Полюс передаточной функции

В качестве изменяемого параметра системы часто принимают коэффициент усиления. В случае одноконтурных замкнутых систем, структурные схемы которых показаны на рис. 3.26 и 3.27, нули и полюсы передаточной функции разомкнутой системы W (з) = = ) (5) могут быть легко вычислены, так как Щ (з) и 2 (з) обычно представляют собой произведения передаточных функций типовых звеньев. Числители и знаменатели передаточных функций таких звеньев имеют порядок не выше второго, поэтому вычисление корней этих выражений, а следовательно, нулей и полюсов (5) не вызывает затруднений. Примем [c.145]

Другое условие, которое следует учитывать при синтезе корректирующей обратной связи, состоит в том, чтобы произвольно не понижался порядок астатизма системы. Для этого порядок нуля передаточной функции (s) не должен быть ниже порядка полюса передаточной функции (s). [c.167]

Пусть на входе в схему действуют возмущения, удовлетворяющие условию (XI,97). Тогда для выполнения соотношения (XI,99) при любых г и к (выходные переменные схемы должны стремиться к нулю) необходимо и достаточно, чтобы полюсы всех элементов матрицы Ж лежали в левой полуплоскости. В дальнейшем для простоты полюсами матричной передаточной функции IV будем называть полюсы всех ее элементов. Отсюда окончательно условие устойчивости можна сформулировать так для устойчивости стационарного режима сложной схемы необходимо и достаточно, чтобы полюсы передаточной функции лежали в левой полуплоскости. Примем теперь, что вс блоки схемы асимптотически устойчивы. Тогда все полюсы р,- передаточных функций блоков удовлетворяют условию [c.251]

Передаточная функция схемы образуется как некоторая сумма произведений передаточных функций отдельных блоков, не входящих в комплексы, и передаточных функций комплексов. Поэтому полюсы передаточной функции схемы совпадают с полюсами передаточных функций комплексов и передаточных функций блоков, которые не входят в комплексы. В связи с тем, что передаточные функции отдельных блоков не имеют полюсов в правой полуплоскости, полюсы в ней у передаточной функции схемы могут появиться в том и только в том случае, если передаточные функции комплексов будут содержать полюсы в данной полуплоскости. Отсюда получим следующий важный результат необходимым и достаточным условием устойчивости схемы, состоящей из устойчивых блоков, является устойчивость всех ее комплексов [59]. Таким образом, задача исследования устойчивости всей схемы сводится к изучению устойчивости отдельных ее комплексов. Это в ряде случаев позволяет существенно снизить размерность задачи исследования устойчивости сложной схемы. [c.252]

Расположение нулей и полюсов передаточной функции Фа, e( S) приведено на фиг. 13.15 при i, изменяющемся от 1 до [c.478]

Яа.....Рп — полюсы передаточной функции (5). [c.145]

Слагаемые в формулах (5.59) и (5.60) удобно вычислять, используя значения длин и углов векторов, проведенных из нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы в каждый из последовательно взятых полюсов этой функции. [c.147]

Прежде всего найдем полюсы передаточных функций (4.114) и (4.115), т. е. вычислим корни уравнения [c.127]

Полюсы отдельных передаточных функций пробегают значения в области от —2 до 0. Число нулей всегда по крайней мере на единицу меньше, чем число полюсов, и изменяется от О до г— 1. Нули сосредоточены в той же области, что и полюсы, и их расположение аналогично расположению полюсов передаточной функции, а знаменатель имеет ту же степень, что и рассмотренный числитель. [c.478]

Ниже описан способ [125] экспериментального определения времен релаксации сложных реакций в проточном реакторе непрерывного действия путем отыскания нулей и полюсов передаточной функции реакционной системы. Из теории автоматического регулирования известно, что передаточная функция линейной динамической системы — это отношение преобразованных по Лапласу выходной величины системы к входной величине. В данном способе в качестве входной величины используются вынужденные возмущения в виде синусоиды с частотой м величины объемной скорости потока, проходящего через реактор, а в качестве выходной величины — ответные изменения концентрации реагирующих веществ. [c.193]

Полюсы передаточной функции находятся как решение алгебраического уравнения, получаемого приравниванием к нулю знаменателя функции С (х) [c.195]

В переводе на нули и полюсы передаточная функция запишется следующим образом [c.195]

Захваченная по фазе петля регулирования без фильтра называется петлей регулирования первого порядка, а петля с фильтром, содержащим идеальный интегратор, называется петлей регулирования второго порядка. Вообще, порядок системы регулирования равен числу конечных полюсов передаточной функции разомкнутой системы, т. е. в данном случае числу полюсов функции АКР (s)/s. [c.33]

В размещении всех полюсов передаточной функции замкнутой петли Н (в) на левой полуплоскости. Выражение этой функции через передаточную функцию разомкнутой петли (и усиление петли) имеет вид [c.38]

Интеграл (2.94) строго нельзя применить, если не все полюсы передаточной функции (2.46) лежат в левой полуплоскости, т. е. если, как будет показано в дальнейшем, система неустойчива. При этом колебания выходной величины будут расходящимися и их амплитуда с течением времени стремится к бесконечности. Для таких систем АФЧХ при необходимости может быть получена [c.54]

В заключение заметим, что число корней к характеристического уравнения разомкнутой системы, расположенных на комплексной плоскости справа от мнимой оси, можно найти по числу полюсов передаточных функций звеньев, составляющих систему. Если эти звенья типовые, то признаком неустойчивости разомкнутой системы являются разные знаки у членов знаменателя передаточной функции хотя бы одного зпена, т е. наличие в системе неустойчивого звена. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология