Преобразование комплексное

При линейных преобразованиях гармонического сигнала он остается гармоническим с неизменной частотой. Меняется лишь амплитуда А и начальная фаза ф колебания. Это означает, что в любых линейных электрических цепях, находящихся под воздействием гармонического сигнала, токи и напряжения также будут оставаться гармоническими и той же частоты. При известной частоте со комплексный множитель е равенства (1.4) сохраняется при любых линейных преобразованиях и не несет какой-либо информации, а гармоническому сигналу a(/J однозначно соответствует его комплексная амплитуда А . Таким образом, при необходимости выполнения различных линейных преобразований гармонических сигналов с одинаковой частотой ш достаточно, выполнив соответствующие преобразования комплексных амплитуд этих сигналов, найти комплексную амплитуду сигнала, получаемого в результате преобразований. [c.16]

Более общим, чем преобразование комплексных АО в вещественные является преобразование гибридизации. Под гибридизацией АО понимается их преобразование А, смешивающее АО не только с одинаковыми, но и с различными квантовыми числами / момента импульса [c.88]

Практические примеры использования методов преобразования комплексного чертежа приведены в следующих главах. [c.58]

Целесообразность такого преобразования комплексного чертежа определяется значительным упрощением построения линии пересечения поверхностей, когда одна из них проецирующая (см. гл. HI, п. п. 1—3). [c.64]

Описанный метод позволяет избежать наложения одноименных проекций в исходном и повернутом положениях, что особенно важно при двукратном преобразовании комплексного чертежа. [c.73]

Задача упрощается, если плоскость находится в проецирующем положении. В этом случае искомая величина определяется расстоянием от линейной проекции плоскости до одноименной проекции точки. Поэтому систему с плоскостью общего положения преобразованием комплексного чертежа можно привести в положение, при котором плоскость станет проецирующей. Это можно сделать заменой плоскости проекций (см. стр. 63). [c.77]

Однако перечисленные построения предельно упрощаются, если параллельные плоскости являются проецирующими. Тогда задача сводится к измерению расстояния между линейными проекциями этих плоскостей. Следовательно, для решения данной задачи целесообразно провести преобразования комплексного чертежа, позволяющие получить изображение параллельных плоскостей в проецирующем положении. Рекомендуется сделать это заменой одной из плоскостей проекций (см. стр. 63). [c.80]

Натуральные величины многоугольников с большим количеством сторон, а также плоских криволинейных фигур следует находить преобразованием комплексного чертежа, имеющим конечной целью получение изображения плоской фигуры на параллельной ей плоскости. Это можно сделать следующими методами а) последовательной заменой двух плоскостей проекций (см. стр. 66) б) плоскопараллельным перемещением (см. стр. 71) в) вращением вокруг прямой линии уровня (см. стр. 73). [c.82]

Для выбора оптимального варианта построений здесь особенно необходимо подробное изучение особенностей применения всех методов преобразования комплексного чертежа (см. гл. IV, п. 1 и 2). [c.82]

Наряду с графическим построением имеется также относительно простой и распространенный в инженерной практике расчетный метод, с помощью которого для каждого возмущения на входе можно определить выходное значение переменной, т. е. рассчитать, какой отклик даст элемент процесса на возмущение. Этот метод называют преобразованием Лапласа, а полученную с его помощью функцию — передаточной. Такое преобразование является линейным. С помощью этого преобразования функция / (t) от реальной переменной t становится сопряженной функции / (р) от комплексной переменной р = а ]Ь Можно доказать [15], что преобразование Лапласа для члена п-го порядка в дифференциальном уравнении (14-23) при нулевом условии будет следующим [c.307]

Элементы процесса, последовательно включенные в ряд, пред ставлены на рис. 14-8 (система индексов упрощена). Преобразованная в комплексную переменную передаточная функция дает однородную линейную зависимость [см. уравнение (14—32)1 между входными и выходными значениями переменной. Выходное значение г/ц для первого элемента [c.309]

Элементы матриц преобразования [К] гидродинамических и тепловых процессов ХТС являются функциями коэффициентов передачи или комплексных проводимостей системных компонентов (см. стр. 137) и отражают связь между полюсными переменными этих компонентов. Элементы матриц преобразования ХТС могут быть получены из сигнального графа, построенного непосредственно но [c.242]

Коэффициенты а-т и Рт явно связаны с вириальными коэффициентами. Выражения для ос и Рт через Ь, можно установить непосредственно с помощью алгебраических преобразований, однако те же самые результаты получаются значительно легче при использовании основной теоремы теории функций комплексного переменного (теоремы Коши) [16, 18, 19]. Опуская математические преобразования, приведем полученные результаты. Для ряда по плотности получаем 1 = 1, [c.37]

Другой прямой метод не требует даже преобразования матрицы А к какой-либо специальной форме. Он основан на том, что все собственные значения матрицы А на комплексной плоскости расположены внутри окружности с центром в точках и с радиусами, равными [c.88]

Отсюда следует, что любая форма утилизации части энтальпии топлива, обычно теряемой в процессе преобразования, обеспечит существенную экономию энергии. Это достигается при утилизации тепла дымовых (выхлопных) газов и охлаждающей жидкости в двигателях внутреннего сгорания, отработанных газов газовых турбин, отработанного пара паровых турбин. Очевидно, что утилизация такого тепла не дает должного эффекта, если источник электроэнергии и ее потребитель находятся на значительном удалении друг от друга и связаны между собой лишь линией электропередачи. Для обеспечения утилизации тепла топлива, превышающей 38 % (в лучшем случае это может быть достигнуто при общественном потреблении), потребитель должен производить электроэнергию сам. При этом его двигатели могут иметь термические к. п. д., меньшие приведенных, а утилизация тепла дымовых газов в процессах собственного производства будет более эффективной. Чтобы характеризовать производство, осуществляемое потребителем, как систему комплексного использования энергии , необходимо иметь четко обусловленный баланс потребления электрической и тепловой энергии. Тепло дымовых [c.336]

Применение уравнения (У.280) к комплексным величинам (со звездочками) и преобразования с помощью уравнений (У.62) и (У.65) дает [c.353]

Особое место в реализации НТП занимает Академия наук СССР. Основной задачей институтов АН СССР является осуществление перспективных научных исследований в первую очередь в таких определяющих технический прогресс отраслях, как электрификация страны, комплексная механизация производства, химизация важнейших отраслей народного хозяйства, использование новых источников энергии, разработка новых методов преобразования энергии и др. Поэтому институты и организации АН СССР ведут в основном фундаментальные и поисковые исследования. [c.38]

Начало развития нефтяного дела во второй половине XIX века сопровождалось большими преобразованиями и изменениями в поисках, бурении, добыче и переработке, транспорте и хранении нефти. И в течение первой половины XX века также происходила модернизация нефтяного дела. Но уже вторая половина XX века ознаменовалась началом создания приборов для комплексного измерения и регулирования нефтяными процессами. [c.164]

Переход от соотношения (12.9) к уравнению (12.12) вовсе не означает, что в электрической цепи появились какие-то комплексные или мнимые токи. Это преобразование является лишь удобным методом, позволяющим существенно упростить различные математические операции. Дифференцируя и интегрируя выражение (12.12), находим [c.53]

Программа на стр. 290 реализует метод унитарных преобразований для нахождения собственных значений действительных несимметрических матриц. Вычислительная часть программы оформлена в виде процедуры UNITIM, входными параметрами которой являются порядок матрицы Р, матрица U, точность расчета EPS. Выходным параметром процедуры является матрица L размерности Р X 2, строки которой содержат действительные и мнимые части найденных собственных значений исходной матрицы. В процедуре UNI TIM используются две процедуры SDM и СОМР, первая из которых реализует сложение и вычитание матриц, а вторая — преобразование комплексных чисел из алгебраической в тригонометрическую форму и обратно. [c.295]

Подобный анализ результатов, полученных путем преобразования комплексной составляющей импеданса неизменной толщи стекла на плоскости комплексного адмиттанса, показал, что адмит-танс при низких частотах прямо пропорционален частоте — [c.286]

Система стандартов возникла не сразу. С самого начала разработки ТРИЗ была необходимость иметь мощный информационный фонд, включающий прежде всего типовые приемы устранения технических противоречий. Работа эта велась много лет, было проанализировано свыше 40 ООО изобретений, выявлено 40 типовых приемов (вместе с подприемами — более 100). В глубине технических противоречий, как уже говорилось, спрятаны противоречия физические. По самой своей сути физические противоречия предъявляют двойственные требования к объекту быть подвижным и неподвижным, горячим и холодным и т. п. Неудивительно, что, изучая приемы устранения физических противоречий, пришли к выводу, что должны существовать парные (двойственные) приемы, более сильные, чем одинарные. Информационный фонд ТРИЗ пополнился списком парных приемов (дробление-объединение и т. д.). В дальнейшем выяснилось, что решение сложных задач обычно связано с применением комплексных приемов, включающих несколько обычных приемов ( в том числе и парных) и физический эффект. Наконец, были выделены особо сильные сочетания приемов и физэффектов — они и составили первую, еще немногочисленную, группу стандартов. К этой группе были присоединены правила преобразования технических объектов, вытекающие из законов развития. Постепенно стожилась система стандартов, регулярно пополняемая и совершенствуемая. [c.106]

Кроме того, разрабатывалась комплексная схема тсотактно-каталитиче-ского преобразования сернистых нефтей Татарии, предус.матривающая сочетание атмосферной перегонки нефти с каталитическим крекингом мазута, комбинированного каталитического превращения мазутов и одноступенчатого каталитического крекипга нефти в кипящем слое мелкодисперсного алюмосиликатного катализатора, обеспечивающего высокий выход це.иевых продуктов за счет максимального использования внутреннего и подаваемого со стороны водорода. [c.12]

Составление программы в системе команд машины производится обычным образом. Алгоритм решения задачи занисывается в терлганах команд машины и вводится в запоминаюп1 ее устройство. Для этого можно использовать машинные операции в количестве 44 команд и 30 псевдоопераций (вычисление элементарных функ-ций, операции с комплексными числами, операции преобразования кодов). Последние осущ,ествляются с помощью машинных команд и могут использоваться наравне с машинными операциями. [c.450]

Проблема синтеза оптимальных ресурсосберегаюищх ХТС непосредственно связана с созданием безотходных производств [6J, не нарушающих экологического равновесия, с тем, чтобы антропогенная деятельность человека стала звеном з естественном кругообороте вещества и энергии в биосфере. Таким образом безотходное производство, главными особенностями которого являются создание замкнутых циклов преобразования веществ и энергии, а-также комплексное испа. гьзование и глубокая переработка природных ресурсов, подразумевает необходимость рационального использования собственных вторичных энергетических ресурсов производства. Это способствует значительному сбережении первичных энергоносителей, в частности топлива, и максимальному уменьшению теплового загрязнения окружащей среды. [c.7]

Сначала производится анализ геофизических, геопромысловых иссл дований скважин и лабораторных исследований свойств пластовых флюидов пористых сред и при необходимости (для повышения достоверности) осущес вляется комплексная интерпретация материалов ГИС методом функционал ных преобразований и с применением математического аппарата статист Кендала. [c.195]

Мы уже указывали, что возможны сомнительные толкования термина устойчивость . Однако при линейных системах подобная проблема не возникала, поскольку очень просто систематизировать возможности в соответствии с той формой, которую принимают решения. При А = onst члены (si—А) линейны по s и, как следствие, члены (si — А) имеют полиномиальные числители и знаменатели, причем наивысшая степень знаменателя равна порядку матрицы А. Однако полиномы в s после обратного преобразования становятся экспоненциальными временными функциями. В целом, решение имеет следующую структуру. Различным собственным значениям соответствуют слагаемые, экспоненциально изменяющиеся со временем. Кратные собственные значения вносят в решение вклад в виде произведения степенной функции времени на экспоненту с действительным или комплексным показателем степени. [c.70]

После преобразований и использования выражения для А получим выражение для комплексной амплитуды виброскорости [c.111]

Последующие вычисления и преобразования формулы не сложны, но довольно громоздки. Ханаи, Хейдон и Тейлор (1965) сделали эти вычисления, чтобы вывести аналитическую формулу, показывающую частотную зависимость комплексной емкости. [c.347]

В работах [14,15,16] решается комплексная задача синтеза ТС как ЗОН, Используется интегрально-гипотетический принцип синтеза ХТС. Для решения задачи синтеза ТС применяется декомпозиционный метод оптимизации ХТС на основе компактного преобразования неплотных матриц с использованием фзгнкций Лагранжа. Расчет операций теплообмена проводится с помощью упрощенной методики расчета значений коэффициента теплопередачи. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология