Оператор Гамильтона гамильтониан тля линейного момента

В резонансном поглощении или резонансном рассеянии участвуют два состояния ядра. Каждое состояние взаимодействует с внеядерными полями посредством своих электрического монопольного, [магнитного [дипольного. и электрического квадрупольного моментов. Это взаимодействие может быть описано гамильтонианом, содержащим большое число координат. Даже если предположить, что ядро представляет собой твердое тело, мы сталкиваемся с вычислительной проблемой, решение которой находится вне возможностей современной теории, и для того, чтобы сделать какие-либо предсказания, необходимы аппроксимации. Очень полезным оказывается метод разделения переменных. Процедура состоит в сведении задачи к решению уравнения с угловыми переменными, которые описываются операторами угловых моментов, и уравнения с радиальными переменными, которые практически трактуются как полуэмпирические константы. Эта процедура известна как формализм спинового гамильтониана [1, 2]. Она с успехом применяется для интерпретации сверхтонкой структуры спектров в твердых телах. В рамках этого формализма имеется угловой момент 5, называемый эффективным спином и связанный с электронными координатами. Для свободных ионов или ионных решеток, в которых эффекты кристаллического поля очень слабы , 5 представляет собой полный угловой момент J. Однако для наиболее тяжелых атомов, доступных мессбауэровской спектроскопии, вырождение, связанное с J, снимается (частично или полностью) путем взаимодействия с лигандами (обычно через ковалентные связи), и основное состояние, как правило, является синглетом или дублетом. Квантовомеханическое описание этого основного состояния как линейной комбинации базисных состояний в 1 /, Лi )- или [c.399]

Подобно тому, как коммутирует с Му и М , 8" и также коммутируют со своими компонентами, но компоненты и 52 не коммутируют с и его компонентами (за исключением одноименных компонент). Поэтому из всего набора операторов моментов количества движения можно выбрать различные наборы операторов, коммутирующих друг с другом, а такл<е с гамильтонианом. Таковы два альтернативных набора- Мг. 5 , г и М . 5 2, я, /г- Собственныс функции гамильтониана можно выбрать так, чтобы они были собственными функциями одного из указанных выше наборов операторов Тогда матричный элемент гамильтониана Н между волновыми функциями, принадлежащими разным собстственным значениям какого-либо из указанных операторов, будет обращаться в нуль. Важным следствием этого является возможность разложения векового детерминанта на множители (факторизация). Если составить линейные комбинации наших базисных функций, допускающие разбиение на наборы, соответствующие собственным значениям, идентичным для того или другого набора операторов, то элемент гамильтониана между функциями разных наборов функций обращается в нуль [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология