Матрицы сложение и вычитание

Сложение (вычитание) матриц. Две матрицы А и И можно сложить, если опи имеют одинаковое число строк и столбцов. Суммой матриц А и В размерности т X п является матрица С той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матрицы А VI В. [c.232]

Сложение (вычитание) строк в матрице А приводит к новой линейной комбинации узлов, а сложение строквВ - к новой системе контуров. Прибавим, к примеру, в матрице соединений (4.12) первую строку ко второй. Получим новую матрицу и схему соединений (рис. 4.4, а), в которой узел 1 + 2 соответствует области, ограниченной пунктирной кривой, т.е. [c.53]

Квадратные матрицы обладают следующим важным свойством, вытекающим непосредственно из законов их сложения и вычитания любая квадратная матрица Л может быть представлена в виде симметричной и антисимметричной матриц. Так, если [c.43]

Аналогично каждый элемент матрицы разности есть разность соответствующих элементов матрицы-уменьшаемого и матрицы-вычитаемого Сц = Ац — Bij. Процедура вычитания матриц аналогична процедуре сложения. [c.233]

Интеллектуальные системы аналитических преобразований (САП). В математическом обеспечении ЭВМ в последние годы все чаще присутствуют системы аналитических преобразований (САП). Они предназначены для облегчения программирования п решения задач, связанных с преобразованием математических выражений. Автоматизированное выполнение аналитических преобразований при помощи ЭВМ стало возможным благодаря развитию методов обработки символьной информации и искусственного интеллекта соответствующих языков программирования методов трансляции и организации памяти разработке вычисленных алгоритмов [62] и т. п. Под аналитическим преобразованием понимаем формальное преобразование математического выражения, заданного в символьном виде, по определенным правилам. Наиболее часто встречающимися операциями аналитического преобразования являются дифференцирование и интегрирование функциональных выражений подстановка вместо переменных констант и выражений упрощение выражений (свертка констант, приведение подобных членов в многочленах и т. п.) разрешение уравнений относительно заданных переменных действия над матрицами, элементами которых являются символьные выражения вынолнение алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над арифметическими выражениями и т. п. [c.248]

Для сложения (вычитания) матриц необходимо сложить (вычесть) их элементы, имеющие одинаковые индексы. Складывать можно матрицы, содержащие одинаковое число строк и колонок [c.167]

Сложение, вычитание, произведение матриц [c.383]

Из операций сложения, вычитания и умножения матриц последняя самая сложная и наиболее часто используемая. В дальнейшем матрицы будем обозначать прописными буквами. [c.148]

Сложение, вычитание и равенство матриц можно определить только тогда, когда матрицы имеют одинаковую форму и размер. В этом случае [c.65]

Элементами множества Ж обычно служат вещественные или комплексные числа, целые числа, полиномы некоторой переменной X, функции одной или нескольких переменных и т. п. Если эти элементы образуют поле, т. е. для их совокупности определены выполняющиеся однозначно операции сложения, вычитания, умножения и деления, то говорят, что матрица А задана над полем. Далее мы будем иметь дело в основном с матрицами, заданными над полем действительных или вещественных чисел. [c.9]

Операции сложения и вычитания матриц понятны из следующих примеров [c.695]

Если Ьц = Ьц, то матрицу называют симметричной. А-5а. Сложение и вычитание матриц. Операцию В=А+В [c.432]

Сложение и вычитание матриц одного размера [c.7]

Сумма и разность. Суммой или разностью д матриц А и В одинаковых размеров называется матрица С, элементами которой служат суммы или разности соответствующих элементов А и В, т.е. С=А+В, если отношении действий сложения и вычитания матриц справедливы переместительный и сочетательный законы [c.216]

Программа на стр. 290 реализует метод унитарных преобразований для нахождения собственных значений действительных несимметрических матриц. Вычислительная часть программы оформлена в виде процедуры UNITIM, входными параметрами которой являются порядок матрицы Р, матрица U, точность расчета EPS. Выходным параметром процедуры является матрица L размерности Р X 2, строки которой содержат действительные и мнимые части найденных собственных значений исходной матрицы. В процедуре UNI TIM используются две процедуры SDM и СОМР, первая из которых реализует сложение и вычитание матриц, а вторая — преобразование комплексных чисел из алгебраической в тригонометрическую форму и обратно. [c.295]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология