Функция штрафная

Третья функция — штрафная, способствующая эффективности государственной и договорной дисциплины путем ограничения имущественных прав и интересов стороны, допускающей ненадлежащее исполнение договорных обязательств. [c.55]

Основной недостаток метода штрафных функций—трудности, которые возникают в вычислительном процессе, когда параметры приближаются к предельным значениям. Это обусловлено появлением разрывов непрерывности вблизи границы допустимой области и связанной с ними плохой обусловленности гессиана целевой функции. Для устранения этого недостатка оказывается полезно комбинировать метод штрафных функций с методом неопределенных множителей Лагранжа. Новый метод получил название метода модг-фицированной, или расширенной функции Лагранжа. [c.215]

Оптимизация функций с произвольным видом ограничений [2]. Исходная задача сводится к задаче безусловной минимизации путем искусственного введения штрафных функций. Штрафные функции позволяют упростить поставленную задачу однако, в этом случае вновь сформированная функция цели приобретает резко выраженный овражный характер, что создает большие вычислительные трудности. [c.201]

В случае использования метода штрафных функций задачу минимизации функции 3(Х) при наличии ограничений в форме нелинейных неравенств можно заменить задачей нахождения минимума более сложной функции, но лишенной ограничений в виде неравенств. Это новая минимизируемая функция имеет вид [c.142]

Выбор весового коэффициента а (коэффициента штрафа) в штрафной функции И (Х,а) = J (X) + а/(Х). [c.536]

Дополнительные трудности возникают, когда шумы объекта и помехи измерений коррелированы. В частности, это приводит к усложнению структуры штрафных функций критерия МАВ. Например, пусть система (8.62), (8.63) характеризуется матрицей ковариаций к), т. е. [c.473]

Из второй группы, исходя из особенностей процессов в химической технологии, следует выделить методы идентификации, основанные на идее непрерывной адаптации модели к процессу с изменяющимися характеристиками [17—21 ], а также методы, основанные на байесовских оценках штрафных функций разного типа [211. [c.16]

Перспективный подход к синтезу функционального оператор ФХС в классе нелинейных операторов основан на понятии функций штрафа за ошибку и формулируется как байесовский подход к решению задач идентификации. Использование в качестве характеристики отклонения оценки от истинного значения переменной условного математического ожидания штрафа за ошибку приводит к двум важнейшим видам оценок оценке по максимуму апостериорной вероятности (МАВ) и оценке по максимуму правдоподобия (МП), связь между которыми выражается формулой Байеса. В главе рассмотрен обш ий вид штрафной функции МАВ, минимизацией которой достигается решение задачи идентификации. [c.494]

Если в качестве штрафной функции выбрать средний квадрат ошибки С [у, y]= y—yV , то критерий близости (5.49) примет вид [c.304]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

Если в качестве цены за ошибку использовать ступенчатую функцию (8.48), то, подставляя ее в выражение (8.49) и устремляя е к нулю, в пределе получим штрафную функцию максимума апостериорной вероятности (МАВ) [c.467]

В пятой главе при рассмотрении общих вопросов проблемы идентификации упоминалось, что в качестве критерия эффективности решения задачи идентификации часто принимается степень согласия расчетных и измеренных данных. В терминах штрафных функций последнее соответствует тому, что наилучшая оценка ищется путем максимизации условной плотности вероятности наблюдения У относительно параметра состояния х [c.467]

К настоящему времени накоплен положительный опыт применения метода штрафных функций для решения ряда практических задач оптимизации. Вместе с тем в сложных задачах при большом числе нелинейных ограничений в виде неравенств, когда точка оптимума может лежать на границах нескольких из этих ограничений, применение способа штрафных функций дало недостаточно хорошие результаты. Дело в том, что неоднозначное изменение минимизируемой функции вследствие периодического появления или исчезновения отдельных функций штрафа приводит к систематическому, очень резкому изменению направлений антиградиента при этом истинное направление спуска теряется скорость спуска замедляется, а время решения на ЭВМ интенсивно растет. Иногда методом штрафов вообще не удается преодолеть зацикливания и получить решение задачи. [c.142]

В остальном вид штрафной функции может быть произвольным, с оговоркой, что от ее вида зависит сходимость итерационных процессов. В настоящее время чаще всего применяется следующее задание штрафной функции [c.141]

Применительно к задачам оптимизации адсорбционных установок для определения штрафа можно также применять функцию, достаточно точно отражающую сущность происходящего при нарушении ограничения по /р процесса. Примером такого подхода может быть точное определение ущерба, наносимого газовым (или паровым при десорбции) потоком при выходе его скорости за максимально допустимое значение. Указанный подход к выбору выражения штрафной функции позволяет в процессе решения задачи оптимизации уточнить предельные значения функций ограничения (в приведенном примере — максимально допустимое значение скорости потока), принимаемые в ряде случаев, особенно для адсорбционных установок новых типов, сугубо ориентировочно. [c.142]

Несмотря на богатый арсенал численных методов, разработанных для решения задач оптимального управления, алгоритмическое и программное оснащение этих задач существенно уступает современному программному обеспечению задач линейного и нелинейного программирования. Лишь для наиболее простых классов задач, в которых нет ограничений на фазовые координаты, построены достаточно эффективные алгоритмы, осуществляющие поиск управлений, удовлетворяющих необходимым условиям оптимальности. Эти алгоритмы, как правило, основаны на применении градиентных процедур или принципа максимума и допускают простую программную реализацию. Применяя метод штрафных функций или модифицированную функцию Лагранжа, с помощью этих алгоритмов можно получить решение некоторых задач и с фазовыми ограничениями, например с условиями на правом конце. Однако такой способ не всегда эффективен, поскольку требует многократного решения задачи при различных значениях параметров и далеко не всегда позволяет получить управление, на котором с заданной точностью выполнялись бы условия оптимальности и ограничения задачи. [c.191]

Совершенно очевидно, что штрафные слагаемые во втором члене выражения (3.1.27) будучи неотрицательными, при нарушении границы какой-либо функции fp приводят к резкому увеличению функции 3 и тем самым препятствуют движению в недопустимую область. [c.142]

Метод штрафов . Если метод множителей Лагранжа можно трактовать геометрически как метод касательных (к границе Л) плоскостей, а метод уровней — как метод соприкасающихся сфер (или эллипсоидов), то традиционный метод штрафных функций можно назвать методом соприкасающихся параболоидов. В этом методе решения задачи (IV,1), ( ,3), (IV,5) рассматривается следующее однопараметрическое семейство определенных на Л функций [c.150]

У.4.1. Методы штрафных функций [c.213]

Методы штрафных функций позволяют свести задачу нелинейного программирования (У.ЮО) к одной или нескольким задачам безусловной минимизации некоторых вспомогательных штрафных функций. Вспомогательную функцию для задачи (У.ЮО) можно записать в следуюш,ем виде [c.213]

Тогда, когда поиск решения ведется без выхода за пределы допустимой области, иногда вместо термина штрафная функция употребляют термин барьерная функция или внутренняя штрафная функция, а термины штрафная или внешняя штрафная функция применяются только тогда, когда поиск решения может происходить в точках за пределами допустимой области. [c.213]

Обычные штрафные функции (внешние) в отличие от барьерных определяются на всем пространстве, причем в допустимой области они равны нулю, а вне ее — положительны и возрастают с увеличением e = О, 1,. ... [c.214]

Общий метод внешних штрафных функций состоит в решении последовательности задач без ограничений типа [c.214]

Метод внешних штрафных функций обладает тем преимуществом, что в качестве начальной точки поиска можно выбирать точку, лежащую как внутри, так и вне допустимой области. Этот метод можно применять для решения задач с ограничениями как типа равенств, так и типа неравенств. [c.214]

Важно отметить, что здесь квадратичная штрафная функция прибавляется не к исходной целевой функции, как обычно, а к функции Лагранжа рассматриваемой проблемы. [c.215]

Необходимо отметить, что рассмотренный здесь вид модифицированной функции Лагранжа не является единственным. В зависимости от типа целевой функции в качестве штрафного члена можно выбирать различные выражения. Здесь был использован квадратичный член только как наиболее употребительный. [c.216]

Целевая функция (У.228) является модифицированной функцией Лагранжа. Она содержит исходную целевую функцию 2 (х ) + + с х н член, который представляет собой классическую функцию Лагранжа с множителем Модифицированный штрафной член %Р (ё — ускоряет сходимость вдали от локального ми- [c.236]

Фактически все изложенные способы приводят к трехуровневой процедуре оптимизации. Однако с помощью метода штрафов можно построить двухуровневые декомпозиционные методы. Действительно, построим сепарабельную штрафную функцию [c.244]

Задача оптимизации температурного режима решалась также в постановке с дополнительным ограничением на конечную концентрацию исходного веш,е-ства Zj (1, t) = y, причем был применен метод штрафных функций — вместо функционала (Х,24), для максимизации взят вспомогательный функционал [c.216]

Приведенные рассуждения естественным образом раснростра-ляются на общую задачу нелинейного программирования, функция достижимости которой может быть (за счет добавления к целевой функции штрафных слагаемых) деформирована таким образом, чтобы она совпадала со своей выпуклой оболочкой. [c.100]

Первый подход заключается в изменении вида минимизуемой функции введением так называемых штрафных функций [16]. Пусть, например, известны верхняя и нижняя pj- границы возможных значений парамет- [c.225]

Основная подзадача проектирования ГАПС, как правило, представляет собой частично целочисленную задачу нелинейного программирования большой размерности. При решении этой задачи методами целочисленного программирования встречается ряд трудностей. Поэтому целесообразней воспользоваться методом с использованием штрафных функций, заключающимся в следующем. Задача решается как непрерывная, а получаемые значения переменных округляются и затем проверяются на допустимость полученного решенвя. Если округленное решение является допустимым, то оно принимается в качестве целочисленного. [c.535]

При статистическом подходе к задаче идентификации в качестве критерия близости оператора Ф к оператору еЖпринима-ется критерий близости выходных сигналов у (1) и у ( ). В частности, вводится функция С [у 1), у ( )], зависящая от выходных переменных модели и объекта (эту функцию иногда называют функцией цены за ошибку, функцией потерь или функцией штрафа). Цель введения штрафной функции — количественная характеристика потерь, связанных с недостижением абсолютно точной идентификации. Критерием близости модели к объекту служит [c.303]

Трудности, связанные с отсутствием априорной информации о дисперсиях шумов объекта и наблюдений, заключаются в том, что эти дисперсии входят в неэкспоненциальную часть штрафной функции МАВ, что резко усложняет формулировку критерия оптимальности и не позволяет получить его в форме (8.56). Один из возможных путей преодоления этих трудностей состоит в том, [c.472]

В зависимости от способа минимизации штрафных функций МАВ или МП вычислительные методы идентификации делятся на две группы прямые и косвенные. Первую группу составляют методы непосредственной минимизации штрафной функции на каждом шаге интервала наблюдения. К ним относится градиентный метод и его многочисленные модификации, метод стохастической аппроксимации и др. Второй подход к решению задачи идентификации состоит в применении принципов теории оптимального управления на каждом шаге итерации. В частности, для минимизации штрафных функций применяется принцип максимума Понтрягина, метод неопределенных множителей Лагранжа и др. При этом соответствуюш ая система канонических уравнений с необходимыми граничными условиями образует характерную нелинейную двухточечную (начало и конец интервала наблюдения) краевую задачу (ДТКЗ), решение которой представляет искомую оценку для заданного интервала наблюдения. Вычислительные методы решения указанной ДТКЗ образуют группу так называемых непрямых вычислительных методов решения задач идентификации. К ним можно отнести метод квазилинеаризации, метод инвариантного погружения, метод прогонки и др. [c.494]

Для решения задач минимизации функции многих переменных при наличии ограничений в виде нелинейных неравенств можно также применить весьма простой в части алгоритма и программы метод штрафов. Суть его заключается в том, что в случае нарушения указанных ограничений к минимизируемой функции прибавляется некоторая положительная величина, подсчитанная ка функция нарушенных ограничений. Тем самым такая система штрафов воздействует на направление изменения тех независимых переменных, которые привели к нарушению системы нелинейных неравенств. При выборе штрафной функции необходимо соблюдэть следующие условия 1) она должна быстро возрастать по мере нарушения ограничений в виде неравенства 2) она должна быть вогнутой, так как иначе могут появиться посторонние решения (локальные минимумы за пределами допустимой области изменения параметров). [c.141]

Заметим, что в зависимости от вида штрафного члена в выражении (У. 183) можно использовать другие модификации расширенной функции Лагранжа [58 80, Л. Лэсдон]. [c.228]

Следует отметить, что (составная) ф5 нкция (IV,21) метода уровней выглядит сложнее если в функции (IV,7), (IV,31), используемые соотве тственно в методах множителей Лагранжа и штрафных функций, критерий / (х) входит в неискаженном виде, то функция (IV,21) метода уровней нелинейна относительно /. [c.152]

Выбрав, таким образом, на каждом направлении I Ь свое а, можно добиться выполнения неравенства (VI,29). Важно при этом еще показать, что существует конечное а а, при котором соотношение ( 1,29) выполняется для всех I Ь. Если такого а не существует и а может быть как угодно большим для некоторых I, то тогда функция Ф будет обладать свойствами штрафных функций со всеми вытекающими отсюда последствиями появления овраж-ности . [c.235]

Обычно штрафная функция обладает такими свойствами функция Р (v) во всех точках множества принимает минимальное значение minjP (v) = Р (v) для всех v D -, [c.239]

Так как штрафная добавка обычно разрушает сепарабельность целевой функции, задача 1а не распадается в сумму блочных задач. Следовательно, для достижения декомпозиционности в схеме метода штрафов нужно организовать выполнение процедуры нижнего уровня, чтобы решение задачи 1а получалось в результате оптимизации отдельных блоков. Этого можно добиться несколькими способами. [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология