Оператор столкновений

Здесь X — внешнее поле, а // — так называемый интеграл (соответственно / — оператор) столкновений [c.263]

Представим ядро К оператора столкновений как К = 6 v — г 1. [c.273]

Задача 4.17. Получить явный вид оператора столкновений / ) для газа, состоящего из жестких сфер диаметра В. [c.204]

Свойства больцмановского оператора столкновений [c.216]

Напомним вид оператора столкновений /. [c.216]

Уравнение, обладающее всеми желаемыми свойствами, и в то же самое время вполне простое по форме, — это уравнение Крука — Бхатнагара —Гросса. С целью обоснования этого уравнения рассмотрим опять оператор столкновений Больцмана J ( ), который Можно записать в виде [c.233]

Такая более явная запись оператора столкновений будет полезна для дальнейшего анализа. [c.273]

Свойства линейного больцмановского оператора столкновений 285 [c.285]

Рис. 5.3. Частота столкновений, потенциал взаимодействия и спектр оператора столкновений для жесткого и мягкого потенциалов.

Б. 0 линейном операторе столкновений [c.347]

J — оператор столкновений Больцмана, [c.353]

В последующих разделах главы при осуществлении конкретных расчетов в качестве интегрального оператора для простоты всегда будем использовать классический оператор Больцмана, имея при этом в виду возможность осуществления подобных выкладок и в случае модифицированного оператора столкновений. [c.321]

Здесь С( ( ) и / — собственные функции и соответствующие им собственные значения линеаризованного оператора столкновений Больцмана а (г) — множитель, соответствующий г-й собственной функции. При т = 0 формула (7.2.21) принимает вид [c.328]

П.П. 12. Некоторые важные свойства линеаризованного оператора столкновения Больцмана [c.388]

Линеаризованный оператор столкновений Больцмана С определяется следующей формулой [см. (7.2.20)] [c.388]

П.П. 11. Решение уравнения Фоккера — Планка на кинетической стадии эволюции макросистемы 383 П.П. 12. Некоторые важные свойства линеаризованного оператора столкновений Больцмана 388 П.П. 13. Вывод формулы (7.2.34) 398 [c.397]

Указанные выше свойства уравнения Больцмана (наличие сумматор-ных инвариантов и Я-теорема) являются, по-видимому, наиболее важными с физической точки зрения. Рассмотрение математических свойств оператора столкновений в форме Больцмана проводится в ряде работ (см. [31] и цитированную там литературу), однако оно дает возможность лишь некоторого упрощения вычислений, по не выявляет каких-либо новых физических эффектов. Поэтому мы не будем более останавливаться на этой стороне дела. [c.126]

Большинство кинетических явлений весьма чувствительно к характеру взаимодействия электронов проводимости с примесями, с фононами, друг с другом. В частности, от этого взаимодействия зависит температурный ход кинетических коэффициентов. В задачу монографии не входит изложение обширного теоретического материала, имеющегося в настоящее время по данному вопросу, хотя наиболее существенные (по нашему мнению) результаты нашли свое отражение в этой части. Особое внимание уделяется тем закономерностям и свойствам, которые более или менее безразличны к характеру взаимодействия. Иногда используется т-приближение, т. е. интегральный оператор столкновения заменяется оператором умножения с феноменологической константой (временем релаксации т) во всех случаях это особо оговаривается. [c.190]

Вводя оператор обратный оператору столкновений, пз [c.202]

Итак, пусть оператор столкновений содержит малую аддитивную добавку. Обозначим ее через [c.209]

Тензор удельных сопротивлений связан с основным оператором столкновений Wq. [c.209]

Конкретный вид ядра К оператора столкновений зависит от предположений о характере сил молекулярного взаимодействия. Для частиц, аппроксимированных упругими невращающимися шарами диаметра I, [c.265]

Линейность уравнения (13) существенно облегчает поиски его решения. Например, его можно разложить в ряд по собственным функциям линеаризованного оператора столкновений, который относится к фредгольмовскому типу. Существуют и другие способы линеаризации ([31—33]) исследование таких уравнений содержится в работах [34, 35]. [c.268]

Рассмотренные выше свойства больцмановского оператора столкновений приводят нас к выводу, что из уравнения Больцмана вытекают макроскопические уравнения сохранения. Все кинетические уравнения должны удовлетворять этому требованию-Однако то свойство оператора /, которое мы хотим сейчас обсудить, не обязательно должно выполняться для всех кинетически уравнений. Это свойство подразумевает существование динамЯ ческой функции, убывающей со временем. Из трех свойств оператора столкновений Больцмана это свойство исключительно ва кЯО [c.224]

Метод собственных функций в анализе линеаризованного оператора столкновений первоначально был введен Вэнь-Ченем и Уленбеком (195 ) [c.288]

Преобразуя интеграл в правой части (7.2.23) с помощью выражения (7.2.22) для функции h, с учетом ортогональности собственных функций линеаризованного оператора столкновений имеем [c.329]

Часто для оценок, а иногда при решении сравнительно сложных задач кинетики линейный оператор столкновений заменяют оператором ул4ножения на феноменологически вводимую постоянную т" т. е. полагают [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология