Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Прямые методы и принцип максимума

    В зависимости от способа минимизации штрафных функций МАВ или МП вычислительные методы идентификации делятся на две группы прямые и косвенные. Первую группу составляют методы непосредственной минимизации штрафной функции на каждом шаге интервала наблюдения. К ним относится градиентный метод и его многочисленные модификации, метод стохастической аппроксимации и др. Второй подход к решению задачи идентификации состоит в применении принципов теории оптимального управления на каждом шаге итерации. В частности, для минимизации штрафных функций применяется принцип максимума Понтрягина, метод неопределенных множителей Лагранжа и др. При этом соответствуюш ая система канонических уравнений с необходимыми граничными условиями образует характерную нелинейную двухточечную (начало и конец интервала наблюдения) краевую задачу (ДТКЗ), решение которой представляет искомую оценку для заданного интервала наблюдения. Вычислительные методы решения указанной ДТКЗ образуют группу так называемых непрямых вычислительных методов решения задач идентификации. К ним можно отнести метод квазилинеаризации, метод инвариантного погружения, метод прогонки и др. [c.494]


    В настоящее время для численного поиска оптимального управления объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями, наибольшее применение находят прямые методы вариационного исчисления [I] и принцип максимума Понтрягина [2].  [c.115]

    Разработана теория оптимального управления каталитическими процессами на основе принципа максимума Понтрягина и прямых вариационных методов. Для каталитических реакций с падающей активностью катализатора проведено качественное исследование оптимальных управлений, разработаны эффективные численные алгоритмы оптимизации и решен ряд промышленно важных задач. [c.4]

    Рассмотрим эффективность применения принципа максимума и прямых вариационных методов для решения задач оптимизации [c.115]

    В условиях постоянных флуктуаций отдельных параметров математической модели могут оказаться целесообразными статистические макрокинетические модели полимеризационных процессов, различные эмпирические модели. Используемые при оптимизации методы весьма разнообразны покоординатный спуск с применением метода формального поиска (при полимеризации стирола [131]) динамическое программирование, нелинейное программирование и эвристические алгоритмы (для каскадно-реакторных схем типовых полимеризационных процессов [29]) наискорейший спуск (для полимеризации бутадиена [35]) метод сопряженных градиентов [116], принцип максимума [101] (для полимеризации изопрена) различные другие поисковые алгоритмы. В случае полимеризации в трубчатом реакторе (который здесь подробно не рассматривается) используют принцип максимума Понтрягина, прямые вариационные методы и др. (см., например, для процесса полимеризации этилена [132]). По мере внедрения ЭЦВМ в управление производством роль этих оптимизационных расчетов будет все больше и больше повышаться, охватывая все производство процессы полимеризации, дегазации, выделения и сушки, рецикл непрореагировавших мономеров, их ректификацию и очистку и т. д. [c.230]

    Замечание. Класс сопел с неотрицательным ускорением потока О не пуст. Так, если использовать при профилировании сопла метод годографа (см. гл. 4, 1), позволяющий получать сопла с неотрицательным ускорением потока на стенке и с прямой звуковой линией, то выполнение условия Ф хх О обеспечивается в области дозвуковых скоростей в силу принципа максимума. Действительно, Ф хх удовлетворяет при Ф1ж < О уравнению эллиптического типа [c.113]


Смотреть страницы где упоминается термин Прямые методы и принцип максимума: [c.470]    [c.528]   
Методы оптимизации сложных химико-технологических схем (1970) -- [ c.6 , c.25 , c.255 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Метод принцип

Принцип максимума



© 2024 chem21.info Реклама на сайте