Оператор углового момента

Пример. Пусть / = 1. В этом случае 2/ + 1 = 3 и матрицы операторов углового момента при использовании формул [c.104]

Однако возможно все же определить взаимоотношения между операторами квадрата собственного углового момента S и его проекциями Sa , Sy, Sz, которые вводятся по аналогии с соответствующими операторами углового момента U, L, Ly, L [c.47]

Первый и, по-видимому, наиболее естественный выбор основан на использовании операторов углового момента hx, hey и hz отдельных спинов, которые подчиняются обычным циклическим правилам коммутирования [c.47]

Хотя декартовы компоненты оператора углового момента и их произведения позволяют получить изящное описание импульсных экспериментов, существуют ситуации, и в частности в многоквантовой спектроскопии, когда предпочтительнее использовать повышающий и понижающий операторы [c.55]

Пользуясь перестановочными соотношениями (7,12) и определением оператора углового момента L, легко убедиться в справедливости следующих перестановочных соотношений [c.32]

Таким образом, оператор бесконечно малого поворота на угол бф выражается через оператор углового момента формулой [c.81]

Инвариантность оператора Гамильтона относительно произвольных бесконечно малых поворотов выражается коммутацией его с оператором / 6ф или с проекцией оператора углового момента на произвольное направление оси вращения [c.82]

Два других соотношения получаются из этого круговой перестановкой индексов. Поскольку 1 =— 3 найденных перестановочных соотношений для /г следуют перестановочные соотношения для проекций оператора углового момента [c.83]

Оператор углового момента. Сложение моментов [c.82]

В этом случае собственные функции оператора углового момента в координатном представлении совпадают со сферическими функциями от полярных углов [c.185]

Вследствие слабой (или нулевой для S-состояний) связи спина S с осью молекулы (молекулы со свободным спином) в первом приближении надо учесть связь оператора углового момента вращения R с орбитальным моментом пА (где — единичный вектор вдоль оси молекулы). [c.659]

Проекционные операторы углового момента [c.458]

Волновая функция т (3.89) является собственной функцией не только гамильтониана, но и оператора углового момента (см. разд. 4.4). Это означает, что выполняются следующие соотношения [c.39]

В разд. Б-4 подробно рассматриваются выражения для оператора углового момента.) [c.425]

Орбитальный момент. В классической механике сохранение углового момента связано со свойством изотропии пространства. Аналогичным образом в квантовой механике определение оператора углового момента основано на инвариантности гамильтониана системы относительно поворотов системы как целого. При повороте на бесконечно малый угол 0ф вокруг оси, направленной по единичному вектору п, радиус-вектор частицы получает приращение [c.82]

ОПЕРАТОР УГЛОВОГО МОМЕНТА. СЛОЖЕНИЕ МОМЕНТОВ [c.83]

Общее определение оператора углового момента. В общем случае можно определить оператор углового момента У, подчинив его компоненты перестановочным соотношениям того же [c.84]

Решения этого уравнения можно получить, подействовав оператором углового момента L = —[Лу] на функцию Ф, удовлетворяющую скалярному волновому уравнению [c.385]

Действие операторов углового момента на декартовы р-атомные орбитали [c.264]

Большинство химиков-органиков никогда не занимались квантовомеханическими задачами, связанными с угловым моментом. Поэтому эта глава может оказаться для них сложной для понимания. Ясное и простое изложение материала по операторам углового момента и связанным с ними матричным элементам имеется в монографии Мак-Глинна и соавторов [246]. [c.286]

Оператор углового момента 1 имеет три компоненты, которые преобразуются как R -, Ry- и 7 2-вращения вокруг трех декартовых осей молекулы. В атоме его влияние приводит к повороту орбитали и переходу к новой величине т[. Например, рз -орбиталь будет переходить в о -орбиталь при операции Л г- В молекуле оператор 1 будет связывать вместе все возбужденные состояния, которые подчиняются правилу [c.504]

Здесь читателю, незнакомому с волновыми функциями и правилами обращения с ними, придется вернуться к разд. А-26, в котором задача о движении частицы по кругу рассмотрена с помощью как оператора углового момента, так и оператора энергии. [c.25]

Для получения квантовомеханических операторов углового момента сначала придется рассмотреть классические выражения для углового момента р<р частицы, движущейся относительно начала координат 0 [c.454]

Оператор углового момента удобнее представить через оператор [c.455]

Б-3. Коммутативные соотношения для операторов углового момента [c.456]

Аналогичные выражения справедливы и для других компонент. Поэтому нельзя одновременно определить три или даже две компоненты оператора углового момента. Однако можно определить квадрат величины I и одну из компонент I, например Л. Ниже приведены эти важные коммутативные соотношения [c.456]

Каждое из этих преобразований соответствует вращению в трехмерном операторном подпространстве. Эволюция под воздействием химических сдвигов и РЧ-импульсов проявляется как вращение в односпиновых подпространствах, которые натянуты операторами углового момента (Ikx, Iky, hz)- Таким образом, преобразование [c.49]

Собственные функции оператора углового момента в координатном представлении можно з аписать в виде [c.130]

Учитывая (67,7) и (67,8), легко убедиться, что полный оператор Гамильтона уравнения (67,1) коммутирует с операторами L , s , /2. Поэгому возможны стационарные состояния, в которых все три величины, соответствующие этим операторам, имеют определенные значения. В этих состояниях зависимость волновых функций от угловых и спиновых переменных определяется функциями (62,11), а операторы угловых моментов mohiho заменить собственными значениями (62,12). Таким образом, уравнение для. радиальной волновой функции стационарных состояний атома водорода сводится к виду [c.310]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология