Вычисления метод последовательных приближений

Определяем высоту волны в головном створе 1-Ь, производя вычисления методом последовательного приближения в следующем порядке [c.253]

Расстояние I между станциями катодной защиты можно определить методом последовательных приближений, графическим способом и др. Воспользуемся графическим способом. Для этого представим графики изменения последнего уравнения для левой и правой частей выражения отдельно (рис. 10.1). Точка пересечения будет корнем данного трансцендентного уравнения, т.е. I = 41,56 км. При вычислении используем известное соотношение [c.198]

Вычислите при помощи уравнения Ван-дер-Ваальса молярный объем диоксида углерода при нормальных условиях. (Указание. Чтобы избежать рещения кубического уравнения, воспользуйтесь методом последовательных приближений. Решите сначала уравнение Ван-дер-Ваальса относительно молярного об ьема К входящего в член (V Ь), подставив в знаменатель члена а/У значение молярного объема идеального газа. Затем, если вас не удовлетворит полученное решение, повторите вычисления, подставив найденное решение в знаменатель члена а/У , и продолжайте поступать так до тех пор, пока при последовательных циклах вычислений ваши ответы не перестанут отличаться друг от Друга.) [c.164]

Многочисленные расчеты показали, что по сравнению с критическими скоростями, вычисленными методом последовательных приближений, формула (10-63) дает погрешность, не превышаю-ш,ую +2% для к = 1 (первая критическая скорость) и - - 5% — для к = 2. [c.228]

Поскольку резина является хорошим теплоизолятором, для больших образцов скорость деформации очень мала. Таким образом, резина подвергается деформации с малой скоростью, но по мере увеличения деформации точка на поверхности прочностных свойств будет сдвигаться вдоль шкалы времени в область меньших приведенных значений времен в соответствии со значениями %. В результате траектория точки принимает сложную форму. Тем не менее оказывается возможным вычислить температуру, при которой произойдет разрушение, исходя из уравнения ВЛФ и зависимости е ах от шах/%. определенной при постоянной скорости деформации (типа показанной на рис. 33, ау. Джонс , проведя вычисления методом последовательных приближений, показал, что этот метод справедлив для наполненных систем. [c.340]

Как было показано при рассмотрении степеней свободы проектирования колонны, число наперед назначенных переменных, закрепляющих в ней определенный рабочий режим разделения, значительно меньше того числа неизвестных параметров процесса, которое необходимо определить расчетным путем. Чтобы приступить к определению оставшихся неизвестными переменных, некоторыми из них следует предварительно задаться и получить отправные данные, позволяющие провести весь расчет колонны и сравнить вычисленные значения с теми, которые были приняты вначале. Методом последовательных приближений, после ряда итераций, удается добиться достаточно близкой сходимости принятых и полученных расчетом значений. Таким образом, помимо неизменных степеней свободы проектирования колонны, необходимо закрепить еще и так называемые итеративные переменные, значения которых должны уточняться с каждой последующей итерацией. [c.398]

Поиски оптимальной конструкции отдельного узла оборудования почти всегда включают пробный расчет почти бесчисленного количества вариантов. Это в особенности трудно, если расчет каждого варианта выполняется методом последовательного приближения, когда каждое приближение содержит несколько сотен вычислений. [c.68]

Характерной особенностью уравнений (68) является их нелинейность относительно искомых коэффициентов Сх/, так как от этих коэффициентов зависят элементы матрицы Фока. Поэтому для решения системы Рутана используют метод последовательных приближений. Начинают с того, что предварительно в заданном базисе вычисляют матрицы 5, Л и интегралы, входящие в О. Особые трудности при этом связаны с вычислением так называемых многоцентровых интегралов типа [c.180]

Прежде чем приступить к вычислению В измеряют значения , Рдоп , 2,-, Zj в формуле (2), подготавливают исходную информацию методом последовательных приближений. В первом приближении по заданному расходу углекислого газа О, дальности транспортирования L и максимальному рабочему давлению из табл. 42 выбирают ориентировочное значение В. Такие параметры, как плотность р, теплоемкость при постоянном давлении с, вязкость V, определяют по соответствующим графикам при давлении р=рср и температуре <=<тах. В результате второго приближения уточняют значения X, р и рдоп , которые и используют при вычислении значения ,, по формуле (2). [c.177]

Вычисление т по этому уравнению может быть осуществлено только методом последовательных приближений. Сначала необходимо задаться величиной г) ах. далее с помощью графика на рис. 49 или по уравнению (IV. 10) определить значение Л / и затем проверить Т1 ах = учтя в динамической скорости и , согласно уравнению (IV. 14), полученную величину т. Такой метод расчета оправдывает себя при использовании электронно-вычислительной техники, для обычных же инженерных расчетов желательно иметь более простую зависимость. [c.90]

При определении б по (Х.29) следует применять метод последовательных приближений. В качестве первого приближения можно взять значение б, вычисленное по (УП.28). [c.193]

При расчете групповых протекторных установок количество протекторов в группе определяют методом последовательного приближения. Вычисленное сначала приблизительное количество протекторов в группе уточняют после определения силы тока группы [c.169]

Недостатком этого метода является отсутствие явных аналитических зависимостей искомых величин от заданных и необходимость при вычислениях применять метод последовательных приближений. Поэтому влияние того или иного фактора на параметры эжектора обнаруживается лишь после детальных расчетов. Существуют, однако, некоторые приближенные соотношения, [c.543]

Рис. 186. Вычисление состава равновесной смеси методом последовательных приближений (у, и т.д.— предполагаемое число молей N0 в момент равновесия).

Расчет потерь напора производят по известным уравнениям (Дарси— Вейсбаха и др.). Одновременно выполняют кинетический расчет. В случае несовпадения полученного и заданного значений степени конверсии, а также вычисленных и заданных величин потерь напора, производят расчет методом последовательного приближения. [c.422]

Расчет величины р по уравнениям (П.93)—(П.96) проводится методом последовательного приближения. При заданных температуре в секции питания колонны и охлаждающей воды на выходе из конденсатора определяют соответственно давления насыщенных паров Ру и рцг. Для первого приближения задаются отношением э/ = 4 (указанное отношение изменяется в пределах от 3 до 10) и по уравнению (11.93) определяют рз. Используя полученное значение, по уравнению (11.94) проверяют правильность принятого отношения И э/И . При значительном расхождении вычисленных и принятых ранее значений расчет проверяют, выбрав новое значение [c.132]

Метод применим при г/ 100. Вычисления коэффициента кинематической вязкости ведут методом последовательных приближений задавая (То=1 по (9.59), находят VI и далее г/1, по нему — 1, 6 , С1 и, наконец, Оь По найденному значению Ст находят V2 и т. д. до совпадения с желаемой точностью Vя-l и v . Некоторые подробности этого метода можно найти в [74, 75]. [c.458]

Этот подсчет нельзя осуществить прямым путем при-помощи средней логарифмической разности температур, так как уравнение (1-31) требует значения температур на входе обеих сред. Вычисление можно проделать только методом последовательного приближения. Если, например, считать известной температуру на выходе среды 1, то уравне- [c.587]

Искомая величина 5из= (Е)из - п)/2 находится из уравнения (3.26), которое проще всего решать методом последовательного приближения, задаваясь значениями В з, или же вычислением на ЭВМ. Как известно, отношение 2А з / а1 представляет собой критический диаметр изоляции Вкр, при котором тепловой поток через изоляцию трубопровода достигает максимального значения Я тах (рис.. 3.12). в связи С ЭТИМ зависимость (3.26) примет вид [c.126]

Решаем уравнение (5.83) методом последовательных приближений. Задаемся рядом значений угла у и, подставляя их в уравнение, определяем С Вычисления проводим до сходимости найденного значения С с коэффициентом С в уравнении (5.83). Полученное при этом значение угла у подставляем в уравнение (5.81) и определяем ширину перегородки Ь. [c.81]

Так как в выпарных аппаратах удельные тепловые нагрузки заранее неизвестны, то их рассчитывают методом последовательных приближений задаемся различными значениями проводим расчет (см. табл. 6.2) и по результатам расчета строим график д — А< ол (рис. 6.10). Из графика следует, что для предварительно вычисленных значений полезных разностей [c.163]

Шваб и Смит [12] рекомендуют применять для расчета температур по измеренным сопротивлениям уравнения (1) и (2) в несколько измененном виде они приврдят таблицы, облегчающие вычисление методом последовательных приближении. При этом способе искомое значение температуры находится скорее, чем при пользовании уравнением Каллендара. [c.20]

Уравнение (III.57) определяет а следовательно, и j как функцию температуры. Соответственно К , левая часть уравнения (III.46), также может быть представлена как функция Т. Чтобы получить окончательный результат, нужно решить это трансцендентное уравнение путем проб и ошибок или с помощью более систематичного метода последовательных приближений, нанрнмер метода Ньютона. Приближенное графическое решение (которое может стать хорошей отправной точкой для более точных вычислений) можно получить, проведя на рис. III.4 прямую линию с наклоном 1//, где J— среднее значение (— АН)1Ср. Для жидкостей величина J мало меняется, и в большинстве случаев ее можно считать постоянной. Для газов J не будет постоянной, так как Ср — это теплоемкость единицы объема. Однако величина J" = pJ = (— АН)/(Ср1р) должна быть почти постоянной, так как Ср/р — теплоемкость единицы массы. Поэтому при расчете газовых реакций лучше пользоваться переменной — степенью полноты реакции, выраженной в молях на единицу массы, — так как для нее соотношение [c.55]

Обтекание сферы при малых, но конечных значениях чисел Re исследовалось Уайтхедом [2], который к решению уравнений Навье—Стокса применил метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Рейнольдса. Однако это решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Причину трудности раскрыл Озеен [3] отношение отброшенных инерционных членов к вязким — порядка Re-а (оно мало вблизи тела при малых Re, но становится сколь угодно большим вдали от него). Решение Стокса уже непригодно в тех областях, где Re имеет иорядок единицы. Озеен для решения подобной задачи использовал линеаризованную форму инерционных членов, заменив uVu на vVv. Уравнения Озеена имеют решение, пригодное во всем иоле течения при Re 1 и совпадающее вблизи сферы с решением Стокса. Согласно Озеену, коэффициент сопротивления для твердой сферы может быть вычислен по формуле [c.248]

Отсюда методом последовательных приближений вычисляем степень окисления диоксида серы При 1000 К и Я = 1 Д = ЗДб, Утяч = 0.37- Если теперь приготовим реакционную смесь, в которой отсутствует азот, но сохраним то же соотношение ЗОг и Оз (7 И), то вычисленная степень окисления ЗОг из уравнения (76.10) = = 0,58. Из полученных данных следует, что при введении в систему инертного газа химическое равновесие будет сдвигаться в сторону исходных веществ. Этот вывод является справедливым для любого типа реакций, протекающих с уменьшением числа молекул газообразных веществ при постоянном давлении. Для газообразных реакций, протекающих с увеличением числа молекул, добавка инертного газа приведет к сдвигу химического равновесия в сторону продуктов реакции. [c.254]

Вся процедура описания экспериментальных данных может быть существенно механизирована с помощью обычных численных методов, которые становятся все более популярными по мере распространения быстродействующих ЭВМ. Обычно как критерий описания выбирается метод наименьших квадратов, но применяемое аналитическое определение нельзя использовать, так как теоретическая зависимость параметров нелинейна. При наличии большой вычислительной машины минимизация среднеквадратичного отклонения может быть выполнена непосредственно численным методом [104]. Если такие вычисления невозможны, то используется аналитический метод последовательных приближений [183—1836]. Первое приближение для параметров потенциала берется, например, из графического метода, затем относительно этих параметров производится разложение в ряд Тейлора. При сохранении первых членов разложения относительно корректирующих поправок к параметрам потенциала получается система линейных уравнений. Если первое приближение параметров оказывается слишком грубым, то всю процедуру можно повторить, начиная со второго приближения, полученного в первом цикле. Уолли и Шнейдер [183а] применяли этот метод для определения параметров потенциала из вторых вириальных коэффициентов, а также в расчетах для некоторых инертных газов. Этот же метод расчета применялся для метана и закиси азота [1836]. [c.247]

Решая совместно систему уравнений методом последовательных приближений, используя вычислительную среду МаАСАО, можно определить распределение температур в твердой и газовой фазе, а также степень конверсии. Некоторые результаты вычислений приведены на рисунке. [c.34]

Величина Хр входит в уравнение (П-32) в неявпом виде. Ее определяют методом последовательных приближений, — задаваясь ожидаемым значением Хр, его подставляют в правую часть уравнения и если после вычисления полученное значение Хр существенно отличается от предварительно принятого, расчет повторяют. [c.79]

Число полок определяем по уравнению (VII. 43). Чтобы избежать трудоемких вычислений с помощью метода последовательных приближений, воспользуемся упрощенным методом, основанным на том, что величины, входящие в правую часть уравнения (VII. 43), мало изменяются от одной полки к другой. Таким о бразо.м [c.248]

Способ простых итераций. Излагаемый прием в литературе обобш,енно называют способом итераций. Поскольку выражения число итераций и число приближений часто считают синонимами, термин простые итерации выбран для обозначения обычной последовательности вычислений. При решении задачи методом последовательных приближений простые итерации представляются наиболее естественным приемом. Однако эти итерации не всегда дают решение задачи, т. е. не всегда сходятся. [c.14]

Расчет констант равновесия при помощи функции Е осложнен тем, что в уравнении (7,13) входят равтювесные концентрации лиганда, которые неизвестны. Для вычисления [Ь] применяют метод последовательных приближений, предложенный Леденом. Задают начальные приближения для значений п (например, полагают все п, равными нулю) и рассчитывают [Ь] по уравнению (7.11). Полученные значения [Ь] подставляют в уравнение (7.13) и рассчитывают (графическим методом или по МНК) приближенные значения констант 1 . Подставляя эти значения Р в (7,10), определяют новое приближение для значений д7, и снова вычисляют значения Ь] и и продолжают расчет до постоянства значений Р . [c.358]

Для вычисления равновесных концентраций участников реакции обычно используют метод последовательных приближений. Ураввевня (XI.94) — (XI.98) показывают, [c.253]

Дальнейшие расчеты заключаются в вычислении коэффициента теплопередачи К по методу последовательных приближений задаваясь тремя-четырьмя значениями определяют для каждого из них значение К и Д1пол, после чего строят график я-Д1поя- По предварительно вычисленному значению Д1поя с помощью графика определяют соответствующее значение q (рис. 5.2). Коэффициент теплопередачи определяется как [c.127]

Хотя цифровые машины решают дифференциальные уравнения в основном методом последовательных приближений, для сложных систем уравнений существуют более тонкие методы численного интегрирования. Ошибка вычисления существует и при решении на аналоговых вычислительных машинах, и исследователь должен уметь оценивать точность получаемого решения, особенно при Ентегрпрова-нип, где ошибки также интегрируются. [c.39]

Однако прямое вычисление по формуле (3.12) невозможно, так как коэффициенты X и, входящие в формулы для определения М, являются функциями числа Яе, зависящего от скорости К, которая в свою очередь определяется величиной неизвестного нока расхода Q. Поэтому решение будем искать методом последовательных приближений, полагая, что в нервом нриближении реализуется квадратичный закон сопротивления. Для этого, задаваясь значениями X и С,, в автомодельной области чисел Яе, определяем в нервом нриближении но (3.12) расход Ql. По найденному Ql определяем скорость Ух и число ЯС] первого приближения, а по ЯС] определяем более точные значения Х2 и 2 - После этого вычисляем М2 и по формуле (3.12) Q2 - расход во втором нриближении. Расчет следует продолжать до тех пор, нока разность Q +l - Q не окажется меньше заданной но эешности. Обычно бывает достаточно двух-трех приближений. [c.780]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология