Уравнение для несжимаемой жидкости

Запишите уравнение неразрывности в общем случае, а также для фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде. Каков физический смысл уравнения неразрывности [c.58]

Основные критерии гидродинамического подобия. Эти критерии можно получить из уравнения Навье — Стокса для стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости в направлении пространственной координаты % [8, 91 [c.136]

Движение реальной несжимаемой жидкости описывается уравнением Навье- Стокса. Для потока / его можно записать следующим образом [c.18]

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

Предположим, что мы имеем ориентированный по оси л капилляр радиуса г и длины I, наполненный жидкостью, к концам которого приложена разность потенциалов Е (рис. 30). Под влиянием электрического поля происходит электроосмотический перенос жидкости с некоторой скоростью причем в результате такого течения жидкости создается некоторая разность давлений Р. Описание движения вязкой, несжимаемой жидкости под влиянием электрического поля и при наличии гидростатического давления может быть сделано с использованием гидродинамических уравнений Навье—Стокса. Для данного случая — ламинарного потока жидкости в направлении оси л — в стационарном состоянии в соединении с уравнением несжимаемости жидкости уравнение Навье—Стокса сводится к следующему выражению [c.54]

Для применения рассматриваемого метода к решению задачи необходимо также выяснить вопрос о сжимаемости исследуемой среды. В тех случаях, когда скорость движения газа в трубе мала по сравнению со скоростью звука в этом газе, можно рассматривать среду как несжимаемую жидкость и для исследования движения потока применять уравнения, справедливые для несжимаемой жидкости с добавлением уравнения состояния газа. Ошибка, которую мы вводим в уравнение неразрывности, пренебрегая сжимаемостью газа, составляет менее 1%, если скорость движения газа не превышает примерно 1/7 скорости звука в неподвижной среде [27]. В рассматриваемых условиях скорость звука в паропроводе составляет 120 м/сек. Для применения уравнений несжимаемой жидкости с вышеуказанной точностью необходимо, чтобы скорость потока пара не превышала 17 м/сек. Скорость потока пара в паропроводе насоса, равная примерно 10 м/сек, удовлетворяет этому требованию, значит для нахождения рационального профиля верхнего сопла метод С. А. Чаплыгина применить можно. Движение паров масла в паропроводе высоковакуумного пароструйного насоса можно описать основными уравнениями гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение для движущегося элемента жидкости при условии пренебрежения трением и силой тяжести записывается так [c.197]

Более строгую теорию предложили Эдвардс и Фрид [109], рассмотревшие систему, состоящую из многих цепей в растворителе. Движение растворителя подчиняется уравнениям несжимаемой жидкости Навье -Стокса, движение макромолекул - уравнениям Ланжевена без сил инерции, а связь между движениями полимера и растворителя задается [c.86]

Используя уравнение несжимаемости жидкости (6.1), сравним друг с другом компоненты скорости Vx и Vy [c.113]

Скорость V движения жидкости должна подставляться в (10.5) из решения уравнения Навье —Стокса (7.4) совместно с уравнением несжимаемости жидкости (6.1) (или уравиением Клапейрона для идеального газа). [c.146]

Помимо (11.2) должно соблюдаться также и уравнение несжимаемости жидкости (6.1), которое в рассматриваемых условиях справедливо также и для газов. Наконец, система уравнений замыкается уравнением теплопроводности (10.5). Конвекцию в поле силы тяжести называют свободной. [c.162]

Направим ось х вдоль стены вверх, а ось у — горизонтально, т. е. перпендикулярно степе (рис. 17). Из уравнения несжимаемости жидкости (6.1) следует, что [c.164]

Запишите полную систему дифференциальных уравнений для решения задачи о фильтрации несжимаемой жидкости по линейному закону в недеформируемом пласте. [c.58]

Распределение давления и потенциала в установившихся потоках несжимаемой жидкости описывается уравнением Лапласа, которое для плоских течений имеет вид [c.105]

Рассмотрим одномерные течения двух несжимаемых жидкостей в недеформируемой однородной пористой среде. Остальные предположения остаются прежними. Покажем, что в этом случае выведенная в 3 система уравнений может быть сведена к одному уравнению для насыщенности и является обобщением (8.11). Знание распределения насыщенности в пласте позволит проанализировать эффективность вытеснения нефти (или газа) несмешивающейся с ней жидкостью. [c.257]

Уравнение энергии при фильтрации несжимаемой жидкости [c.322]

В случае, если фильтруется несжимаемая жидкость, то е,-= 1/(рСр), и уравнение (10.55) приобретает следующий вид [c.322]

Стационарный неизотермический приток несжимаемой жидкости к соверщенной скважине без учета теплопроводности описывается следующими уравнениями [c.334]

Заметим, что в силу несжимаемости жидкости объемный расход Q (1) не зависит от I. Уравнение (2.100), записанное для фиктивной жидкости, примет вид [c.171]

ПОСТРОЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ [c.395]

Вывод уравнения для ламинарного движения вязкой несжимаемой жидкости приведен в ряде монографий и учебников по гидродинамике -см., например, [1,2]. В векторной форме уравнение Навье-Стокса при пренебрежении объемными силами по сравнению с поверхностными имеет вид [c.5]

Следует отметить, что в двухфазном потоке осредненная величина V Кс может, вообще говоря, не быть равной нулю, даже в том случае, когда сплошная фаза является несжимаемой жидкостью (см. уравнения сохранения массы (2.4)). Однако надо иметь в виду, что средний тензор вязких напряжений может быть получен путем осреднения мелкомасштабных тензоров в фазах, которые для несжимаемых жидкостей имеют структуру, аналогичную (2.8). [c.61]

Эти критерии можно получить из уравнения Навье — Стокса для стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости в направлении пространственной координаты 2 [14, 15] [c.23]

Уравнения (И, 40) называются уравнениями Навье — Стокса для несжимаемой жидкости. [c.98]

Задача стационарного обтекания сферы вязким несжимаемым ограниченным потоком при малых числах Рейнольдса (Не-нкО) впервые была рассмотрена Стоксом [1]. Уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости, записанное в безразмерной форме, имеет вид [c.247]

Уравнение движения идеальной несжимаемой жидкости имеет вид [c.170]

Для несжимаемой жидкости уравнением состояния будет просто р = onst. [c.258]

Особый случай для несжимаемой жидкости. В большинстве проектных расчетов можно допустить, что жидкость несжимаема, т. е. У и р не зависят от давления и температуры. В этом случае уравнения (12) и (13) имеют вид [c.21]

Для идеальной несжимаемой жидкости связь между обоими видами давления устанавливается уравнением Бернулли в виде [c.11]

Умножив обе части уравнения на (18, заменив р и проинтегрировав, получим для несжимаемой жидкости [c.29]

Уравнение (4. 19) для несжимаемой жидкости может быть заменено уравнением [c.128]

Система уравнений (9.89) и (9.90) полностью совпадает с обычными уравнениями движения несжимаемой жидкости по закону Дарси (см. гл. 3). Таким образом, ка ждому случаю движения однородной жидкости отвечает случай движения газированной жидкости. Разница будет заключаться в том, что одному и тому же полю скоростей однородной и газированной жидкости будут отвечать разные перепады давления. При этом семейство изобар в однородной жидкости будет являться семейством изобар и для газированной жидкости. Абсолютные значения давлений на этих линиях будут различны. Зная распределение давления и скорость фильтрации нефти, из уравнений (9.87) и (9.59) можно найти распределение свободного газа и воды в области движения и скорости фильтрации этих фаз. [c.295]

Кроме того, для несжимаемой жидкости, которая в дальнейшем лишь и будет рассматриваться, можно записать уравнения сохранения, массы (уравнения сплошности) в следующем виде [c.64]

Для несжимаемой жидкости из уравнения (53.24) непосредственно следует [c.279]

Условие rot v=0 позволяет ввести так называемый потенциал течения с помощью соотношения v=V(p. Тогда условие rotv=0 удовлетворяется тождественно, а течение называется потенциальным. Прн этом уравнение несжимаемости жидкости (6.1) принимает внд [c.97]

Это соотношение можно получить также из уравнения несжимаемости жидкости (6.1), так как скорость к, меняется вдоль оси г на характерном расстоянии Л, в то время как к меняется вдоль осн л на.характерном расстоянии и согласно (6.1) имеем Vzlz — — ifa /j - [c.103]

При этом в левой части (10.5) пренебрежено членом иудТ/ду, так как, согласно уравнению несжимаемости жидкости (6.1), он имеет тот же самый порядок величины, что и члеи VxдTfдx, учтенный в левой части (11.9). В правой части (10.5) учтено, что производная вдоль оси у велика по сравнению с производной вдоль оси X. Считая, что число Праидтля Pг=v/fl порядка единицы, из (11.9) находим вертикальную проекцию скорости Vx [c.165]

Если рассматривается несжимаемая жидкость (р = onst) в недеформируемой пористой среде (ш = onst, к = onst), то число искомых функций ограничивается этими четырьмя функциями р, w , w ) для фильтрации сжимаемого флюида в сжимаемой пористой среде кроме упомянутых функций нужно определить плотность р, вязкость г], пористость т, проницаемость к как функции координат и времени. В этом случае нужно иметь восемь уравнений - дифференциальных и конечных-для определения восьми характеристик фильтрационного потока, жидкости и пористой среды. [c.37]

Если обе фазы - однородные несжимаемые жидкости (p = onst), то уравнения (7.38) упрощаются и могут быть записаны в виде [c.217]

Больщинство практических методов расчета движения газированной нефти базируется на результатах исследования установившегося течения. Проблема установившейся фильтрации газированной нефти была рассмотрена С. А. Христиановичем. Им была показана возможность сведения нелинейных задач установившейся фильтрации газожидкостных систем к хорошо изученным задачам движения однородной несжимаемой жидкости в пористой среде. Другими словами, задача приводилась к уравнению Лапласа для некоторой вспомогательной функции Я, которая в дальнейшем получила название функции Христиановича. [c.292]

Таким образом, в общем случае изучение установивщега-, ся течения трехфазной смеси сводится к интегрированию уравнений Лапласа для обобщенной функции Христиановича Н р). Следовательно, для однотипных постановок задач результаты, известные для фильтрации однородной несжимаемой жидкости (см. гл. 3), могут быть использованы для расчета фильтрации трехфазной системы при замене давления р на функцию Н(р). [c.295]

Задача определения силы сопротивления, действующей на частицу в суспензии, сводится к задаче отыскания полей скоростей и давлений вокруг частицы, движущейся в замкнутой оболочке. Течение жидкости в ячейке должно удовлетворять уравнениям Навье-Стокса. Рещение в аналитическом виде удается получить только для двух предельных случаев режима ползущего движения, описываемого уравнениями Стокса, и инерционного режима движения, описываемого уравнениями идеальной несжимаемой жидкости. На поверхности частицы должно удовлетворятся обычное условие отсутствия скольжения, т. е. скорость движения жидкости должна быть равной средней скорости движения частицы. Условия на внещней границе ячейки, отражающие воздействие всего потока на выделенную ячейку, не могут быть определены однозначно, поскольку механизм этого воздействия недостаточно понятен. В основном используются три типа условий 1) предполагается, что возмущение скорости, вызванное наличием частицы в ячейке, исчезает на границе ячейки [105] 2) ставится условие непротекания жидкости через границу ячейки (обращается в нуль нормальная составляющая скорости) и предполагается отсутствие касательных напряжений на границе ячейки (модель свободной поверхности) [106] 3) условие непротекания жидкости сохраняется, но предполагается, что на границе ячейки обращаются в нуль не касательные напряжения, а вихрь [107]. [c.68]

Уравнения Пигфорда и Барона отличаются от только что упомянутых так же, как уравнения (111,11) и (111,12) от (111,18) и (111,20) следовательно, указанные уравнения путем линейных преобразований могут быть приведены к уравнениям Джексона В той же работе предлагается метод >-чета вязкостных эффектов в ожижающем агенте и твердой фазе, однако, для димргенций скорости в тензорах напряжений используются выражения и что правомерно для однофазной несжимаемой жидкости, но не согласуется с уравнениями сплопшости для двухфазной системы ожижающий агент — твердые частицы. [c.84]

Если пренебречь объемными силами, то для случая ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости уравнение Навье — Стокса и уравнение неразрывности можно заппсать в виде [c.234]

Таким образом, из уравнения (Н, 26) следует, что в несжимаемой жидкости во время движения объем, занимаемый любой частью жидкости, остается постоянным, т. е. он заполнен средой сплошь, без пустот и разрывов между отдельными ее частицалш поэтому уравненне называется уравнением сплошности, или неразрывности, потока. [c.95]

Рассмотрим канал ленточно-поточного типа, образованный пластинами с горизонтальными гофрами с углом при их вершине у = 90° продольное сечение канала представлено на рис. 7.4. Процесс стационарного конвективного теплообмена при ламинарном течении жидкости в таком канале описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающих уравнения Навье - Стокса, неразрывности и энергии. Допустим, что физические свойства жидкости не зависят от температуры (и = onst, а = onst, р = onst). Тогда для вынужденного двухмерного движения потока несжимаемой жидкости эта система уравнений имеет вид [c.352]

Для случая несжимаемой жидкости полученные уравнения значительно упрощ,аются. Вместо уравнения (1. 57) будет [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология