Фурье уравнение

Рассмотрим первоначально подобие граничных условий. Как указывалось, при турбулентном движении жидкости тепло у границы потока, т. е. в непосредственной близости от твердой стенки, передается теплопроводностью через пограничный слой ь направлении, перпендикулярном направлению движения потоки. Следовательно, по закону Фурье [уравнение (VII,8)1 количество тепла, проходящее в пограничном слое толщиной 6 через площадь сечения dF за время dx, составляет [c.280]

Для процессов теплоотдачи режим движения рабочей жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса теплоты. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стенке в основном осуществляется вследствие теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ переноса теплоты сохраняется лишь в вязком подслое, а внутри турбулентного ядра перенос осуществляется благодаря интенсивному перемешиванию частиц жидкости. В этих условиях для газов и обычных жидкостей интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристенного подслоя, которое по сравнению с термическим сопротивлением ядра оказьшается определяющим. Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье (уравнение (5.3)). [c.181]

В пространстве Фурье уравнение (3.50) приобретает вид [c.83]

Приведенные выше рассуждения справедливы для любой пары функций, сопряженных по Фурье. Рассмотрим наиболее важные примеры использования алгоритма ДПФ для получения спектральных оценок. В качестве первого примера возьмем корреляционную функцию и спектральную плотность мощности стационарного случайного процесса. Эти функции связаны формулами интегрального преобразования Фурье [уравнения (2-31)]. [c.141]

Подставим выражения [77] и [78] в интегральное уравнение [72]. Используя известные свойства рядов Фурье, уравнение [72] преобразуем к следующему виду [c.284]

Метод Фурье. Уравнение (2) будем решать методом разделения переменных (методом Фурье). Суть его заключается в том, что мы отыскиваем частные решения уравнения (2), удовлетворяющие пока только краевым условиям (3), (4), в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит только от одной переменной [c.228]

В последние годы большое значение приобрел синтез Паттерсона. В этом методе значения F в ряде Фурье уравнения (1) заменяются на так что проблема фазовых углов отпадает. Результирующий синтез Р х, у, г) содержит межатомные векторы для всех пар атомов. Таким образом, число пиков Паттерсона возрастает как квадрат числа атомов с усложнением структуры пики имеют тенденцию перекрываться, и интерпретация синтеза затрудняется. Тем не менее в ряде случаев, особенно при наличии трехмерного эксперимента, этот метод часто помогает найти приблизительную структуру тогда, когда другие методы не могут быть [c.62]

Реализация всех возможностей диффракционного метода осуществляется только в том случае, если используется все экспериментально достижимое число отражений hkl) общего типа ( трехмерный эксперимент). Расчет проводится с помощью рядов Фурье (уравнение 1) или другим аналогичным способом. А поскольку атомы в пространстве не могут располагаться на расстояниях, меньших суммы их ковалентных радиусов, перекрывания не происходит. С другой стороны, объем расчетной работы в этом случае настолько велик, что становится почти непреодолимым без электронных счетных машин. Число опубликованных за последние годы трехмерных анализов возрастало параллельно с возможностью применения таких машин наибольшее число работ проводилось в Соединенных Штатах. [c.64]

Обе формы записи разложения в ряд Фурье [уравнения (8) и (9) ] полностью определяют периодическую функцию / (т), если заданы все амплитуды Л [53, 63]. [c.16]

Продолжим решение последней задачи. После применения косинус-преобразования Фурье уравнение (2.13) с учетом формулы перехода (2.16) и граничного условия (2.17) и начальное условие [c.29]

Таким образом, преобразование Фурье [уравнение (Е-18)] и спектроскоп делают с функцией f(x), по существу, одно и то же. Единственное отличие заключается в том, что обычный спектроскоп дает не первые степени, а квадраты преобразований Фурье. [c.26]

С ПОДХОДЯЩИМ образом расположенными уходящими группами,, можно получить пирролы или фураны [уравнение (18.4)]. [c.317]

Корреляционная функция может быть получена также из экспериментальных данных. 1Преобразование Фурье уравнения (1У-50) приводит к следующему результату [c.162]

При анализе отклонений формы и расположения используют разложение в ряд Фурье уравнения, определяющего смещение инструмента, причем члены ряда Фурье характеризуют отклонение размера (К = 0), расположения (X = 1), формы (К = 2, 3,...). Разложение можно выполнить в том случае, если смещение Аг и значения ряда параметров д, изменяются по некоторму произвольному, но периодическому закону, т. е. являются функциями угловой координаты точек профиля поперечного сечения обрабатываемой поверхности. Считаем, что это условие выполняется тогда [c.578]

Таким образом, применяя метод Фурье, уравнение теплопроводности сводим к уравнению типа Покеля, решение которого определяется геометрической формой тела, начальным распределением температуры, а также условиями теплообмена тела с окружающей средой или с окружающими телами. [c.47]

Теории диффузии. Современные теории подходят к изучению разновидностей диффузии, с одной стороны, феноменологически, не принимая во внимание атомную структуру тел, и, с другой, — рассматривая конкретную атомную модель (микроскопические теории). Феноменологическая теория, предполагающая, что диффузия протекает в результате наличия градиента концентрации, была разработана Фиком, взявшим за основу уравнения теплопроводности, выведенные Фурье. Уравнения Фика являются простейшими в теоретическом описании процессов диффузии при постоянной температуре. Они не учитывают механизм перемещения атомов диффундирующего элемента. Фик исходил из гипотезы, что в изотропной среде количество диффундирующего вещества т, проходящее в единицу времени единичную площадь поперечного сечения, пропорционально градиенту концентрации, измеряемому по нормали к этому сечению (первое уравнение Фика) [3] [c.198]

Краткий курс физической химии (1979) -- [ c.292 ]

Физика и химия твердого состояния (1978) -- [ c.151 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) -- [ c.53 , c.277 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.563 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.267 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (1950) -- [ c.244 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.182 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.22 ]

Трение и смазка эластомеров (1977) -- [ c.45 ]

Тепловые основы вулканизации резиновых изделий (1972) -- [ c.13 ]

Сушка в химической промышленности (1970) -- [ c.50 , c.51 , c.343 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.281 ]

Основные процессы технологии минеральных удобрений (1990) -- [ c.186 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) -- [ c.53 , c.277 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология