Ковариационная функция вычисление

Ковариационная функция, вычисленная как обратное преобразование Фурье спектра такой продолженной реализации, имеет вид [c.80]

Рассмотрим взаимную ковариационную функцию, вычисленную при анализе распространения сигнала по нескольким трак- [c.160]

В разд 5 3 1 будут выведены выборочные оценки наименьших квадратов для функции отклика на единичный импульс в случае, когда в распоряжении имеются конечные записи входа и выхода. Будет показано, что результаты получаются аналогичные тем, которые были выведены в разд 5.1 5, с той разницей, что теоретические ковариационные функции заменяются их выборочными оценками. Кроме того, будет показано, что этот подход приводит к вычислению по данным таких функций, которые являются естественными выборочными оценками авто- и взаимных ковариационных функций В разд. 5 3 2 определяются другие выборочные оценки [c.210]

Одно полезное приближение. Вычисление ковариации по формуле (5 3 19) обычно очень трудно проводить, если только не сделать простых предположений о форме ковариационных функций Одно полезное приближение для больщих Т предложено в [8]. Оно связано с тем, что [c.217]

Способы оценивания ковариационных функций и спектральных плотностей при помощи аналоговых устройств и цифровых ЭВМ детально описаны в [3.1]. Здесь же оценивание рассматривается с точки зрения возможных ошибок. Все оценки приводятся в виде выражений, содержащих интегралы, которые легко заменить суммами и тем самым преобразовать к виду, удобному для вычисления на ЦВМ. Нужно только обратить внимание на следующие замечания, связанные с особенностями выборок из случайных процессов, о которых говорилось в разд. 1.2.3. Во-первых, непрерывная реализация длины Т превращается в последовательность N равноотстоящих выборочных значений без существенной потери информации, если [c.78]

Хотя выражения (3.81) и (3.82) и дают прямой метод оценивания ковариационных функций, современные устройства цифровой обработки сигналов позволяют более эффективно оценивать ковариационные функции путем вычисления финитного обратного преобразования Фурье оценок спектральной плотности, и поэтому этот способ в настоящее время более распространен. Используя соотношения (3.32) и (3.40), получаем [c.79]

Для иллюстрации этого вывода еще раз рассмотрим акустический эксперимент, в котором шум проходит по трем трактам (рис. 6.2). На рис. 6.8 изображены графики ковариационной функции выходного процесса у(1), вычисленной при различном положении отражающих поверхностей и спектральной ширине входа В = 8000 Гц. Из формулы (6.25) следует, что если шум распространяется только по прямому тракту, то ковариационная функция выходного процесса у(1) имеет вид [c.145]

Для иллюстрации вышеизложенного рассмотрим простой эксперимент, проделанный Уайтом [6.3] по схеме, приведенной на рис. 6.10. Длинный прямой алюминиевый стержень толщиной /г = 0,0032 м подвергается на одном из его концов случайному возмущению. На расстоянии =1,2 м друг от друга на стержне установлены два акселерометра. Для подавления отражений от концов стержень на концах хорошо амортизирован. На рис. 6.11 показаны взаимные ковариационные функции х 1) и уЬ), вычисленные в трех полосах частот шириной в октаву каждая с центрами на частотах 1, 2 и 8 кГц. Вычисление по формуле (6.37) групповой скорости волн изгиба, проходящих по стержню, после подстановки значений /г = 0,0032 м и с = 5150 м/с (скорость звука в алюминии) дает [c.153]

ЦИЯ между x t) и y t), вычисленная в полосе частот шириной в одну октаву с центром на частоте 850 Гц. Групповая скорость волн изгиба, проходящих по обоим стержням, согласно формуле (6.38), равна g=ll f =320 м/с. Следовательно, время прохождения сигналом расстояния между двумя акселерометрами во прямому и криволинейному трактам должно равняться соответственно Ti = 7,8 M , т 2=12 мс. На рис. 6.13 видно, что огибающая наблюдаемой взаимной ковариационной функции имеет два отчетливых пика на предсказанных местах. [c.156]

Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

Более адекватным поставленной задаче явилось бы использование таких методов многомерной статистики, которые бы позволили определить достоверность сходства или отличия всей совокупности иммунологических показателей рабочего от таковой у страдающего аллерт гическим заболеванием с учетом не только абсолютной величины отдельных показателей, но и их соотношения, т. е. уровня корреляционных связей. По нашему мнению, этим требованиям в известной мере отвечает метод определения дискриминантной функции Фишера. Он основан на составлении ковариационных матриц множества показателей, определенных одновременно у лиц из двух сравниваемых групп (в интересующем нас случае — практически здоровые рабочие и больные с выраженной клиникой аллергоза от воздействия того же аллергена) для вычисления индивидуальных многомерных (М) векторов и определения величины пограничного М-вектора, т. е. границы раздела между М-векторами, наиболее характерными для каждой группы. Так как М-вектор спроектирован в одномерную плоскость, то чем ближе величина М-вектора обследуемого рабочего окажется на прямой к границе раздела, тем более сходно состояние его иммунологической реактивности с реактивностью больного организма. По величине же коэффициентов дискриминантной функции Фишера можно оценить значение каждого показателя для величины М-вектора, т. е. понять, соотношение каких показателей наиболее характерно для реактивности больного и здорового, но подвергающегося воздействию аллергена организма. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология