Угловой момент полный

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

Отметим, что собственное значение оператора абсолютной величины момента (2.81) всегда больше максимального значения Щ его проекции на любую выбранную ось. Действительно, при равенстве полного углового момента одной из его проекций L=L две остальные проекции должны точно быть равны нулю. Это означало бы, что все три компоненты углового момента могут быть одновременно точно измерены, что противоречит коммутационным соотношениям (2.73) и, следовательно, принципу неопределенности Гейзенберга. [c.50]

В качестве параметра, определяющего положение линии резонансного поглощения в спектре ЭПР, можно рассматривать так называемый спектроскопический фактор расщепления Ланде или ё -фактор, равный отношению электронного магнитного момента к полному угловому моменту. В теоретической спектроскопии для свободных атомов (в газовой фазе) получено следующее выражение этого фактора [c.57]

Здесь — гиромагнитное отношение для электрона, а 8 — вектор спинового углового момента. Полное выражение для возмущения имеет вид [c.185]

Мы видим, что из-за наличия в гамильтониане члена /г, нельзя сказать, какой электрон находится на той или иной орбите. Вследствие электростатического отталкивания два электрона непрерывно обмениваются своими орбитами и своими угловыми моментами. Полный угловой момент остается, однако, не измененным ни по величине, ни по направлению (этот вывод может измениться, когда мы перейдем к рассмотрению спин-орбитального взаимодействия). Мы можем представить себе, что в Р-состоянии з2р один электрон сначала находился на 2р-орбите и имел угловой момент I/ 1 (1 -н l) . После нескольких оборотов вокруг ядра этот электрон испытывает настолько сильные столкновения с 15-электроном, что он передает последнему свой угловой момент и два электрона обмениваются орбитами. [c.224]

И законом сохранения полного углового момента [c.40]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Заметим в связи с этим, что, в то время как возбуждение электронных и колебательных состояний ограничено только сохранением энергии, возбуждение вращательных состояний, кроме того, ограничено сохранением полного углового момента. [c.19]

В кинематических моделях химических реакций рассматривается два типа реакций столкновения с образованием переходного состояния и прямая реакция. Модель переходного состояния (комплекса) многократно описана. В модели прямой реакции результат столкновения зависит от начальных условий, а не только от полной энергии и углового момента, как это имеет место в модели переходного комплекса. [c.19]

Точно так же складываются индивидуальные спины, образуя полный, или результирующий спиновой угловой момент с квантовым числом 5. Его так же находят, как алгебраическую сумму величин 5-отдельных электронов, т. е. [c.180]

Наконец, так же как величины /из объединяются, давая у для одного электрона (спин-орбитальное взаимодействие), так и Ь с 5 дают ряд величин / для всех электронов. Величину I называют квантовым числом полного углового момента, и его возможные значения следующие [c.180]

В дополнение к расщеплению уровней энергии, о котором уже было сказано, может произойти дальнейшее расщепление уровней, если на атом будет действовать внешнее магнитное поле. При этом условии энергетический уровень, характеризующийся квантовым числом полного углового момента /, распадается на 21 + 1 подуровней, соответствующих числу значений, которые может иметь магнитное число М, а именно — /....0.... + /. [c.182]

Квантовые числа п, I, т недостаточны для полной характеристики энергии и состояния электрона в атоме. Изучение атомных спектров, снятых в магнитном поле, показало, что кроме трех степеней свободы движения (г, О и ф) электрон должен иметь еще и четвертую — вращение вокруг собственной оси. Проекция углового момента количества движения электрона на ось г может иметь два значения и —которь(е называются спиновыми квантовыми числами и обозначаются буквой m . [c.13]

Таким образом, энергия спин-орбитального взаимодействия зависит не только от угловых моментов L и 5, но и от их суммы. В связи с этим возникает необходимость введения полного углового [c.79]

Использованные выше способы введения квантовых чисел Ьи 5 и квантового числа полного углового момента У правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или Ь5-связью. [c.80]

Использованные выше способы введения квантовых чисел L и S и квантового числа полного углового момента 1 правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первоМ приближении можно пользоваться представлениями [c.73]

Если ядро имеет ненулевой спин, то существует взаимодействие между ядерным спиновым магнитным моментом, спиновым и орбитальным магнитным моментом электрона, которое ведет к так называемой сверхтонкой структуре атомных спектров. Полный угловой момент F атома есть сумма полного момента всех электронов J и спинового момента ядра Г. [c.84]

Определите возможные значения а) полного углового момента для системы из двух частиц С71 = 3 и 72=4 б) орбитального момента системы из двух электронов, находящихся на р-орбиталях на /-орбиталях один на / -орбитали, а другой на /-орбитали в) спинового момента системы из четырех электронов. [c.29]

Некомпенсированные спиновые и орбитальные моменты электронов превращают атомную систему в микромагнитный диполь с моментом = (L + 25) гв, где L — полный спиновый угловой момент набора электронов в атоме (в атомных единицах), 5 = 25 , [c.127]

Прн наличии пескольки.х источников углового момента полный чгловой. момент обозначается соответствующей заглавной буквой. Таким образом, L обозначает полный орбитальный угловой момент, S — полный спиновый угловой момент и J — полный угловой момент некоторого общего вида. Буква j также используется для обозначения комбинации орбитального и спинового мо.ментоп единичного электрона, а J — углового момента вращающейся Mo.iie-кулы. [c.461]

Для фиксированного значения энергии, но неопределенного значения углового момента обратная задача была рассмотрена в работах Редже и Ньютона [132, 133]. Если волновые фуикции состояний с фиксированным значением углового момента и различной энергией образуют полный набор, то волновые функции состояний с фиксированным значением эиергии и всевозможныдш значениями углового момента полного набора ие образуют. Это обстоятельство не позволяет применить теорему полноты (3.13) для нахождения спектральной функции, что затрудняет решение обратной задачи. Хотя количество работ, посвященных решению обратной задачи для фиксированной энергии, очень велико, разработанные процедуры неустойчивы к небольшим разбросам экспериментальных данных, к тому же дают бесконечное множество эквивалентных решений [1223. [c.262]

Хартри-фоковские расчеты атомов и анализ атомных спектров показывают, что орбитальные энергии е, зависят не только от главного квантового числа п и заряда ядра Z, но и от орбитального квантового числа I. Если бы экранирование ядра внутренними электронами было полным, то энергетические уровни внешних электро-(юв были бы идентичны уровням атома водорода. Отклонение от уровней атома водорода является непосредственной мерой влияния неполного экранирования (так иазьшаемый эффект проникновения). Все уровни атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбиталей, т. е. 5-уровень сдви-[ ается сильнее э-уровня, /7-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Рас-[цепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отгалкивания. В пределе при Z—юо орбитали внутренних электронов с данными п снова становятся вырожденными по /, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. [c.71]

Подставляя (2.92) по всем комбинациям АА) А2А3, А Аз и (2.93) в (2.88), окончательно найдем полное число 2цг незапрещенных переходов. Мы не будем полностью выписывать выражение 2ш(Е, /, т) = 4 = = па24- нАз из-за его громоздкости, заметим лишь, что при возрастании энергии, когда незапрещенными становятся переходы с большими угловыми моментами, величина растет много быстрее всех величин 2ц, т. е. вклад прямого взаимодействия увеличивается. [c.89]

Это уравнение можно применять для состояний, характеризующихся полным угловым моментом J (где J = L + S), путем простой замены. / на I. Если электронов четное число и если J целочисленно, полное предсгавление в любой симметрии можно разложить на неприводимые представления точечной группы, как это мы сделали в предыдущем раз-геле. Одпако, если J имеет полуцелое значение (т.е. S нечетно), поворот tia 2л (что предс ав.тяет собой операцию тождественного преобразования не дает гождесдве1пюй величинь характера [c.84]

Таким образом, во многих комплексах орбитальный вклад в значительной степени гасится кристаллическим полем. Известна очень прЬс-тая модель, которая позволяет предсказать, в каком случае полного гашения орбитального момента не происходит. Если электрон может занимать вырожденные орбитали и, следовательно, вращаться вокруг оси, то он будет характеризоваться орбитальным угловым моментом. На орбитали, на которую перемещается электрон, не должно быть электрона с таким же самым спином. [c.148]

Так как поле лигандов любой симметрии снимает вырождение -орбиталей, легко видеть, каким образом орбитальная составляю щая углового момента может быть погашена. При наличии поля лигандов энергетическая эквивалентность йхг у2- и -орбиталей будет нарушена, а их орбитальный вклад в магнитный момент будет полностью уничтожен. В симметричном поле могут быть вы рожденными только е-орбитали. Однако они не будут иметь орби тального углового момента, если будут полностью или наполови ну заполнены. Так, для октаэдрических комплексов можно ска зать, что орбитальная составляющая углового момента будет по гашена для следующих электронных конфигураций спин-свобод-ные 1, Y, Y, спин-спаренные и ЗД. Для электронных конфигураций, имеющих 1, 2, 4 или 5 е-электронов, должна сохраняться некоторая орбитальная составляющая, и в первом приближении этот факт объясняет различие между экспериментально найденным магнитным моментом и вычисленным из чисто спиновой формулы. Поля с другой симметрией могут быть рассмотрены аналогичным образом. На основании сказанного, из табл. 7-12 видно, что, даже принимая во внимание полное или частичное погашение орбитальной составляющей, некоторые эксперименталь ные значения все еще недостаточно хорошо согласуются с пред сказанными моментами. Это можно приписать спин-орбитально-му взаимодействию, которое может примешиваться в случае неко горых более высоких уровней со значением 5, таким же, как и е основном состоянии . Для учета этого взаимодействия напишеы следующее выражение для эффективного магнитного момента [c.279]

J — квантовое число полного углового момента многозлект- [c.6]

Состояние свободного атома описывается термом, который представляет собой совокупность уровней энергии с данными L и 5, характеризующими полный спиновый и орбитальный угловые моменты электронов. [c.129]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология