Вероятность при турбулентном течении

Следует иметь в виду, что в табл. 4-1 помещены данные, относящиеся только к течению в трубах круглого сечения. Данные о течении в трубах других сечений несистематичны и недостаточно полны однако известно, что в случае турбулентного течения геометрия трубы оказывает незначительное влияние. При ламинарном течении форма сечения трубы оказывает, вероятно, некоторое влияние, однако до получения необходимых данных рекомендуется пользоваться результатами для труб круглого сечения. [c.76]

Результаты измерений в области турбулентного течения не согласуются в достаточной степени ни с одной из теоретических зависимостей. Сразу за областью перехода, оканчивающейся, вероятно, при Огх = 3-10 , они лучше всего аппроксимируются зависимостью, описывающей развитие плоского факела при турбулентном режиме течения. Ниже по потоку наблюдается более сильное уменьшение температуры, как это происходит в турбулентном осесимметричном факеле. [c.94]

Исходя из предположения одновременности существования ламинарного и турбулентного течений и используя нормальный закон распределения для определения вероятности появления соответствующих режимов, А. М. Керенский предложил [321] для зоны смены режимов стабилизированного течения единую формулу расчета коэффициента сопротивления трения труб с равномерно-зернистой шеро- [c.81]

Формулы (1.23) и (1.24) справедливы лишь в тех случаях, когда отдельные значения концентрации не могут наблюдаться с конечной вероятностью. Как обсуждалось выше, для турбулентных течений из-за перемежаемости характерен противоположный случай, когда в областях с конечным объемом концентрация принимает постоянные значения (при Ке ). [c.41]

Заметим, наконец, что в условиях применимости приближенного метода не фигурирует предположение об автомодельности. Поэтому функция (3.53) может быть использована в качестве первого приближения для плотности вероятностей во вполне турбулентной жидкости и на краю неавтомодельных турбулентных течений. Сформулированные выводы оправдывают предложенный в 3.5 приближенный метод определения плотности вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости в турбулентных струях. [c.127]

О модельном уравнении для плотности вероятностей в полуэмпирической теории турбулентного переноса. - В кн. Турбулентные течения - М. Наука, с. ПО-116. [c.280]

В конечной стадии предетонационного ускорения пламени наблюдает-ся резкое изменение структуры пламени, с образованием беспорядочно направленных от стенок трубы выбросов пламени, что описывается, как результат возникновения турбулентного течения в пограничном слое, между фронтами пламени и ударной волны при Ке = 10 . Но, судя по этому описанию, здесь представляется более вероятным возникновение отдельных очагов воспламенения при отражении ударной волны от микронеровностей стенок трубы. Особая чувствительность ацетиленокислородных смесей к воспламенению такого рода отмечалась и в других опытах, при той же скорости пламени 800 и/сек(см.[34, стр. 1169]). Таким образом, эти опыты показали несомненное отсутствие турбулентного режима и малую роль вытягивания ламинарного пламени в большей части предетонационного периода и не дали убедительного обоснования турбулизации пламени в конце этого периода. [c.375]

Вероятность при турбулентном течении [c.119]

Итак, проведены обширные исследования падения давления в некруглых трубах для полностью развитого как ламинарного, так и турбулентного течения. При ламинарных течениях поле скоростей и падение давления можно надежно рассчитать для любой формы канала. Для турбулентных течений правило эквивалентного диаметра дает хорошие результаты для большого числа поперечных сечений при условии, если нет узких угловых зон. Если такие зоны существуют и приводят к затягиванию течений, то правило эквивалентного диаметра, вероятно, завышает падение давления на величину, которую, обычно, трудно оценить. [c.266]

Турбулентное течение называется стационарным, если плотность вероятности не зависит от времени, то есть [c.93]

Для крупномасштабной турбулентности, наиболее вероятной в свободных турбулентных течениях, скорость распространения пламени может быть, согласно данным работы [Л. 981, записана в виде [c.138]

Рис. 1.43. Распределения вероятностей Р мгновенных углов а и на разных расстояниях у от стенки (а, б) и максимальные значения атах и тах(т1п) в зависимости от у/Ь (в, г) для полностью развитого турбулентного течения в плоском канале [1.88] (здесь 6 —полуширина

В главе 1 изучается перемежаемость турбулентных течений и ее влияние на качественный вид плотностей распределений вероятностей скорости и концентрации. В главе 2 дается вывод уравнений для плотностей распределений вероятностей различных ги фОдинамических величин и проведен обзор известных методов замыкания этих уравнений. [c.6]

В данной главе рассматривается уравнение для плотности вероятностей концентрации динамически пассивной примеси. Как ив 1.3, ддя обозначения этой концентрации используется буква г. Здесь подробно обсуждаются гипотезы, используемые для замыкания этого уравнения. Анализируются решения замкнутого уравнения в случае статистически однородного поля концентрации и в свободных турбулентных течениях. В главе преследуются три основные цели. Первая является чисто практической и заключается в том, чтобы дать простой приближенный метод определения распределения вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости в струях. Эта задача решается по возможности без сложных математических выкладок. Вторая цель - исследовать математические свойства уравнения для плотности вероятностей концентрации, сформулировать краевую задачу и показать, что из условия разрешимости этой краевой задачи вытекают дополнительные связи между заранее не известными функциями, входящими в замыкающие соотношения. Этот результат имеет принципиальное значение, так как из него следует, что развиваемый подход позволяет сократить количество произвольных функций по сравнению с обычными полуэмпирическими теориями для одноточечных моментов. Не исключено, что новые пути построения замкнутой теории турбулентности будут связаны с совершенствованием этого подхода. Третья цель -изучить структуру изоскалярных поверхностей в турбулентных потоках. Такое исследование позволяет, во-первых, предложить дополнительный способ получения граничных условий для плотности вероятностей концентрации и выявить их физический смысл и, во-вторых, проследить взаимосвязь между перемежаемостью и структурой изоскалярных поверхностей. [c.70]

Данный параграф посвящен более строгому (чем это было сделано в 3.5) математическому исследованию уравнения для плотности вероятностей концентрации в свободных турбулентных течениях. При анализе используется уточненная аппроксимация условно осредненной скорости (и>2 в области больших амплитуд пульсаций концентрации (3.18). Обсуждаются такие общие качественные свойства уравнения, как особые точки, существование автомодельного решения, постановка краевой задачи. Отмечаются имеющиеся аналогии со случаем статистически однородного поля концентрации, рассмотренного в 3.4. Важную роль в проведенном анализе играют существенно нелокальные свойства уравнения. Показано, что условие разрешимости краевой задачи позволяет найти две неизвестные функции, входящие в замыкающие соотношения. В данном, а также в следующем параграфе (в нем приведено численное решение сформулированной краевой задачи) преследуются две главные цели. Первая — дать обоснование приближенного метода исследования уравнения, описанного в 3.5. Вторая цель - показать на примере уравнения для плотности вероятностей концентрации, что с развитием направления, предложенного в книге, могут быть связаны вполне определенные перспективы построения замкнутой теории турбулентности. По крайней мере в настоящее время удается уменьшить количество произвольных функций по сравнению с полуэмпирическими теориями для одноточечных моментов. Заметим, что проведенное исследование сопряжено с большим количеством достаточно громоздких выкладок, а также с использованием ряда неформальных качественных соображений. Материал этого параграфа рассчитан в nepByiQ очередь на такого читателя, которого заинтересует весьма нестандартная математическая структура уравнений для плотностей вероятностей, полученных с помощью теории локально однородной и изотропной турбулентности Колмогорова -Обухова, и те возможности, которые предоставляют такие уравнения (или уравнения с похожими свойствами) в решении проблемы замьжания в теории турбулентности. Остальные читатели могут этот параграф пропустить и сразу перейти к 3.7, в котором приведено численное решение автомодельной задачи и в краткой форме перечислены основные результаты исследования уравнения. [c.104]

Хорошо известно, что в свободных турбулентных течениях моменты полей скорости и концентрации при х/й > 1 (с/ - ширина или диаметр сопла для струйных течений, диаметр цилиндра для следа) с большой точностью описываются автомодельными зависимостями (см., например, Таунсенд [1956], Хинце [1959]). Следовательно, аналогичное поведение должны иметь и плотности вероятностей концентрации. Эксперименты, выполненные Кузнецовым [1971], Головановым и Щербиной [1979], Ля Рю и Либби [1981], Шринивасаном [1981], Щербиной [1982], подтверждают это заключение. [c.106]

Аналитические решения уравнения дпя одноточечной фунюши распределения вероятностей концентращш в турбулентных течениях. - Депонировано в ВИНИТИ, №3406-79,34 с. [c.279]

Теоретическое и численное исследование распределения вероятностей кон> центрации в свободных турбулентных течениях. - Физика горения и взрьта, т. 18, №2, с. 77-88. [c.282]

О поведении плотности вероятностей концентрации в области больших амплитуд пульсаций в струйных турбулентных потоках. - В кн. Турбулентные струйные течения. Тезисы докладов пятого Всесоюзного научного совещания по теоретическим и прикладным аспектам турбулентных течений. Ч> 1. - Таллин Изд-во АН ЭССР, ИТЭФ, с. 75-79. [c.282]

Это соотношение получено Колмогоровым (1949) и Гинце (1955). В разбавленных эмульсиях, где рекомбинация мала, соотношение (1.25) хорошо согласуется с опытными данными о зависимости размера частиц от сообщаемой энергии, плотности и поверхностного натяжения. Такие исследования были проведены несколькими авторами (Гинце, 1955 Шиннар и Чарч, 1960 Шиннар, 1961). Величина - макс диаметр капель, которые уже разрушаются в турбулентном течении — будет несколько меньше, чем это следует из соотношения (25). По данным многих авторов, опытная величина составляет —95% от расчетной. Ряд авторов трактуют эту величину как средний диаметр или наиболее вероятный. Обусловленная этим ошибка, по-видимому, будет меньше той неопределенности, которая вводится при теоретических расчетах. Некоторые авторы придерживаются иных позиций, считая 1) акс определенным параметром, имеющим физический [c.43]

Несмотря на значительный интерес многочисленных групп исследователей во всем мире к изучению гетерогенных потоков и большое количество работ, имеющаяся на сегодняшний день теория многофазных турбулентных течений несовершенна. Вероятно, это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, это вызвано тем, что теория однофазных турбулентных течений сплошных сред к настоящему времени далека от своего завершения. Во-вторых, добавление в турбулентный поток (и без того сложный) дисперсной примеси в виде частиц сильно осложняет картину течения. Прежде всего это связано с большим разнообразием свойств вводимых частиц, которое приводит к реализации многочисленных режимов течения газовзвеси. Варьирование концентрации частиц — основной экстенсивной характеристики гетерогенных потоков — позволяет не только изменять количественно параметры исходного течения и движения частиц, но приводить и к его качественной перестройке (например, переходу ламинарного режима течения в турбулентное, а также к обратному эффекту, т. е. реламинаризации течения). Вследствие этого методы экспериментальных и теоретических исследований, используемые в классической механике однофазных сплошных сред, зачастую не могут быть использованы для изучения гетерогенных потоков в принципе. Имеющиеся экспериментальные данные зачастую носят отрывочный и противоречивый характер, а физические представления и развитые математические модели не могут быть признаны удовлетворительными. Сказанное выше сдерживает развитие механики гетерогенных сред. Несмотря на это, потребности практики и логика развития науки настойчиво требуют постоянного совершенствования теории гетерогенных течений. [c.5]

Во многих промышленных процессах, зависящих от массообмена, имеют дело с одним или с несколькими потоками жидкости, движущимися турбулентно. В то же время существующая теория турбулентности совершенно недостаточна для того, чтобы служить фундаментом для разработки практически полезной теории переноса массы на межфазной границе. Трудности описания турбулентности представляют собой главный камень преткновения в создании теоретической основы массопередачи между фазами. Дж. Бэтчелор, известный авторитет в области механики жидкостей и газов, еще в 1957 г. писал, что современная технология нуждается в помощи при описании и анализе турбулентных течений и она не может ждать, пока ученые поймут тайны турбулентности [2]. Вероятно, подобная ситуация сохраняется и сейчас. Вследствие этого существующие корреляции данных, относящихся к скоростям переноса, по необходимости являются в значительной мере эмпирическими. Они оказываются исключительно полезными при проектировании технологического оборудования, хотя требуемые для этого сведения и корреляции очень часто отсутствуют или позволяют лишь приблизительно оценить размеры массообменных аппаратов и режимы их работы. Тем не менее инженер-конструктор должен применять имеющиеся средства в тесных рамках как ограничений по равновесиям, так и экономики. [c.15]

Кроме обнаруженного малого значения вязкости гелия II, в этой области были открыты явления совершенно аномального характера. Скорость течения жидкости почти не зависела от напора и менялась весьма мало при изменении поперечного сечения в 10 раз. Аллен и Майзнер справедливо отмечают, что наблюденный характер течения, не зависящего от давления, по всей вероятности, не может рассматриваться как ламинарное или даже обычное турбулентное течение. Они пришли к заключению, чта гелий II как бы скользит по поверхности трубы, [c.307]

Вернемся. теперь к обсуждению процессов, происходящих в зоне ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое (см. рис. 1.1). Поскольку для интенсивно исследуемых в настоящее время сравнительно простых течений (каким, например, является сферическое течение Куэтта [265]) размерность аттрактора растет с увеличением числа Рейнольдса, трудно ожидать, что в таких сложных течениях,. какими являются течения в пограничных слоях, аттрактор при К оо будет обладать какими-либо простыми свойствами и его размерность будет невысока. Вероятнее всего, что размерность аттрактора в развитом турбулентном течении в пограпичном слое при К оо будет стремиться к бесконечности, что в конечном итоге соответствует обычным оценкам числа степеней свободы в турбулентном течении [272]. Поэтому из нерешенных [c.247]

Некоторые аргументы в пользу логпуассоновского распределения вероятности в турбулентных течениях будут даны ниже. Справедливости ра- [c.43]