Передаточная функция схемы

Для построения передаточной функции схемы воспользуемся сигнальным графом [4 57, с. 525], который строится следующим образом. Перенумеруем в схеме все потоки, сохраняя уже введенную нумерацию для входных и выходных потоков (до сих пор нумерация [c.245]

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ СХЕМЫ [c.244]

Тогда, по определению, передаточной функцией схемы называется матрица с элементами, которые зависят от комплексной переменной р, связывающая изображения X я У [c.244]

Для примера на рис. 81 приведена гипотетическая схема, а на рис. 82 показан соответствующий ей сигнальный граф. В схеме имеются один входной поток (1) и два выходных потока (2, 3). Для построения передаточной функции схемы W можно применить известный метод [57, с. 523]. Однако ниже изложен другой подход, который поможет также легко получить некоторые свойства передаточных функций с. х.-т. с. [c.247]

Предположим, что передаточная функция схемы [см. формулы (XI,80) и (XI,81)] построена. Распишем матричное выражение (XI,81) поэлементно [c.250]

Передаточная функция схемы образуется как некоторая сумма произведений передаточных функций отдельных блоков, не входящих в комплексы, и передаточных функций комплексов. Поэтому полюсы передаточной функции схемы совпадают с полюсами передаточных функций комплексов и передаточных функций блоков, которые не входят в комплексы. В связи с тем, что передаточные функции отдельных блоков не имеют полюсов в правой полуплоскости, полюсы в ней у передаточной функции схемы могут появиться в том и только в том случае, если передаточные функции комплексов будут содержать полюсы в данной полуплоскости. Отсюда получим следующий важный результат необходимым и достаточным условием устойчивости схемы, состоящей из устойчивых блоков, является устойчивость всех ее комплексов [59]. Таким образом, задача исследования устойчивости всей схемы сводится к изучению устойчивости отдельных ее комплексов. Это в ряде случаев позволяет существенно снизить размерность задачи исследования устойчивости сложной схемы. [c.252]

При формировании передаточной функции схемы может возникнуть аналогичная ситуация. Пусть при формировании упомянутой функции передаточную функцию комплекса нужно умножить на передаточную функцию некоторого блока. Теоретически может оказаться такая ситуация, что нуль det Е — В) комплекса, лежащий в правой полуплоскости, совпадает с нулем всех элементов передаточной функции блока и, значит, формально передаточная функция схемы не будет иметь полюса в данной полуплоскости. Однако и в таком случае комплекс, а следовательно, и схема должны считаться неустойчивыми. Это связано с тем, что малейшие изменения параметров (всегда возможные в реальных системах) сместят положение либо нуля det Е — В), либо нуля элементов передаточной функции блока, и система станет неустойчивой. [c.253]

Определим, например, передаточные функции схемы фиг. 6.5, а. Эта схема представляет собой графическое изображение соотношений [c.190]

Ниже, в табл. 3.1, приводятся некоторые разновидности структурных схем комбинированных моделей и их уравнения передаточных функций [c.41]

Структурная схема модели Уравнение передаточной функции [c.42]

Для сложных ХТС из совокупности уравнений, описывающих функционирование системы, трудно определить, какую группу элементов можно выделить в отдельный блок. Взаимодействие совокупности элементов между собой в общем случае не очевидно, в результате чего структурная блок-схема системы часто содержит слишком мало блоков, каждый из которых имеет весьма сложную передаточную функцию. [c.155]

После составления структурной блок-схемы теряется полностью представление о прохождении сигналов внутри блока. Дополнительные передаточные функции, связывающие входной сигнал данного блока с другими сигналами внутри элементов, которые образуют блок, могут быть определены только при возвращении к совокупности уравнений, описывающих поведение всей ХТС. [c.155]

Сигнальные графы весьма полезны при анализе сложных ХТС, при выводе основных соотношений теории обратной связи, а также при исследовании той роли, которую выполняет какой-либо отдельный параметр во всей системе. Структурная блок-схема оказывает помощь при анализе характеристик элементов ХТС. После того как из результатов расчета становится известной структурная блок-схема системы, необходимо в отдельности реализовать коэффициенты функциональных связей отдельных блоков, входящие в матрицы преобразования соответствующих элементов. Применение сигнальных графов обеспечивает гибкий метод определения большого разнообразия технологических схем, эквивалентных данной системе. Таким образом, хотя общий метод синтеза для реализации заданной передаточной функции ХТС отсутствует, сигнальные графы значительно облегчают синтез системы. [c.169]

Из анализа технологической схемы и структурной блок-схемы ХТС следует, что все параметры системы по характеру воздействия можно условно разделить на внутренние X, 1) и внешние 6, У, Т, ) в блок-схему входят перекрестные обратные связи все параметры системы взаимосвязаны. Например, изменение любого из внешних воздействий абсорбера даст реакцию на выходной параметр через передаточную функцию колонны и последействие через контуры внутренней обратной связи. [c.195]

Дальнейшее изложение будет строиться по следующему принципу в тексте дается краткая характеристика особенностей той или иной модели все, что касается структурной схемы модели, формулировки ее математического описания, вида решения уравнений модели при конкретных начальных и граничных условиях, а также области ее применения — вынесено в таблицы. Решения уравнений моделей при заданных дополнительных условиях даны либо в явном виде, либо, если получение явного вида решения затруднительно, приведены соответствующие передаточные функции. [c.219]

Эта глава посвящена принципам автоматизированной переработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Одно из преимуществ топологической формы описания ФХС состоит в том, что топологическая модель в виде диаграммы связи не только наглядно отражает структуру системы и ее основные количественные характеристики, но и допускает эффективную организацию автоматизированных процедур, рассчитанных на машинное исполнение, для преобразования диаграммной информации в другие формы в форму уравнений состояния ФХС в форму блок-схем аналого-цифровых моделей ФХС или сигнальных графов, минуя в том и в другом случае стадию вывода системных уравнений наконец, в форму передаточных функций по различным каналам. Таким образом, для получения необходимой количественной информации о ФХС исследователю необходимо построить диаграмму связи объекта и ввести ее в ЭВМ для реализации всех последующих автоматизированных процедур. [c.291]

Проведенное обсуждение представляет интерес в связи с тем, что работа такой схемы эквивалентна работе отстойного аппарата, изображенного на рис. 2.5, если в нем дополнительно смонтировать распределительные устройства для сырья, располагая их все друг над другом в зоне отстоя. Так, если помимо существующего нижнего ввода в зоне отстоя расположить еще один ввод и часть сырья подавать через него, то ПФ такого аппарата будет эквивалентна ПФ группы аппаратов на рис. 7.3 а. Если в зоне отстоя поместить не один, а два дополнительных ввода, то работа отстойника будет эквивалентна работе схемы б и т. д. При увеличении числа вводов, т. е. при переходе к объемному распределению сырья по аппарату, мы будем приближаться к передаточной функции (7.12) (прямая 4, изображенная на рис. 7.1). Причина такого улучшения процесса отстоя понятна. В первом случае вся эмульсия отстаивается в восходящем потоке [c.128]

Поскольку все элементарные отстойники соединены параллельно, их суммарная ПФ определяется на основании равенства (7.7). В связи с тем, что производительности всех отстойников в схеме одинаковы, суммарная ПФ будет равна ПФ одного отстойника, т. е. будет иметь вид (7.15). Совпадение (7.15) с (7.12) доказывает правильность сделанного выше утверждения, что осуществить процесс отстоя лучше, чем в аппарате с распределенным объемным вводом сырья, нельзя. Однако из этого утверждения не следует, что подобная оптимальная конструкция является единственной. В следующем разделе будет показано, что передаточные функции вида (7.12) могут быть реализованы для отстойников других конструкций. [c.130]

Максимум амплитуды передаточной функции разомкнутой схемы наблюдается при нулевой частоте объемов катализатора. [c.329]

Для упрощения дальнейших расчетов преобразуем схему на рис. IX. 14 так, чтобы передаточная функция 1 73 стала идентично равной нулю. Для этого введем новую передаточную функцию 1 2, подчиняющуюся условию [c.379]

Здесь элемент юц сам является матрицей, число строк которой равно числу переменных, характеризующих г-ый выходной поток, а число столбцов равно числу переменных, определяющих /-ый входной поток схемы. Матрицу Юц будем называть передаточной функцией от /-Г0 входного потока и г-ому выходному потоку схемы. Таким образом, матрица ю запишется в виде [c.244]

Рассмотрим теперь дуги сигнального графа. Возьмем /с-ый блок схемы, имеющий тПк входных и П/, выходных потоков. Тогда, согласно сказанному выше, каждому входному (выходному) потоку данного блока отвечает своя вершина. Эти вершины связаны дугами направление каждой дуги следующее от вершины, которая соответствует входному потоку, к вершине, отвечающей выходному потоку. Дуге, которая связывает вершину, соответствующую/-му входному потоку в /с-ый блок, с вершиной, которая отвечает его г-му выходному потоку, соответствует передаточная функция от /-го входа к [c.246]

Разберем теперь способ построения передаточной функции для замкнутой схемы. Предположим, что с помощью алгоритмов структурного анализа в схеме выделены все комплексы . В схеме на рис. 81 имеются два комплекса. Первый комплекс состоит из аппаратов 1, 2, 3, 4, 5 я 6, а второй — из аппаратов 5 и 9. Преобразуем первоначальную схему, заменив каждый комплекс одним суперблоком. Полученную схему будем называть укрупненной. Очевидно, что такая схема разомкнута, поскольку все обратные связи были включены внутрь комплексов. Если знать, как строить передаточную функцию комплекса, можно найти и передаточную функцию укрупненной схемы, а следовательно, и первоначальной схемы. Поэтому построим передаточную функцию комплекса. [c.247]

Построив таким путем передаточные функции для всех комплексов, затем получим передаточные функции укрупненной и первоначальной схем. Итак, для построения передаточной функции с. х.-т. с. необходимо [c.248]

Построим передаточную функцию для схемы на рис. 81. Укрупненная схема, полученная заменой первого комплекса данной схемы суперблоком 10 и второго комплекса суперблоком 11, показана на [c.249]

Займемся построением передаточной функции первого комплекса, для чего прежде всего найдем потоки, разрыв которых превращает комплекс в разомкнутую схему. В данном случае можно разорвать 8-ой поток. На рис. 87 показан сигнальный граф, отвечающий схеме на рис. 84. Построим для этой разомкнутой схемы передаточную функцию [см. формулу (XI,89)1. Матрица А есть передаточная функция от потока 1 к потоку 9. Имеются два пути, связывающие [c.249]

Пусть на входе в схему действуют возмущения, удовлетворяющие условию (XI,97). Тогда для выполнения соотношения (XI,99) при любых г и к (выходные переменные схемы должны стремиться к нулю) необходимо и достаточно, чтобы полюсы всех элементов матрицы Ж лежали в левой полуплоскости. В дальнейшем для простоты полюсами матричной передаточной функции IV будем называть полюсы всех ее элементов. Отсюда окончательно условие устойчивости можна сформулировать так для устойчивости стационарного режима сложной схемы необходимо и достаточно, чтобы полюсы передаточной функции лежали в левой полуплоскости. Примем теперь, что вс блоки схемы асимптотически устойчивы. Тогда все полюсы р,- передаточных функций блоков удовлетворяют условию [c.251]

Поясним сказанное, вспомнив, что передаточные функции блоков строились при нулевых начальных условиях (см. стр. 231). Другими словами, фактически везде изучалась устойчивость вынужденного движения выходных переменных комплекса (схемы), у которого при < = О (т. е. в момент начала действия возмущения) все переменные имели нулевые отклонения от положения равновесия. Для полного исследования устойчивости стационарных режимов схемы такой анализ может быть недостаточным. Это объясняется исключительно тем, что нули (1е1 Е — В) могут сократиться с нулями либо всех элементов матрицы В, либо матрицы С, и формально передаточная функция РГ не будет иметь полюсов в правой полуплоскости. Чтобы выяснить поставленный вопрос, надо изучить еще изменения переменных комплекса (схемы), считая, что на входе его уже нет никаких возмущений как функции времени, но начальные условия уже не являются нулевыми, т. е. в действительности здесь исследуется переходный режим при ненулевых начальных условиях. [c.253]

Пусть найден статический режим этой схемы, который будет устойчив в том и только в том случае, если нули (1е1 Е — О) лежат в левой полуплоскости, где О является передаточной функцией от компонентов входных потоков к компонентам выходных потоков, полученных разрывом обратных связей. Примем, что последние разрываются между первым и вторым блоками. Отсюда матрица I) = [c.254]

Лекция 9. Элементы расчета и анализа систем автоматического регулирования блок-схема, передаточная функция системы, составление уравнений динамики. Выбор регуляторов. [c.286]

Объединив передаточные функции отдельных участков колонны, кипятильника и дефлегматора, можно получить структурную схему всей ректификационной установки (рис. 1-8), [c.41]

Объединяя передаточные функции участков колонны, кипятильника и дефлегматора, можно получить структурную схему всей ректификационной установки, аналогичную изображенной на рис. 1-8, однако с учетом векторного характера переменных. [c.59]

Получим передаточные функции ректификационной установки по основным каналам возмущающих и управляющих воздействий. Структурная схема ректификационной установки приведена на рис. 1-8. [c.126]

Уравнения (4.3.1), (4.3.2) являются линейными, поэтому оператор А линеен. Кроме того, так как коэффициенты гг ,, Я, Яг не зависят от времени, оператор А является однородным. Будем исследовать его в соответствии с общей схемой, изложенной в третьей главе. На первом этапе исследования найдем передаточные функции. [c.179]

Предположим, что передаточные функции всех блоков построены и необходимо построить передаточную функцию схемы. Вектор входных переменных обозначим через х, а вектор выходных переменных— через у. Пусть в схеме имеется т входных и п выходных потоков. Перенумеруем все потоки и будем обозначать черех х/ вектор переменных, определяющих -ый входной поток, а через г/, — вектор переменных, характеризующих г-ый выходной поток схемы. Отсюда [c.244]

На примере данной схемы рассматривались устойчивость и качество регулирования процесса нри различном времени запаздывания показаний хроматографа. При это.м была исследована электронная модель передаточной функции схемы регулировангш при значениях коэффициентов усиления н постоянных времени, полученных в результате экспериментального исследования объекта управления. Было установлено, что система устойчива при любых реальных значениях суммарного времен запаздывания укрепляющей части колонны и времени цикла газохроматографического анализа (это время варьировалось в пределах О—4 ч). Качество регулирования, которое оценивалось по величине затухания колебаний при свободном движении системы, наиболее высокое, когда время запаздывания равно 5 мин. [c.313]

Пример 1У-24. Найтп передаточные функции ХТС однопоточной моноэтаиол-аминовой очистки синтез-газа от СО2 (рис. 1У-72, а) с применением правил эквивалентного преобразования сигнального графа, построенного по структурной блок-схеме системы. [c.192]

Топологическая модель в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Построенная диаграмма связи технологического процесса является исходной для всех дальнейших формальных процедур преобразования диаграммы в другие формы описания объекта в форму дифференциальных уравнений состояния, в форму блок-схем численного моделирования, в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем), в форму сигнальных графов и др. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЦВМ и будет подробно рассмотрена в книге. [c.4]

Информационная насыщенность и функциональная емкость элементов и связей ФХС в сочетании с эвристическими приемами построения топологических структур ФХС, понятием операционной причинности, правилом знаков, формально-логическими правилами совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и правилами объединения отдельных блоков и элементов в связные диаграммы позволяют создать эффективный метод построения математических моделей ФХС в виде топологических структур связи (диаграмм связи). Топологическая модель ФХС в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Путем применения чисто формальных процедур диаграмма связи без труда трансформируется в различные другие формы описания ФХС в форму дифференциальных уравнений состояния в форму блок-схемы численного моделирования (или вычислительного моделирующего алгоритма) в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем) в форму сигнальных графов. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЭВМ и будет подробно рассмотрена в книге (см. гл. 3). [c.9]

Модуль передаточной функции двойного преобразования для схемы рис. 1.25, г на резонансной частоте электрического контура, совпадающей с частотой антирезонанса пьезопластины (ыо=(йа = = Шэ) при нагрузке на протяженные среды без промежуточных слоев, определяется выражением [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология