Поиск оптимума численными методами

Поиск оптимума численными методами [c.261]

Еш е более важное зпачение приобретает выбор метода численного анализа при решении задач оптимизации. Поиск оптимума функций многих переменных является обычно задачей крайне трудоемкой, поэтому эффективность использования различных методов зависит от класса функций и накладываемых ограничений [1]. [c.33]

Все разновидности нелинейного программирования — это численные методы поискового типа. Их сущность заключается в определении набора независимых переменных, дающих наибольшее приращение оптимизируемой функции. Техника поиска основана на расчетах, которые определяют направление наиболее быстрого изменения функции цели. Между собой методы нелинейного программирования отличаются способом определения направления движения к оптимуму, алгоритмизацией поиска, использованием разных типов ЭЦВМ. [c.249]

Метод Бокса — Вильсона подробно описан в работах [5, 6, 10], там же можно найти численные примеры поиска оптимума и библиографию работ, при выполнении экспериментальной части которых был использован этот метод. [c.441]

Вследствие сложной функциональной зависимости эффективной константы скорости от размера зерна и относительной пористости узких пор с помощью условий (Х.6)—(X.7а) не удается получить аналитических решений. Поэтому для вычисления оптимальных значений х и I необходимо использовать численные методы поиска экстремальных значений функций- При этом может быть применен один из методов направленного движения к оптимуму [5, 6]. [c.190]

Численные методы поиска оптимума [c.251]

Приведенный метод pa чeт a был применен для обработки экспериментальных данных по многокомпонентной экстракции ароматических углеводородов раствором диэтиленгликоля в условиях полупромышленной тарельчатой колонны диаметром 0,4 м и высо топ 5,5 м [6]. Суммарная концентрация ароматических углеводородов в сырье составляла 40%. Численные расчеты проводились на ЭВМ стандартным методом Рунге — Кутта — Мерсона с автоматическим выбором шага интегрирования. Определение приведенных коэффициентов массопередачи проводилось поиском оптимума по методу Гаусса — Зейделя. [c.247]

Полученные предельные значения Я пт достигаются лишь в противоположных крайних случаях (при одинаковых условиях растворения в ступенях и при максимальном различии этих условий). В промежуточных случаях значение Я п сложным образом зависит от целого ряда факторов (вид кинетической функции, требуемая степень растворения, избыток активного реагента и т. п.). Определить Ядпт в каждом конкретном случае можно с помощью обычных численных методов поиска оптимума. [c.188]

Ниже описан алгоритм оптимизации на основе р. р. п., в котором указанный недостаток устранен путем введения операции построения уравнений проектирования, аналогичных формулам, приведенным в главе 4. Идея предлагаемого алгоритма [25] состоит в том, что процесс поиска разбивается на два этапа, на которых используют математические модели различного уровня точности. На первом этапе исходная численная или по-луаналитическая модель, построенная по методу АМИЛ, описанному в разд. 4.1 (назовем ее условно точной , трансформируется к уравнениям проектирования (например, степенным полиномам). По ней осуществляется быстрое попадание в окрестность глобального оптимума при малом расходе машинного времени вследствие простого вида уравнений проектирования. На втором этапе делается возврат к точной модели для проверки оптимальной точки и ограничений в непосредственной близости найденного на первом этапе глобального оптимума. Эта операция связана с большим расходом машинного времени на одну пробную точку, зато этих точек немного (несколько десятков), ибо область оптимума уже локализована. [c.168]