Матрица дисперсионная

Рис. 7.4-14. Градиентное сканирование, основанное на выборе точки отсчета для разных времен задержки (каждое соответствует разному соотношению проба/реагент) [7.4-3]. В каждой точке детектор быстро сканирует диапазон длин волн (а), создавая таким образом дополнительное измерение для матрицы время—концентрация (б). Матрица состоит из ряда последовательных эмиссионных спектров, зарегистрированных на возрастающей и убывающей частях дисперсионной зоны, которая содержит Ка, К и Са, инжектированные в атомно-эмиссионный спектрометр с быстрым сканирующим монохроматором.

Пластмассами называются композиционные материалы на основе полимеров, содержащие дисперсные или коротковолокнистые наполнители, пигменты и иные сыпучие компоненты. Наполнители не образуют непрерывной фазы. Они (дисперсная среда) располагаются в полимерной матрице (дисперсионная среда). Физически пластмассы представляют собой гетерофазные материалы с изотропными (одинаковыми во всех направлениях) физическими макросвойствами. [c.8]

Р + 2 , а Е) (корреляционный анализ). Здесь Р — статистика Е — единичная матрица — дисперсия ошибки р — вектор эффектов у — вектор коэффициентов регрессии — транспонированная матрица независимых переменных х, которые в дисперсионном анализе могут носить как количественный, так и качественный характер 2 — транспонированная матрица количественных переменных г в задаче регрессионного анализа, а также матрица количественных переменных и количественных откликов в задаче корреляционного анализа. [c.196]

Если ранг X равен р, то дисперсионно-ковариационная матрица па Х Х) характеризует точность оценок параметров, получаемых при реализации плана Z , . При этом функция (a ln) X X d (х, g ), являющаяся дисперсией оценки отклика т] при реализации плана D , характеризует точность прогноза по модели значений отклика [c.180]

В качестве примера практического применения описанной процедуры рассмотрим проверку гипотезы Н 2 = 2] о равенстве двух дисперсионно-ковариационных матриц с помощью статистики Т. [c.183]

В рассматриваемом случае в качестве независимых были выбраны константы /с+з, А-+Ц. Для оценки точности указанных параметров рассчитывались элементы дисперсионно-ковариационных матриц. Из табл. 4.1 следует, что точность полученных стартовых оценок невелика, и, поэтому, они должны уточняться по дополнительно планируемым экспериментам. [c.192]

Последовательное планирование эксперимента с использованием критерия формы привело к совсем неудовлетворительным результатам. Максимальные собственные значения дисперсионно-ковариационной матрицы заметно уменьшились, однако это не привело к ощутимому уменьшению det М (8)" , т. е. несмотря на уменьшение большой полуоси доверительного эллипсоида, объем последнего уменьшился несущественно. Таким образом, ири планировании прецизионных экспериментов в каждом конкретном случае необходимо осуществлять выбор наиболее благоприятного критерия оптимальности плана. [c.192]

Оценим величину (Го)//(/ (Го), используя допущение, что молекулярное взаимодействие в матрице ограничено дисперсионными силами и раствор газа в матрице мембраны относится к классу регулярных растворов, для которых избыточный потенциал Гиббса примерно равен энтальпии смешения [1]. На этом основании запишем, учитывая (3.4) и (3.5) [c.106]

Молекулярно-статистические методы позволяют связать адсорбционный потенциал и, следовательно, константу адсорбционного равновесия К (Г) с параметрами взаимодействия молекул газа с поверхностными элементами матрицы мембраны [2]. В тех случаях, когда взаимодействие вызвано только дисперсионными силами, адсорбционный потенциал определяется минимумом потенциальной кривой, описывающей потен- [c.50]

В непористых мембранах из-за отсутствия пор в плотном слое резко сокращается количество вещества, адсорбированного поверхностью, решающую роль играет растворимость газов в матрице мембраны. Процесс идет по механизму абсорбции, который условно включает стадии поверхностной сорбции и последующего растворения газа при этом возможна диссоциация молекулы газа или образование нового химического соединения. Таким образом, проникающее вещество и матрица мембраны образуют растворы, которые могут быть однофазными (в высокоэластичных полимерах) или гетерофазными (в полимерах композиционно-неоднородной структуры). Во втором случае необходимо различать дисперсную фазу и дисперсионную среду. В полимерах роль дисперсной фазы играют структурные образования, характеризующиеся периодичностью расположения макромолекул и большой плотностью упаковки. Обычно принимают, что проникающее вещество растворяется и мигрирует только в дисперсионной среде, обычно аморфной фазе, обладающей значительной долей свободного объема и большей подвижностью элементов полимерной матрицы. Мембраны, изготовленные из композиционных материалов с наполнителями или армирующими элементами, представляют собой многофазные системы. [c.71]

В уравнениях (3.16) и (3.17) Хт—мольная доля вещества матрицы мембраны 2гт, е т и е тт — координационное число и параметры парного взаимодействия молекул газа и структурных элементов матрицы. Если взаимодействие в мембране, которая рассматривается как раствор, определяется только дисперсионными силами, величину Ф,т можно оценить [11] неравенством [c.75]

Расчетные соотношения для коэффициентов диффузии получены на основе представлений об аналогии этих -процессов в пористых и непористых двухфазных мембранах [6]. Дисперсная фаза в виде кристаллитов и других плотных структурных образований играет ту же роль, что непроницаемый скелет пористой мембраны — на межфазной поверхности возможна сорбция растворенного газа из дисперсионной среды форма и распределение плотных включений в матрице оказывают влияние на скорость переноса массы. [c.80]

Приведем в общем виде схему дисперсионного и регрессионного анализа. планированного эксперимента, когда каждый опыт в матрице планирования повторялся т раз (табл. 37). [c.171]

B. Обычно стартовые оценки констант получаются с неудовлетворительной точностью, поэтому требуется проведение уточняющего эксперимента (последовательно планируемого). В зависимости от дисперсионной матрицы оценок выбирается критерий оптимальности уточняющего плана. Обычно в качестве критерия используют А-, Д-, Е-критерии или их линейные или нелинейные [c.81]

ММП позволяет оценить не только параметры модели, но и элементы матрицы Л е (дисперсионная матрица случайного вектора ошибок е ). Наилучшими оценками в соответствии с этим методом являются такие, которые обеспечивают наибольшую вероятность получить именно те наблюдаемые значения откликов, которые и имели место на самом деле. В методе ММП вводится функция правдоподобия [c.322]

Вектор оценок параметров 0 и оценки элементов дисперсионных матриц > ё находятся из условия максимума суммы (3.285) по этим параметрам. Если элементы матриц D e известны априори, ММП вырождается в МНК. [c.322]

Элементы дисперсионной матрицы О искомых нараметров рассчитывают по формуле [c.112]

Ироизводные дXj дQn можно получить, дифференцируя по 9 уравнения материального баланса (1) и решая затем полученную систему линейных уравнений относительно дXj дQJ Если итерационная процедура сошлась и решение уравнения (6) найдено, то стандартные отклонения и ковариации элементов вектора 9 определяются с помощью дисперсионной матрицы [c.132]

Обычно стартовые оценки констант получаются с неудовлетворительной точностью, поэтому требуется проведение уточняющего эксперимента (последовательно планируемого). В зависимости от дисперсионной матрицы оценок выбирается критерий оптимальности уточняющего плана. Обычно в качестве критерия используют А-, Д-, Е-критерии или их линейные или нелинейные комбинации. Необходимо также осуществить проверку адекватности моделей по определенным статистикам и при необходимости выполнить направленную их коррекцию (после установления причин возможной неадекватности в результате выполнения дисперсионного анализа моделей). [c.17]

В настоящее время проекцию данных осуществляют в основном с помощью методов, называемых анализом главных компонент (РСА), факторным анализом (ГА), сингулярным разложением (ЗУБ) и проекцией на собственные векторы или ранговой аннигиляцией. Все эти методы очень близки между собой. Различия в их названиях—во многом лишь дань традиции (в разных областях науки укоренились разные названия). Кроме того, существуют и некоторые различия в применяемых математических алгоритмах, а именно в форме представления дисперсионной матрицы, характере основных допущений, способах преобразования массива данных и интерпретации результатов (на основе анализа собственных значений или сингулярных чисел) и т. д. [c.522]

Мартенситно-стареющие стали - это высокопрочные стапи с незначительным содержанием углерода. Упрочнение их достигается использованием элементов, заменяющих углерод никеля, кобальта и молибдена. Эти элементы обусловливают дисперсионное твердение мартенситной железо-никелевой матрицы при старении, отсюда и название сталей. Такие стали можно применять в станкостроении, самолетостроении, космической технике. Они идут на изготовление корпусов ракетных двигателей, деталей шасси самолетов, штампованных узлов и крепежных деталей [27]. [c.40]

В приведенных рядах неорг. катионов падает их склонность к гидратации, в случае орг. ионов рас т дополнит, дисперсионные взаимодействия с матрицей. Тепловой эффект И. о., не осложненного побочными взаимодействиями, не превышает 4—8 кДж/моль. Поэтому константа ионообменного равновесия мало зависит от т-ры. [c.226]

Методами нейтронной спектроскопии измеряют на поликристаллич. образцах спектр тепловых колебаний атомов (фононный спектр), а на монокристаллах с линейными размерами ок. 1см-т.наз. дисперсионные кривые, определяющие мн. физ. св-ва кристаллов. Нек-рые сведения можно получить также о диффузии атомов, об их подвижности и временах релаксации, влиянии примесей на матрицу и т. д., причем исследуют не только кристаллы, но и твердые аморфные в-ва и жидкости. Нейтронная спектроскопия, в отличие от оптической, позволяет проводить исследования при низких частотах (до 20 см ), причем в спектре проявляются все колебания (отсутствуют правила отбора). [c.206]

Дисперсионная матрица характеризует разброс многомерных данных относительно среднего. Для матрицы центрированных данных X дисперсионная матрица вычисляется как Х Х. [c.522]

Матрицу 8 находят путем диагонализации симметричной матрицы, полученной из исходной матрицы X. Такую симметричную матрицу, называемую дисперсионной, можно представить в разных формах. Наиболее важные из них — ковариационная и корреляционная матрицы. [c.552]

Задачи планирования в общем виде, связанные с некоторыми требованиями к дисперсионной матрице [4], очень сложны и во многих случаях практически неразрешимы. Однако одиим из мол1ентов планирования эксперимента может быть поиск практически доступных экспериментальных условий, снижающих дисперсии контролируемых переменных и величин У - Такой поиск может быть легко осуществлен любым исследователем, свободно владеющим обыкновенными законами распространения ошибок. [c.11]

Матрицу Z называют информационной матрицей по Фишеру, матрицу — дисперсионной. Диагональные элементы дисперсионной матрицы = а и характеризуют дисперсию (з = = Рг — РгУ параметра Рг. Если дисперсионную матрицу нормировать так, чтобы ее диагональные элементы стали равны 1, т. е. Твзять матрицу с элементами (1/агОт ) то получим корреляционную матрицу. Ее недиагональные элементы характеризуют степень корреляции между парами параметров. Чем больше величина недиагонального матричного элемента, тем больше зависимость параметров"данной пары. Последнее означает, что изменение одного параметра может компенсироваться соответствующим изменением другого. В качестве примера приведем корреляционную матрицу для семи параметров из цитированной выше работы [511 [c.244]

Микрогетерофазная структура мембранной матрицы существенно изменяет закономерности сорбции и диффузии газов. Рассмотрим эти процессы в двухфазной модельной системе, состоящей из непроницаемой для газов дисперсной фазы и дисперсионной (обычно аморфной) среды, в которой происходит миграция растворенных газов. [c.80]

Следствием из теоремы Фишера — Коугена [13] является условие, что для случайной векторной величины Z с математическим ожиданием ц и дисперсионной матрицей 2 справедливо соотношение [c.45]

Адекватность уравнения регрессии экспер]шенту проверяется тач н<е, как и при обработке пассивного эксперимента, по критерию Фишера. В матрице планирования (табл. 36) каждый опыт повторялся т раз. Для проверки адекватности составляется дисперсионное отношение [c.173]

Для решения описанной задачи написаны однотипные программы на языках АЛГОЛ-60 (подмножество транслятора ТА-1М) и ФОРТРАН-2 (диалект транслятора Ф-20 [61) для машины М-222. В качестве примеров просчитан ряд зависимостей и получены хорошие результаты. Отметим особенность используемого алгоритма минимизации он закапчивает процесс только в точках локального минимума функции. Програл1мы выдают дисперсионную матрицу оценок параметров и ряд вспомогательных величин — сглаженные у , и т. п. [c.112]

Таким образом, во всей процедуре пробоотбора критическим параметром является репрезентативность пробы, т е ее соответствие составу исходного материала. Однако при определении суперэкотоксикантов, содержащихся в следовых количествах в образце, часто приходится работать с неоднородными матрицами, что усложняет как пробоотбор, так и анализ в целом. Для неоднородных материалов иногда щ)ибегают к стратификации (разделению пробы на более однородные части). Этот важный прием широко используется в статистических процедурах с применением классического дисперсионного анализа. При этом представительность и оценка однородности пробоотбора обеспечиваются планом отбора проб и способом их рандомизации, т е. возможностями попадания определяемого вещества в пробу. В последнее время для прослеживания за однородностью проб и воспроизводимостью методов пробоот(юра во времени широко используются контрольные карты [1]. [c.170]

КГП) — смазка штампов и матриц для горячей штамповки, ковки, прессования выдавливанием, волочения черных и цветных металлов и сплавов, чугунных форм для изготовления стеклянной тары в целях хорошего отделения стекла от литьевых форм, тяжелонагруженных поцшипников скольжения, работающих при повышенных температурах. Эксплуатационные характеристики коллоидно-графитовых препаратов, применяемых в качестве смазки, определяются их реологическими свойствами, которые характеризуются формой и структурой диспергированного графита, его концентрацией, дисперсионной средой, пенти-зирующими добавками. [c.365]

Наряду с упомянутыми выше применяют.также композиционные материалы, представляющие собой металлическую или неметаллическую мягкую основу (матрицу) с расположенными в ней упрочните-лями в виде высокопрочных волокон илп дисперсных частиц, что позволяет получить требуемые значения прочности, модуля упру-.гости, абразивной стойкости, термостойкости или других специальных свойств. Такие материалы отличаются малой чувствительностью к концентрации напряжений. В зависимости от вида упрочнителя различают волокнистые (упрочнены непрерывным волокном, нитевидными кристаллами), дисперсионно упрочненные и слоистые композиционные материалы. К материалам этого рода относятся стеклопласты, изделия порошковой металлургии, металлопластмасса, резинотканевые материалы их используют для изготовления корпусов машин и аппаратов, в качестве несущих конструкций, подшипников, виброгасителей и т. д. В принципе композиционным материалом [c.103]

Во многих реальных ионообменных системах И. о. сопровождается побочными явлениями, в первую очередь комплексообразованием, переносом р-рителя (воды), неэквивалентным обменом, окислит.-восстановит. р-циями. Значения К для сорбции на комплексообразующих сорбентах больше, чем К обычного И. о. При И. о. многих орг. ионов помимо их удерживания ионогенными функц. группами сорбентов имеет место и дополнит, взаимод. этих ионов с матрицей сорбента (межмол. дисперсионные силы, водородная связь). Вследствие этого К для орг. соед. часто на 1-2 порядка выше, чем для неорганических. [c.261]

Дли юго чтобы прида1Ь полимерным материалам необходимые технологические и эксплуатационные сиойстпа, в них часто вводят нанолнителн Они равномерно распределяются в объем( полимерной матрицы и образуется система, в которой полимер является дисперсионной средой, а частицы наполнителя—дне персной фазой. [c.425]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология