Биндера Шмидта

Рис. 14-1. Метод Биндера — Шмидта.

Сущность метода Биндера — Шмидта заключается в том, что уравнение неустановившегося потока в частных производных преобразуется в уравнение конечных разностей. Рассмотрим плиту (например, кирпич) толщиной Ь (площадь поперечного сечения Р), через которую осуществляется нестационарный теплоперенос. Следовательно, изменение температуры вдоль толщины плиты Ь будет происходить не линейно, а по какой-либо, также изменяющейся во времени, зависимости (рис. 14-1). Толщину плиты Ь можно представить состоящей [c.296]

Рис. 14-2. Метод Биндера — Шмидта

Преимущество метода Биндера — Шмидта заключается в том, что в случае изменения во время процесса температуры окружающей среды 0 и коэффициента теплоотдачи а это изменение можно учесть графически, путем соответствующего перемещения точки R. По сравнению с аналитическим решением, в котором во избежание сложности [c.299]

Метод Биндера — Шмидта был разработан для решения уравнения (14-4). Однако вполне естественно, что его применение не ограничивается этим случаем. [c.300]

Кроме критерия Фурье, из уравнения (14-4, б) нельзя больше вывести никаких других критериев. Однако необходимо иметь в виду, что, пользуясь методом Биндера — Шмидта, при определении температуры наружного слоя нужно было учитывать теплообмен между окружающей средой и твердым телом. С этой целью необходимо ввести в уравнение критерий, подобный критерию Нуссельта. Таким критерием является критерий Био [c.300]

Среди численных способов решения наиболее распространен метод Биндера — Шмидта. Первоначально он был разработан Биндером [3], а затем с целью обобщения и большего соответствия практическим требованиям модифицирован Шмидтом [41. Метод широко известен и вошел во многие справочники [5]. Изложим основную идею этого метода по Дузинберру [6]. [c.296]

Позднее Шмидт применил свои метод для решения других уравнений [7]. Дальнейшим развитием метода занимались многие исследователи, в частности, Верон [8] и Гофман [9]. Очень важно, что метод Биндера — Шмидта можно непосредственно применить к уравнениям Дамкелера. Он пригоден для решения даже обобщенного уравне-нпя Дамкелера. Гофман, например, таким образом рассчитывает распределение температур и концентраций в контактно-каталитическом реакторе [9]. [c.300]

Вычисление ири Хц было бы распространением на пограничный слой явного метода Биндера-—Шмидта (работы [Л. 7, 95]) для задач неустановившейся теплопроводности. Этот метод не подходит к задачам пограничного слоя, так как требования устойчивости для данного метода накладывают ограничения на длину шага в наиравлении координаты х максимальный шаг пропорционален скорости жидкости, которая иногда очень мала. Использование среднеарифметических значений в членах д]ды для Хи и Хв аналогично методу Кранка и Николсона [Л. 21], свободному от ограничений на длину шага. Однако, как будет показано на простых примерах, использование значения для абсциссы, расположенной ниже по потоку, может дать более точный результат при больших величинах последующего шага и обеспечивает стабильность, что также весьма удобно. [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология