Частотная характеристика вычисление

На фиг. 13.26 построены логарифмические частотные характеристики, вычисленные по приведенным уравнениям [c.492]

Под интегралом в формуле (1.118) р - частотная характеристика вычисления У х) по потенциалу (7,(л ) согласно выражению (1.117), а функция ехр[-р(/г -н Я)] введена для обеспечивания сходимости интеграла Фурье в заданном полупространстве. [c.47]

В связи с тем, что амплитудно-фазовая частотная характеристика W Цш) разомкнутой системы симметрична относительно вещественной оси, можно ограничиться вычислением приращения аргумента функции 1 + W (/<в) при изменении сэ от О до +оо. Тогда условие (4.27) устойчивости замкнутой системы примет вид [c.115]

При применении рассмотренного выше метода расчета переходного процесса необходимо предварительно найти вещественную частотную характеристику замкнутой системы.Это можно выполнить несколькими способами. Первый способ состоит в выделении вещественной части амплитудно-фазовой частотной характеристики замкнутой системы Ф (/(о). Однако в тех случаях, когда замкнутая система содержит несколько динамических звеньев, такой способ может привести к сложным вычислениям, поэтому обычно вещественную частотную характеристику находят по специальным номограммам [12, 391. [c.137]

При вычислении амплитудно-фазовой частотной характеристики (10.37) квазистационарный коэффициент сопротивления трения определяют по числу Re,. [c.267]

Величины Mt и Ni, входящие в амплитудную (10.86) и фазовую (10.87) частотные характеристики, являются, как показывают формулы (10.84) и (10.85), функциями частоты колебаний, параметров линии и нагрузки. При точном расчете частотных характеристик коэффициент затухания б следует находить с учетом нестационарного гидравлического сопротивления трения линии. Для этого удобно применять формулу (10.50), вычисляя корректив по формуле (9.64), а корректив Хрр по формуле (9.65). В связи с тем, что значение последнего корректива мало отличается от единицы, коэффициент фазы в, вычисленный по формуле (10.51), обычно получается близким к во. [c.277]

Вычисленные рассмотренным здесь методом амплитудная и фазовая частотные характеристики полностью совпадают с теоретическими характеристиками из работы [23], которые также определяли с учетом нестационарности распределения местных скоростей, но более сложным путем. На графиках нанесены заимствованные из упомянутой работы экспериментальные значения относительных амплитуд и фаз. В этих экспериментах колебания потока создавались управляемым клапаном, расположенным в начале линии среднее за период колебаний расхода число Рейнольдса было равно 650. [c.278]

При физико-математическом анализе системы рассматриваемого типа с точки зрения общности интерес представляет прежде всего канонический вид соответствующих математических моделей, т. е. моделей, содержащих наименьшее возможное число параметров. Поэтому в последующих главах основное внимание уделено составлению дифференциальных уравнений и вычислению передаточных функций систем различного типа. Приведение их к каноническому виду уравнений состояния хорошо известно и в книге не производится. Там, где целесообразно, приводится соответствующая переходная функция, причем обычно дается переходная характеристика, а в исключительных случаях— частотная характеристика. [c.33]

Уравнение (13.109) описывает искомую передаточную функцию. Очевидно, что трудоемкость вычисления частотной характеристики не зависит от числа тарелок в колонне, поскольку функциональный вид уравнения [c.488]

Таким образом, вычисление взаимного спектра сводится к нахождению частотных характеристик соответствующего двумерного линейного процесса (8 1 14). [c.113]

Формулы оценивания в дискретном случае. Вычисления, необходимые для оценивания частотных характеристик, почти совпадают с вычислениями при оценке взаимных спектров, описанными в разд 9 3 I Дополнительно нужны лишь следующие вычисления [c.202]

Последнее изменение состоит в том, что на стадии 5в доверительные интервалы для функции усиления получаются по формуле (10 4 3), для фазовой функции — по формуле (1044) и для коэффициента когерентности — по формуле (9 2 23) Логическая схема вычислений выборочных оценок частотных характеристик приводится в Приложении П10 2. [c.203]

ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИИ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.219]

ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ МНОГОМЕРНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.281]

Почему же взяты два элемента А—Л, а не больше Основных причин здесь две. Как следует из динамических экспериментов (исследование температурно-частотных характеристик упругих, диэлектрических и магнитных свойств), полимеры е любых из перечисленных экспериментов обязательно имеют два максимума потерь (два перехода), каждый из которых можно описать с помощью модели А—Л. Кроме того, вычисления критических температур полимеров (температуры стеклования, плавления и деструкции) показали, что для их расчета достаточно учесть энергии химических и межмолекулярных связей. [c.154]

Заметим, что частотные характеристики Hiy, заданные формулой (10.34), содержат гораздо больше членов, чем частотные характеристики Liy, определенные формулой (10.23), так что, за исключением случая i=q, когда Hqy=Lgy, вычисление функций Liy оказывается существенно проще >. [c.259]

При вычислении частотной характеристики (передаточной функции) оценки амплитудной и фазовой характеристик следует находить с помощью формулы (11.24), содержащей оценку взаимной спектральной плотности. [c.291]

Вычисление коэффициентов ДПФ временного ряда, состоящего из т членов, аналогично использованию набора полосовых фильтров частотная характеристика каждого фильтра по форме совпадает с преобразованием Фурье выделяющей функции и сконцентрирована около одной из частот гаД/=/г/тД-/=/г/Г, для которых определяются коэффициенты ДПФ. [c.220]

Частотные характеристики в диапазоне 80 гц — 10 кгц при потенциале 2,4 в для двух крайних случаев — хлорной и фосфорной кислот — приведены на рис. 3. Анализ этих характеристик описанным выше способом показал, что в случае фосфорной кислоты эквивалентная схема близка к параллельному соединению емкости двойного слоя и сопротивления стадии разряда (/ = 1,2 ом, что хорошо согласуется с вычисленным 7 =0,13/2,3-5-10 =1,1 ом из кинетических данных). В случае же хлорной кислоты эквивалентная схема значительно сложнее. В ней присутствуют частотно зависимые элементы, представляющие фарадеевский импеданс, связанный с протеканием реакции выделения кислорода, и адсорбционная емкость, обусловленная наличием на поверхности адсорбированных поляризованных диполей. [c.136]

Рис. 5.11. Различные методы преобразования данных из временной области в частотную с целью вычисления частотной характеристики.

Предлагаемый метод вычисления перерегулирования и времени регулирования основан на приближенной аналитической замене частотных характеристик любых сложных линейных систем автоматического регулирования и управления более простыми характеристиками систем второго порядка, для которых существует возможность точного определения перерегулирования и времени регулирования. [c.41]

Уравнения (3) при к=Ъ служат для вычисления ординаты частотной характеристики в точке минимума [c.46]

Оба неравенства могут быть удовлетворены надлежащим выбором ( 2 и /2 по заданной частотной характеристике исследуемого переходного процесса. По вычисленным значениям е , е , находим [c.56]

Расчет фильтров по рабочим параметрам требует от разработчика специальной подготовки и связан с весьма трудоемкими вычислениями. В последние годы за рубежом и в нашей стране изданы справочные таблицы [Л. 3], включающие значения элементов схем, рассчитанных по рабочим параметрам, для некоторых классов фильтров. Однако практическая ценность указанных таблиц снижается тем, что 1В них никак не учитывается наличие потерь в реальных элементах фильтра, которые соответственно влияют на частотные характеристики его, особенно в полосе пропускания. [c.7]

Результаты измерений записывались на магнитофонную ленту, а затем обрабатывались на ЭВМ. Осреднение спектров, вычисления уровней спектра звуковой мощности, суммарных уровней звуковой мощности выполнялось по обычной программе. Время осреднения сигналов составляло 30 с при параллельной обработке семи каналов. Для всех каналов производилась коррекция на неравномерность частотной характеристики тракта запись — воспроизведение. Суммарные уровни шума определялись энергетическим суммированием для составляющих в диапазоне частот 50. .. 10000 Гц. Все результаты измерений представлялись, как правило, в виде таблиц 1/3 октавных спектров уровня шума. В необходимых случаях выполнялся узкополосный анализ с полосой пропускания, равной 3 или 10 Гц. [c.157]

Рис. 2. Разложение частотной характеристики способа вычисления второй вертикальной производной аномалий на интервалах

Если при получении частотных характеристик высших вертикальных и горизонтальных производных не положить Я = = О, то получаются характеристики соответствующих способов вычисления производных на высоте Я. [c.53]

При реализации трансформаций на практике необходимо иметь в виду, что все способы трансформаций, частотные характеристики которых являются возрастающими функциями при больших значениях со или р (например, способы аналитического продолжения полей в нижнее полупространство, вычисления производных полей), чувствительны к ошибкам наблюдений и могут их резко подчеркивать. Поэтому все такие способы необходимо реализовывать на практике с соответствующими способами подавления высокочастотных помех. [c.54]

Выполнение трансформаций в частотной области удобней, проще и дает более точные результаты. Схема выполнения трансформаций при этом очень простая. Она показана на рис. 5 и состоит из следующих операций, выполняемых последовательно 1) вычисление спектра 5 по аномалии, 2) определение или задание частотной характеристики трансформации Ф, 3) вычисление спектра трансформированной аномалии S , 4) вычисление значений трансформированной аномалии /г. Рассмотрим эти операции подробней. [c.70]

В случаях вычисления таких трансформаций, как высшие производные, аналитическое продолжение аномалий в нижнее полупространство и им подобные, частотные характеристики которых возрастают с увеличением частоты, получаемые значения необходимо сгладить. С этой целью подынтегральные выражения формул (2.76) и (2.77) необходимо умножить еще и на частотную характеристику способа сглаживания. [c.77]

Для реализации оптимального или комбинированного фильтра сглаживания аномалий с частотной характеристикой (4.43) разложим последнюю в ряды косинусов на интервале -л < (О < < +п. На основании формулы (2.18) получим [для упрощения процесса вычисления интегралов при расчетах значение ш, принято равным п/2 = 1,57 - вместо 1,5, соответствующего формуле (4.43)1, [c.147]

Графики изменения частотных характеристик точной (4.47) при п = 2 и дискретных трансформаций, соответствующие трем значениям Я = 0,25 0,50 и 1,00 км приведены на рис. 20 а, 2 и 3 - кривые точной трансформации вычисления значений вторых вертикальных производных на высоте Я, равной соответственно 1,00 0,50 0,25 км 4, 5 и б - кривые частотных характеристик дискретных трансформаций). При этом кривые [c.152]

Для сравнения остановимся вначале на вычислении вторых вертикальных производных на исходном уровне задания аномалий Я = 0. Частотную характеристику вычислительной схемы этого преобразования в случае двухмерных аномалий получим, разлагая функцию со на интервале (О, Шг) в ряды косинусов вида (2.18) [c.155]

Формула (5.14) устанавливает связь между переходной функцией h t) и вещественной частотной характеристикой замкнутой системы. Однако непосредственное определение переходного процесса по этой формуле затруднено вычислением интеграла. Расчет упрощается, если применить метод В. В. СолодоЕникова, по [c.135]

На фиг. 13.24 показаны логарифмические частотные характеристики изменений потока флегмы. Сплошными линиями показаны кривые, вычисленные по уравнению (13.109), штриховыми — кривые, вычисленные по уравнению (13.95), а точками— результаты экспериментов, полученные на шеститарельчатой колпачковой колонне для разделения смеси метанол—вода. [c.489]

На фиг. 13.25 нанесены вычисленные логарифмические частотные характеристики и результаты экспериментов, проведенных на шеститарельчатой колпачковой колонне, предназначенной для разделения смеси метанол — вода. Различные результаты получились из-за неточного определения константы Ка, [c.491]

Спектральные оценки, которые использовались при построении графиков на рис. 5.8 и 5.9, были найдены с помощью обычного спектрального окна Ханна для подавления боковых лепестков (см. разд. 3.4.2). Для иллюстрации влияния, которое сглаяшвание может оказать на оценки частотной характеристики, Н( ) и у хуС ) были вычислены заново при Ве = 2 Гц, но с использованием прямоугольного временного окна (без сглаживания). На рис. 5.10 приведены результаты вычислений со сглаживанием и без него. Очевидно резкое увеличение впадин на графике у у ), соответствующих пикам и впадинам 1Я(/) . Заметим далее, что ] Я(/) заметно изменилась. Это показы- [c.123]

Ряд интересных задач, важных, в частности, для исследований по защите от акустического шума и вибраций, появляется при изучении распространения энергии из одной точки в другую по г трактам (рис. 6.1). В этом случае вычисление частотной характеристики, определяющей зависимость наблюдений на входе и выходе, позволяет правильно определить общую меру линейной связи между входной и выходной величинами, но не дает возможности оценить вклад отдельных трактов. Для решения таких задач в первую очередь необходимо четко различать дисперсное и бездисперсное распространения энергии, т. е. зависит ли скорость распространения энергии от частоты. Некоторые типы распространения энергии дисперсные примерами могут служить волны на поверхности океана или же волны изгиба в конструкциях. Однако во многих других случаях процесс распространения энергии можно считать бездисперсным, например электромагнитное излучение и продольные волны (волны сжатия) в различных средах, в том числе в воздухе и воде (акустический шум). [c.130]

Как следует из результатов, полученных в гл. 8, непосредственное вычисление когерентного спектра выходного процесса по формуле (9.6) приведет к завышению вкладов отдельных источников в спектр выхода, если отдельные входы коррелированы друг с другом. Чтобы сделать это утверждение более понятным, рассмотрим систему с двумя источниками возмущения, показанную на рис. 9.10. Этот случай близок к задаче анализа системы с взаимодействующими наблюдениями над входными процессами (ср. рис. 9.6), но здесь коррелированы не измерения входных процессов, а сами входные процессы. Предположим, что часть вклада, вносимого в выходной процесс источником 2, обусловлена источником 1, который связан со вторым входным процессом линейной системой, имеющей частотную характеристику Я12, так что и2 = и2-1 + Н12и1. [c.239]

Подставляя найденные величины в формулы (16), получим 0.2=17,15 01=3,31 а=1,65 =3,8 61=2,61. Перерегулирование и время регулирования вычисляем по формулам (15). Имеем =7г—0,65 Аф =0,323, Г=1,35 сек. прит=10, что мало отличается от результатов вычислений, полученных для этой системы по параметрам вещественной частотной характеристики. По приближенной формуле получаем сразу Т=2511пш=2-0,304-2,3 1,4 сек. [c.58]

На рис. 2 представлены зависимости величины коэффициентов О фф от числа Re ,K на участках колонны между измерительными ячейками I—II, И —IV, VI—VII, вычисленные из полученных опытных данных по формуле (2). Там же приведены экспериментальные данные из работ и теоретические за-зиси,мости для эффективного коэффициента перемешивания, полученные на основе полуэмпирической теории продольного рассеяния вешества в потоке жидкости - . Сложный характер зависимости О фф от Re . связан с существованием различных гидродинамических режимов пленочного течения - . Наши опытные данные удовлетворительно согласуются с данными па боты 2, в которой представлены результаты исследований эффективного перемешивания в колонне с плоскопараллельной насадкой при использовании пакетов различных размеров. Количественное расхождение наших данных и данных работы с результатами Асбьернсена можно объяснить следующим образом. В статье описано исследование эффективного перемешивания в пленке воды, стекавшей по наружной поверхности цилиндрической вертикально установленной трубы. Использовалась известная методика частотных характеристик. В качестве трассера применялся электролит, концентрация которого на в.ходе колонны изменялась по синусоидальному закону. Величина электропроводности как на входе, так и на выходе измерялась в небольших смесительных камерах, установ- [c.83]

Аппроксимируя экспериментально полученную характеристику к[1), аналитическим выражением находят по приведенным формулам частотную характеристику. Вместо аппроксимадии возможно также непосредственное вычисление С (О) и Сг (О) по выборкам ординат полученной кривой, описывающей Щг). (Способы вычислений известны, и останавливаться на них не будем.) [c.203]

Совершенно ясно, что, применяя частотную характеристику фильтра (см. табл. 31) к вычисленному спектру, можно компенсировать любую фильтрацию, осуществленную на записанных данных. Для этой цели делят амплитуды вычисленного спектра иа a шлитyднyю характеристику, а фазовую характеристику вычитают нз фаз. вычисленного спектра. Это делается при компенсации выравнивания амплитуд спектральных составляющих, но, естественно, эта процедура, ес,пи нужно, находит более широкое прнмеиенне. [c.252]

Выражения (7.7) и (7.8) являются расчетными для вычисления частотных характеристик рабочего процесса в камере в отношении расходного механизма неустойчивости при сделанных допушениях. [c.231]

Определение частотной характеристики. Если пользуются способами трансформации, частотные характеристики которых не зависят от характера преобразуемой аномалии (способы аналитического продолжения аномалий, вычисления высших производных и др.), то известна частотная характеристика трансформации Ф и необходимо только в определенных случаях задаваться параметрами трансформации, например, значением высоты или глубины аналитического продолжения аномалий. В других случаях, когда значения частотной характеристики зависят от характера изменения исходной аномалии, ее значения вычисляются в процессе трансформации, например, частотные характеристики оптимальных фильтров выделения аномалий, фильтров сглаживания, адаптивных фильтров и др. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология