Навье-Стокса теплопередачи

Из уравнений теплопроводности и теплопередачи, поступая так же, как в примере П-2 с уравнением Навье — Стокса, можно вывести критерии подобия тепловых явлений [c.19]

Для вывода общего уравнения диффузии используется тот же метод, который применяется при выводе уравнения Навье-Стокса в гидравлике и уравнения Фурье в теории теплопередачи выделяют и пространстве параллелепипед, подсчитывают, сколько вещества поступит в него и уйдет из него через все его грани (по трем осям координат) за счет молекулярной диффузии и конвективного переноса и т. д. Опуская самый вывод, приводим уравнение в окончательном виде [c.31]

Одним из первых ученых, изучавших пленочное течение, был Нуссельт. Исследуя теплопередачу при конденсации пара, он экспериментально установил, что движение пленки конденсата по вертикальной стенке характеризуется ламинарным режимом, и показал, что максимальная скорость потока наблюдается на поверхности пленки, а средняя скорость в 1,5 раза меньше максимальной. Для определения средней толщины пленки Нуссельт применил уравнение Навье—Стокса в условиях установившегося одномерного потока. Этот вывод является классическим. [c.72]

Когда начиналось развитие науки о теплопередаче, ее задачи были рассмотрены аналитически на основе дифференциальных уравнений Навье —Стокса и Фурье — Кирхгофа. Большой заслугой аналитических рассуждений было фундаментальное и точное выяснение физической стороны явления, т. е. основательное ознакомление с механизмом теплоотдачи и установление ее зависимостей. Однако практические результаты математического анализа невелики. Решение аналитических уравнений, к сожалению, возможно только для некоторых очень простых случаев и то при упрощающих предпосылках. Такие предпосылки, идеализирующие условия процесса (например, допущение идеальной ламинар-ности потока, полной несжимаемости жидкости, неизменности физических параметров и другие чисто математические упрощения), часто приводят к результатам, не согласующимся с опытом. Тем не менее в ряде случаев решения, полученные с помощью математического анализа, оказались настолько хорошим приближением, что за отсутствием достаточно обширного контрольного опытного материала пользовались всеобщим признанием. Установленные затем экспериментально поправки к ним оставляли часто неизменным основное содержание функции. Более доступными для математического анализа оказались случаи, связанные с ламинарным движением потока. Турбулентность потока создает дополнительные большие трудности, часто непреодолимые, особенно при запутанных гидродинамических условиях. Если бы не очень ограниченные возможности точного аналитического метода исследования, то мы не были бы вынуждены искать других путей. [c.321]

Следующее уравнение (11. 53) Навье-Стокса лежит в основе гидродинамического анализа, который, как всегда, предшествует анализу теплопередачи [c.375]

Например, при физическом описании процесса ректификации смесей вьщеляют следующие "элементарные процессы 1) гидродинамика потоков жидкости и пара в колонне 2) массообмен между жидкостью и паром 3) теплопередача между жидкостью и паром 4) испарение жидкости и конденсация пара. Все указанные элементарные процессы протекают либо на тарелке, либо в насадочной секции колонн и прямо связаны между собой. Полное описание этих процессов представляет собой чрезвычайно сложную систему уравнений. Только описание гидродинамики потока жидкости на тарелке (либо в насадке) с помощью уравнения Навье-Стокса представляет собой задачу чрезмерной вычислительной сложности. Не менее сложно и решение задачи полного описания массообмена между потоками жидкости и пара. Вместе с тем эти задачи должны решаться совместно как единая система уравнений. Отсюда следует, что без разумнььх упрощающих допущений здесь не обойтись. Поэтому обычно принимают идеализированное представление относительно движения потоков пара и жидкости (пар движется в режиме полного вытеснения, а жидкость полностью перемешивается на тарелке), а массопередачу выражают через эффективность ступеней разделений, определяемую в большинстве случаев полузмпирическими методами, либо вообще не рассматривают ее, считая, что на каждой ступени разделения достигается равновесие. [c.12]

В физической аэродинамике большое внимание уделяется исследованиям неравновесных процессов в течениях газа и плазмы, что связано с задачами авиационной и космической техники, физики высокотемпературной плазмы и т. д. В историческом аспекте для задач газовой динамики наряду с определением макроскопических параметров течения характерным является переход ко все более детальному учету микрохарактеристик потока на молекулярном, атомном и даже ядерном уровнях. Так, для решения задач обтекания при сравнительно небольших температурах достаточно информации о распределении макроскопических величин плотности р, давления р, скорости V и т. д. в поле течения, так что описание всех явлений может быть получено с помош,ью обычных уравнений Навье —Стокса. При переходе к более высоким температурам, например в задачах расчета структуры ударных волн, теплопередачи к поверхностям обтекаемых тел, течений в соплах двигателей и аэродинамических установках и т. д., необходимо учитывать явления, связанные с конечностью скоростей протекания физико-химических процессов возбуждение колебательных степеней свободы молекул, диссоциацию, ионизацию и т. д. Это, в свою очередь, требует детальной информации о микроструктуре течения вероятностях и сечениях элементарных процессов, кинетике физико-химических реакций и т. д. Относящийся сюда класс релаксационных явлений, характеризуемый химической и температурной неравновесностью, исследован в настоящее время достаточно подробно [39]. [c.122]

Так как при изучении явления теплопереда и между движущейся средой и поверхностью твёрдого тела мы всегда имеем дело со стационарными процессами, то критерий Фурье(так же как и критерий гомохронности, выделяемый из уравнения Навье-Стокса) отпадает. Поэтому обычно критериальное уравнение теплопередачи конвекцией строится по типу [c.40]