Стационарный рел устойчивость

VII.4. Устойчивость стационарного режима [c.169]

Из анализа уравнения (4.20) следует, что положение стационарности устойчиво тогда и только тогда, когда выполняется неравенство [2] [c.333]

Экспериментальные данные зависимости эффективной вязкости от напряжения однородного сдвига в процессе стационарного, устойчивого, ламинарного течения структурированных жидкостей можно разбить на две группы по положению точки перегиба С (рис. 46). Для многих структурированных жидкостей точка С весьма близка к точке В. В этом случае для описания кривой г) (Р) используются одночленные формулы, в частности, теория Френкеля — Эйринга, в которой для функции Г) (Р) предлагается следующая формула [c.161]

В случае задачи (27) можно гарантировать существование не менее трех стационарных решений, если график стационарного устойчивого решения 0(р, 0о) пересекается с графиком некоторого решения задачи Коши (28) 0(р, 0J, 0lp=o = 0i, 0 1р=о = О хотя бы в одной внутренней точке. [c.98]

Следовательно, рассматриваемые средние стационарные режимы неустойчивы, так как самое правое собственное число положительно. Неустойчивость этих режимов подтверждается и прямыми расчетами исходной нестационарной нелинейной системы (1) — (10) при < = < В зависимости от выбора начальных данных (10) решение при сходилось либо к нижнему, либо к верхнему стационарному устойчивому решению. [c.123]

Любое положительное сначала отклонение будет развиваться в высокотемпературное стационарное устойчивое состояние, тогда как любое отрицательное отклонение будет развиваться в сторону низкотемпературного стационарного состояния. Это является основой для нахождения областей асимптотической устойчивости I и II, показанных на рис. УШ-гЗ для того же случая, что и на рис. У1П-21. [c.212]

Кривая, изображенная на рис. 46, называется кривой эффективной вязкости. Кривая, изображающая зависимость эффективной вязкости от напряжения сдвига при стационарном, устойчивом, ламинарном [c.135]

Таким образом, длина волны электрона, занимающего первый энергетический уровень атома Н, составляет 0,333 нм. Если вспомнить радиус первой стационарной орбиты атома (0,053 нм), то нетрудно убедиться, что длина описываемой им окружности (2кг) равна длине волны электрона. Отсюда следует вывод на стационарных (устойчивых) орбитах, допускаемых квантовой механикой, длина волны электрона укладывается целое число раз. Иначе говоря, размер квантовомеханической орбиты электрона кратен длине его волны. Замкнутая стоячая волна электрона охватывает атом, образуя электронное облако, в котором невозможно представить движение электрона по определенной траектории, как, например, движение планеты вокруг звезды. Поэтому в положении электрона, в определении его местонахождения всегда имеется неопределенность. [c.29]

По теории Бора каждый атом может находиться лишь в дискретном ряде стационарных (устойчивых) состояний, характеризующихся определенными значениями энергии в этих состояниях атом не излучает. При поглощении определенной порции (кванта) света или при ином энергетическом воздействии атом переходит на более высокий уровень энергии, при излучении — опускается на более низкий. Возможным переходам между энергетическими уровнями соответствует группировка спектральных линий в серии, наблюдаемая в спектрах излучения и поглощения атомов и молекул. По положению спектральных линий в спектре можно судить об уровнях энергии и внутреннем строении атома, а по [c.12]

Оказывается, такая ситуация возможна и ей благоприятствуют четыре физических фактора 1) континентальность климата региона расположения водоема 2) небольшие глубины (до Юм) 3) соленость 4) достаточно большой наклон берегов водоема. Уравнение водного баланса для такого модельного водоема может не иметь стационарных устойчивых решений. Физически это означает, что даже в средних стационарных условиях природной среды водоем не будет иметь равновесной площади, испарение с которой будет уравновешивать речной (либо подземный) сток или осадки. Время жизни такого водоема будет конечным, и он будет циклически высыхать или переполняться в период высыхания испарение будет прогрессирующе опережать сток или осадки, в период наполнения - отставать. Существование в природе таких водных объектов может служить сильным аргументом в пользу тепловой теории колебаний уровня бессточных водоемов. [c.47]

Предположим теперь, что реактор работает в высокотемпературном режиме С. Если температура повышается несколько выше своего стационарного значения в точке С, т. е. Г з, то скорость тепловыделения (точка М на кривой Г) становится меньше скорости теплоотвода (точка L на прямой Л). Отсюда следует, что должно наблюдаться суммарное поглощение тепла и температура снизится. Если же температура падает ниже значения Г з, то скорость тепловыделения (точка Р) будет превышать скорость теплоотвода (точка Q), и суммарное выделение тепла приведет к тому, что температура примет прежнее стационарное значение Г,д. В этом смысле стационарный режим С является устойчивым. Те же рассуждения можно повторить и в случае низкотемпературного режима А. [c.170]

Стационарное, устойчивое, полное На грани стационарности и устойчивости [c.94]

На рис. УП1-29 показано влияние изменения нагрузки (времени пребывания 0) на регулирование процесса для последовательных реакций. Принято, что при времени контакта 0 = 1 реактор работает в нижнем стационарном устойчивом режиме. При уменьшении скорости питания наполовину (0—>-2) образуется слишком много нежелательного продукта. При увеличении нагрузки вдвое (0—>-0,5) возникают три стационарных состояния. В зависимости от динамического поведения реактора возможны два устойчивых стационарных состояния в точке А степень превращения слишком мала, а в точке В почти весь исходный продукт превращается в нежелательный. [c.354]

Да рис. У1-35 показано влияние изменения нагрузки (времени пребывания 6) на регулирование процесса для последовательных реакций. Принято, что реактор работает в нижнем стационарном устойчивом режиме при времени контакта 0=1. При уменьшении скорости питания на половину (0->2) образуется слишком много [c.340]

I. Стационарный устойчивый режим в области малых Я и больших 5. Он возникает в случае, когда изоклина й8/(И=0 (линия а на рис. 7.2) пересекает левую устойчивую ветвь аттрактора. Этот устойчивый режим является ждущим, т. е. при конечном возбуждении происходит переброс точки за максимум аттрактора (за счет увеличения 5 или ) при этом совершается цикл и система возвращается в исходное состояние. При малых возбуждениях система в силу устойчивости возвращается в исходное состояние сразу без цикла. Сопоставляя это свойство модели со свойствами клеточного цикла, можно сказать, что рассматриваемый режим соответствует состоянию покоя Оо1. [c.145]

Неустойчивая система, начавшая спонтанное движение в результате флуктуации, вновь придет в со-стояние покоя, когда достигнет близкого стационарного устойчивого состояния. Иллюстрацией может служить фиг. 3.2, где в качестве системы выступает шарик [c.44]

Таким образом, картина перехода системы из одного стационарного устойчивого состояния в другое не зависит от метода описания. Основные закономерности переходов одни и те же. [c.75]

Л. M. П и с ь M e H, Ю. И. X a p к a Ц, Существование и устойчивость стационарных режимов пористой частицы катализатора, ДАН СССР, 168, Л 3 (1966). [c.148]

Ty)U. Из графиков левой и правой части уравнения (VII.43) видно, что оно может иметь до трех различных решений. В случае эндотермической реакции величина J отрицательна, и потому отрицателен наклон прямых линий. В этом случае решение единственно. Вопрос о числе и характере решений мы еще обсудим при анализе устойчивости стационарного режима здесь же будет полезно сделать ряд замечаний относительно методов решения уравнения (VI 1.43). Это сложное уравнение удобно решать с помощью последовательных приближений. Так как правую часть уравнения трудно разрешить относительно Т, мы можем высказать некоторое предположение [c.163]

Происшедшие в наше время (80-е годы) кардинальные изменения в естествознании вызваны, как уже отмечалось, становлением новой области знаний - физики неравновесных процессов, протекающих в открытых системах вдали от положения равновесия. В результате, представление о мире как о стационарной, устойчиво функционирующей рациональной системе оказалось несостоятельным. 1 ир предстал многовариантным, полным случайных явлений и непредсказуемых иррациональных событий, не поддающихся логическому познанию. Поэтому произошло или обязательно должно произойти смещение научного видения от простой, вечной и обратимой реальности в сторону ее множественности, темпоральности и [c.25]

Рис. 9.(а) Кривые предельной устойчивости (сплошная линия соответствует стационарной устойчивости штриховая - оверх-устойчивости), полученные в результате линейного анализа бидиффузионной термокапиллярной конвекции в отсутствие гравитационных эффектов. Участки ие соответствуют массо-переносу при наличии и в отсутствие эффекта Сорэ. (б) Зависимость критического волнового числа от концентрационного числа Иарангони и частоты свертустойчивых иод. [c.178]

Существование стационарного, устойчивого режима непрерывной кристаллизации требует, чтобы количество кристаллизуемого вещества было достаточным для обеспечения роста всех выгружаемых крцсталлов размером г > г . Если это условие не выполняется, то средний размер частиц в кристаллизаторе начнет уменьшаться. [c.168]

Возш1кновенив нескольких стационарных устойчивых и неустойчивых состояний в реакторе обусловлено наличием обратных связей. Обратная связь М0Я6Т возникнуть вследствие продольного переноса вещества и тепла в слое катализатора, внутреннего теплообмена, внешнего теплообмена. Зо всех этих случаях могут появиться неустойчивые режимы. [c.11]

Возникает естественный вопрос если уравнение водного баланса в результате тепло- и влагообменных процессов может иметь три и больше решений, а водоем соответственно два и больше стационарных устойчивых состояния, то не может ли сложиться парадоксальная ситуация, при которой водоем вообще не будет иметь стационарных устойчивых состояний при стационарных (в смысле теории случайных процессов) условиях внешней среды Подчеркнем, что гидрологические процессы далеки от состояния термодинамического равновесия, поэтому при их изучении необходим нелинейный подход, включающий время, ибо "логика описания процессов, далеких от равновесия, это уже не логика баланса, а повествовательная логика (если. .. то. ..)" [Пригожин, 1989]. [c.47]

Самостоятельное горение жидких отходов сильно зависит от коэффициента расхода воздуха. Од1ш и тот же раствор ацетона с Q = 8,25 МДж/кг и ж = 1360°С устойчиво и полностью сгорает при а=1,05, но при а=1,19 стационарный процесс горения осуществить не удавалось ввиду снижения рабочей температуры факела. Все попытки осуществить стационарное устойчивое горение водных растворов ацетона с ж=1300°С и теплотой сгорания 7,5 МДж/кг не увенчались успехом даже при а. близком к единице. В начале опытов в хорошо разогретой на керосине камере горение раствора протекало устойчиво и полно. Однако температура факела непрерывно снижалась, и при о.г = = 920—940 °С начинались пульсации факела, а затем горение прекращалось. [c.93]

На рис. 1У-20 показано влияние изменения нагрузки (времени пребывания 0) на регулирование процесса для последовательных реакций. Принято, что реактор работает в нижнем стационарном устойчивом режиме при времени контакта 0 = 1. При уменьшении скорости питания на половину (0 2) образуется слишком много нежелаемого продукта. При увеличении нагрузки вдвое (0— -0,5) возникают три стационарных состояния. В зависимости от дина- [c.231]

На рис. 1.8 представлена зависимость VjaiJkT = / (Jita) и обобщаются результаты счета на машине Мир стационарного (устойчивого) состояния дублета, соответствующего минимуму потенциальной энергии [c.32]

В технике весьма распрост1)анен случай,когда горючая смесь газов, в которой возможно стационарное, устойчивое распространение волны реакции и которая способна к горению,находится вне пределов самовоспламенения. Для того чтобы инициировать процесс, необходимо создать начальный очаг горения, воспламенить смесь от постороннего источника тепла. Это и называется вынуеденным воспламенением,или зажиганием.Зажигание может быть осуществлено различными способами накаленным телом, горячим газом, электрической искрой или дугой, ударной волной и т.д. Разновидностью зажигания является инициирование реакции за счет каталитического действия тех или иных веществ. [c.108]

Цель данной книги - дополнить эти положения утвервдением, что явление реактивного повышения сопротивляемости клетки различным воздействиям - следствие ее перехода в новое стационарное устойчивое состояние. Будут предложены объективные критерии для определения момента перехода живой системы из одного дискретно-г6 режима функционирования в другой - процесса, осуществляемого скачкообразно. Шенно это состояние повышенной резистентности клетки мы предлагаем называть стрессол. [c.5]

Итак, по нашей версии, в критической ситуации живая система переходит на "особый" запасной путь метаболизма (стресс) и может некоторое время поддерживать свою жизнедеятельность в этом состоянии. Утверждение о переходе системы на новый стационарный устойчивый уровень функционирования (в новое состояние) не является тривиальным. Вспомним для примера очевидные различия между агрегатными состояниями воды газообразным, жидким и твердым. Переходы между ними происходят скачком при определенных критических температурах. При нагревании воды от комнатной температуры до 60° она не изменяет своего агрегатного состояния. Однако среди биологов распространено мнение, что под влиянием окружапцих условий клетка адекватно модифицирует свой метаболизм, последовательно переходя из одного состояния в другое. При этом забывают о том, что под изменением состояния любой системы правильно иметь в виду качественную модификацию ев свойств. [c.40]

Ранее мы рассматриваж процессы перехода системы из одного стационарного устойчивого состояния в другое без учета внешних иж внутренних шумов. При этом использоваж простейшую модель, в которой анажзироваж движение шарика в "потенциальном" поле, содержащем несколько ямок (по крайней мере две). Это позволяло представить процесс в наглядной форме и качественно исследовать его не прибегая к громоздким вычислениям. [c.77]

В данной книге стрессом мы назвали только одну из фаз ответа клетки - стационарное устойчивое состояние, в которое она переключается при воздействии, превышающем границу толерантной зоны. На вооружение этот термин был взят ецо в ту пору, когда он был сугубо научным и обозначал по замыслу Г.Селье нвспецифичес- [c.126]

Из рис. VI.7 видно, что ири больших значениях параметра б фактор эффективности может принимать различные значения при фиксированных расчетных параметрах процесса. Этому соответствует существование нескольких стационарных режимов процесса на пористой частице катализатора, некоторые из которых могут оказаться неустойчивыми. Анализ этих явлений проводится в работах, указанных в библиографии (стр. 147). Аналогичные явления могут возникать и под влиянием внешнедиффузионного торможенпя процесса (см. раздел IX.7). Определение устойчивости дано в разделе 11.4. [c.144]

В связи с множественностью режимов непзотермического пористого зерна возникают вопросы устойчивости стационарных режимов, анализ которых проводится в статьях [c.148]

Именно такие аргументы приводил в своей ранней работе Ван Хирден, и, хотя его подход к решению задачи можно подвергнуть критике, в адиабатическом случае он правилен. Приведенные рассуждения очень полезны и ясно показывают, в каких случаях стационарный режим неустойчив, однако вывод об устойчивости режима нельзя при этом делать столь решительно. Считая, что скорость тепловыделения определяется кривой Г, мы фактически предполагаем, что температурному возмуш епию ЬТ сопутствует возмущение б , равное (dlJdT) 8Т. Это очень специальное условие, и, если стационарный режим действительно устойчив, реактор должен возвращаться к нему после любого возмущения (б ЬТ), а не только после такого возмущения, при котором б и бГ связаны особым соотношением. Поэтому для устойчивости стационарного режима необходимо, чтобы наклон прямой был больше наклона кривой Г, но это условие не является достаточным. [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология