Дискриминационное планирование

Обычно заранее не удается построить план, включающий всю совокупность экспериментальных условий, требуемую для дискриминации заданного набора гипотез. Кроме того, в процессе исследования может возникнуть необходимость проверить еще одну гипотезу, расширить допустимую область условий опыта и т. п. В этих условиях целесообразно использование последовательного дискриминационного планирования. Большинство методов дискриминационного планирования опирается на явный вид функции распределения для наблюдаемой величины. Ряд критериев дискриминационного планирования описан в монографиях [7, 81. [c.171]

Основные этапы процедуры последовательного дискриминационного планирования сводятся к следующему 1) по.чучение начального набора экспериментальных данных. Определение после и-го измерения значений параметров для всех рассматриваемых моделей 2) вычисление апостериорных вероятностей гипотез если вероятность одной из моделей достигла заданного значения (например, 0,999), дискриминация заканчивается 3) отыскание при необходимости продолжать планирование точки Хп, которая соответствует оптимуму выбранного критерия дискриминации 4) проведение дополнительных измерений в точке х , [c.172]

В основе описанной методики дискриминационного планирования лежит допущение о нормальном распределении результатов измерений. Поэтому в качестве значений наблюдаемых переменных целесообразно применять средние из многократно воспроизведенных измерений в точках х , поскольку в силу центральной предельной теоремы при достаточно большом числе повторений арифметическое среднее имеет распределение, близкое к нормальному. [c.172]

Эта задача решается методами дискриминационного планирования, которые изложены в главе IX. [c.23]

До сих пор мы полагали, что начальная группа экспериментов уже получена, а гипотезы о механизме выдвинуты. Между тем, это чрезвычайно важные этапы работы по получению кинетической модели, и от качественного выполнения их во многом зависит эффективность дискриминационного планирования. [c.23]

Ряд критериев дискриминационного планирования описан в монографии [113, с. 593—612] в своем изложении мы ограничимся только двумя критериями, разработанными Федоровым [111, с. 284— 308]. [c.218]

Целесообразно поэтому поступить следующим образом. Разобьем все опыты на две группы с числом опытов N1 и (N1 + N.2 = Мо). Вторую группу используем как затравочные эксперименты для дискриминационного планирования. Число опытов, которые должны быть наиболее надежными из имеющихся, в данной группе можно брать близким к максимальному числу параметров рассматриваемых гипотез. Первая группа из N1 опытов применяется для сцепки априорного распределения параметров. Для этого примем, что априорное распределение параметров /-ой гипотезы 0 является нормальным распределением со средним 0 (N1) и дисперсионной матрицей О, (iVl) = а М] (Л х)- Здесь 0 [М1) — наилучшие квазилинейные оценки параметров /-ой гипотезы, найденные на основании N1 экспериментов по формуле (VI,9) Mj (ЛГ ) определяется формулой ( 1,10). [c.221]

Перечислим подробнее этапы последовательного дискриминационного планирования [c.222]

После того, как в результате дискриминационного планирования осталась только одна модель, параметры ее можно уточнить, выполняя дополнительные эксперименты по специальному плану. Под уточнением параметров модели понимают улучшение в каком-то смысле их дисперсионной матрицы. [c.223]

Применение всех упомянутых результатов как затравочного г<ксперимента для дискриминационного планирования нецелесообразно, поскольку, согласно формулам (IX,23) и (IX,25), значения апостериорных вероятностей в основном зависят от величин М (Л о + Л д) / ехр 10,5а 25г (Л о + где — число дискриминирующих опытов. Вследствие этого, если велико, при добавлении дискриминирующих опытов значения Р (Н/, N0 + Np) изменяются очень медленно. Если, наоборот, использовать лишь небольшую часть экспериментов в качестве затравочных , возможны резкие колебания значений апостериорных вероятностей, что затрудняет выбор гипотезы. [c.221]

Дискриминационное планирование проводилось посредством критерия, аналогичного формуле (IX,28). Установлено, что наибольшая разность между предсказываемыми значениями скорости по двум кинетическим уравнениям отвечает области высоких значений низких РсзН,- Результаты выполнен- [c.223]

Здесь можно провести параллель с дискриминационным планированием при использовании априорной информации (см. с. 221). В этом подходе фоновые эксперименты применяются для получения априорного распределения параметров, а выбор гипотез базируется на сравнительно небольшом числе дискриминируюш,их опытов. ЭВМ при этом как бы участвует в выделении и сопоставлении экспериментальных и теоретических закономерностей кинетики изучаемой реакции. [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология