T, V), u S, V) и S(U, К). Эта способность вытекает из математических свойств фундаментальных уравнений Гиббса. [c.316]

I условна, так как фактическими переменными являются только массы компонентов п, и их изменения d ,. Дифференциальные уравнения термодинамики удается использовать наиболее эффективно, когда они приведены к виду уравнений от независимых переменных. Поэтому фундаментальное уравнение Гиббса [c.134]

Особенно важной не только в теоретическом, но и в практическом отношении является адсорбция ПАВ на границе твердое тело — раствор. Она описывается фундаментальным уравнением Гиббса (VI. 8), однако сложность определения входящих в уравнение величин йо/йа для границы ТЖ затрудняет практическое использование уравнения. Поэтому процесс сорбции обычно описывают посредством других адсорбционных изотерм (гл. X, XI). [c.326]

Следует отметить, что для описания адсорбции на твердых адсорбентах справедливо также фундаментальное уравнение Гиббса (3.1), однако практическое применение этого уравнения затруднено из-за невозможности непосредственного измерения поверхностного натяжения на границе твердое тело-газ . [c.44]

Из фундаментального уравнения Гиббса следует, что [c.62]

Очевидно, форма уравнения (2.29) не зависит от положения разделяющих поверхностей и величины X. При т О уравнение (2.29) переходит в фундаментальное уравнение Гиббса (2.22), при т -> оо уравнение (2.29) переходит в уравнение (2.26) для двухфазной системы в целом. [c.587]

Для простоты рассмотрим двухксмпонентную систему, состоящую из двух фаз аир. Анализ будем вести, допуская отсутствие обратимых химических реакций, а также пренебрегая гравитационными и капиллярными силами. Система, находящаяся в состоянии равновесия, должна удовлетворять условиям равновесия в виде (IX.22). Наиболее простой и наглядный вывод уравнения Ван-дер-Ваальса можно сделать на основе фундаментального уравнения Гиббса (VI.3I), которое для указанных фаз при учете (1.1) запишется в следующей форме [c.228]

К числу неудобств, связанных с использованием характеристических функций F(V, Т) или G p, Т), можно отнести потерю наглядности физического смысла отдельных слагасммх в соответствующих уравнениях. Действительно, в фундаментальном уравнении Гиббса dU=TdS—pdV + S.PkdXk каждое слагаемое в правой части точно определено как теплота и работа различного рода, причем необходимым и достаточным условием теплообмена является 5 0, а для работы любого рода условие их появления выражается аналогично dV =Q или dXk =Q. Функция состояния и хорошо определена в молекулярной теории—это суммарная энер1ия частиц системы с точностью до аддитивной постоянной. Поэтому фундаментальное уравнение Гиббса совершенно ясно как по своей структуре, так и по физическому смыслу слагаемых. Иная картина возникает при использовании F или G. Например, в правой части уравнения [c.67]

Для химической реакции в целом происходит взаимосвязанное изменение масс всех компонентов, ( Лхим = 2ц1 — полная работа перемещения масс. Роль п,- — числа молей -го компонента вещества ясна это субстрат переноса. В связи с тем, что ц непосредственно измерить невозможно, необходимо найти способы его вычисления. В частном случае для гальванического элемента химическая работа равна электрической Лхим= эл=—zFE, где Е — мера величины Ац = Цкон—Цисх- В общем случае нет экспериментальных способов измерения р., но есть способ расчета этой величины. Расчет ц связан с вычислением энергии и энтропии каждого компонента системы. Если величину Р. нельзя измерить, единственный путь — рассчитать ее, пользуясь фундаментальным уравнением Гиббса [c.71]

Энтальпия (теплосодержание) (26, 52) — термодинамическая функция состояния, тождественно определяемая уравнением И =11 + рУ. Математически определена как функция Лежандра при переходе к переменным р, 5 и в фундаментальном уравнении Гиббса. Для химической реакции при отсутствии работы обобщенных сил и р = сопв( изменение энтальпии равно тепловому эффекту реакции. Зависимость от давления (60) вычисление (61) эпгаль-пия идеального газа (75) статистическчй расчет энтальпии (208). [c.317]

Ю. А. Эльтекой. По мнению Беринга и Серпинского, существуют два предельных случая термодинамического описания поведения адсорбционных систем термодинамика адсорбции непористыми и широкопористыми адсорбентами отличается от термодинамики адсорбции (или сорбции) микропористыми сорбентами. Мне представляется, что термодинамика описывает в общем виде равновесие адсорбции микропористыми и непористыми телами с помощью одного и того же уравнения — фундаментального уравнения Гиббса [уравнение (1) на стр. 232]. Естественно, для конкретных систем вклад членов этого уравнения различен. Если величина поверхности раздела мала, то вклад члена ткЬ мал. [c.251]

В. В. Серпинский. Первое из замечаний по нашей работе, сделанное Эльтековым, не требует контрвозражений. Конечно, фундаментальное уравнение Гиббса одно, что не мешает существованию двух предельных случаев, рассмотренных нами. Что же касается его второго замечания, то я должен сказать, что неравенство ф Ха для непористого (крупнопористого) адсорбента вызывает большие сомнения. Представьте себе макроскопический монокристалл. Конечно, в поверхностном слое атомы адсорбента в результате взаимодействия с молекулами адсорбата возмущаются. Вытекает ли отсюда, что но всей толще адсорбента изменяется его химический потенциал Думаю, что нет. Изменения, происшедшие в поверхностном слое, отражены в фундаментальном уравнении Гиббса членом п(18 (где я — двумерное давление, — поверхность) химический же потенциал всего адсорбента остается неизменным. [c.270]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология