Корреляция параметров

С целью проверки данного утверждения была проведена вторая серия экспериментов и-расчеты растворимости в смеси различных растворителей, которая подтвердила адекватность модели. Таким образом, предложенный способ расчета позволяет на основе нескольких экспериментов получить полную картину растворимости индивидуального н-алкана в кетон-ароматическом растворителе различного состава. Линейность корреляции параметра бинарного взаимодействия с содержанием растворимого в растворе является хорошим допущением и может быть использована для рассматриваемых типов смесей. [c.249]

Коэффициент корреляции г. Для описания тесноты связи (корреляции) параметров х и у в линейном регрессионном анализе используют коэффициент корреляции г, выборочное значение которого вычисляют по формуле [c.40]

Для более широкого охвата растворителей (т. е. таких растворителей, для которых значения Y не могут быть измерены обычными методами) предприняты другие попытки корреляции параметров полярности [340]. Косовер обнаружил, что положение пика, соответствующего переносу заряда (т. 1, [c.89]

На развитие подхода к выбору состава композиций ПАВ большое влияние оказали также работы Хила и Рида, показавшие взаимосвязь фазового поведения системы ПАВ — нефть — вода и эффективности вытеснения нефти [38]. Исследования были направлены на получение корреляционных зависимостей, связывающих условия получения систем с оптимальным фазовым поведением, с природой ПАВ, спиртов, солей и углеводородов. В работе [96] рассматриваются корреляционные зависимости для ряда очищенных ПАВ, относящихся к нефтяным и синтетическим сульфонатам и окси-этилированным ал кил фенолам. Рассматривая смеси АПАВ и НПАВ, авторы отмечают, что такие смеси не подчиняются правилам линейной корреляции параметров и мольных полей каждого ПАВ и смеси. Отмечено, что смеси АПАВ и НПАВ проявляют сложное фазовое поведение, так как эти ПАВ в смесях ведут себя не как единое целое, а как самостоятельные компоненты. Несмотря на трудности в описании фазового поведения смесей АПАВ и НПАВ, авторы отмечают, что такие смеси должны иметь преимущества перед АПАВ, проявляющиеся в большей устойчивости при повышенной минерализации и меньшем влиянии температуры на фазовое поведение таких смесей, так как с повышением температуры растворимость АПАВ повышается, а НПАВ понижается. В работе [95] с помощью метода жидкостной хроматографии высокого давления было изучено распределение между фазами (водной, углеводородной и мицеллярной) ПАВ разных классов. Авторы пришли к следующим выводам [c.105]

Считается, что чем больше проводится измерений светопоглощения при разных длинах волн, тем лучше определяется система. Однако получаемые данные могут плохо определять систему, если выбранные длины волн находятся в области сильного перекрывания спектров или в области, где молярные коэффициенты погашения двух или большего числа частиц линейно коррелируются. В этом случае наблюдается сравнительно небольшое изменение светопоглощения при изменении концентрации, что в свою очередь приводит к проблеме корреляции параметров, являющейся одним из основных недостатков спектрофотометрического метода определения констант устойчивости [12]. Поэтому лучше выбирать такие длины волн, при которых молярные коэффициенты погашения частиц сильно различаются, либо, если это невозможно, проводить большое число измерений через равные интервалы длин волн [83]. [c.98]

Под однозначностью кинетической модели понимают определенность структуры уравнений и ее параметров. Неоднородность возможна, если разные уравнения или несколько наборов параметров одной кинетической модели одинаково хорошо описывают скорость реакции. Это обусловлено некорректностью метода расчета параметров уравнений по экспериментальным данным, их недостаточностью или корреляцией параметров кинетической модели. [c.11]

К другим недостаткам уравнений локального состава относится взаимная корреляция параметров j и наличие проблемы неоднозначности решения уравнений относительно параметров и относительно предсказываемой взаимной растворимости компонентов. Даже когда взаимная растворимость компонентов бинарных систем, входящих в многокомпонентную, рассчитывается однозначно, возможна множественность решения относительно составов жидких фаз в многокомпонентной системе [2291. [c.210]

В работе [417] приведены корреляции параметров взаимодействия kij с общим числом атомов углерода, главным образом н-алканов. Авторами работы [523] проведена более подробная корреляция с соотношениями критических объемов, ими же проверены данные о равновесии между паром и жидкостью для 125 двухкомпонентных систем. [c.71]

Обобщенное уравнение Хана — Старлинга корреляции параметров выражены через критические свойства и ацентрический коэффициент [c.76]

Из (16.5) следует, что величины е (К — К ) являются мерой корреляции между заполнениями узлов решетки Изинга. Поэтому они носят название параметров корреляции. Параметры корреляции тесно связаны с вероятностями реализации пар атомов сорта А. Для того чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть заполнение атомами сорта А двух узлов, один из которых находится в точке К = О, другой — в точке К. Тогда [c.160]

Эта зависимость позволяет предположить существование аналогичной связи параметра растворимости твердого тела с его пов, хностной энергией. И действительно, была обнаружена [131] корреляция параметра растворимости полимеров и критического поверхностного натяжения смачивания. На рис. II.6 представлены взятые из различных источников значения б и и на нем также [c.71]

Стандартные отклонения параметров, характеризуемые уравнением (4.33), представляют собой проекции эллипса ошибок па оси параметров. Эти величины учитывают корреляцию параметров о такой корреляции в нашем случае свидетельствует отсутствие параллельности главных осей эллипса осям координат. Если бы эти оси были параллельны осям координат, [c.81]

Тем не менее могут быть получены полезная картина формы поверхности ошибок и степень корреляции параметров. Оказывается, эти контуры не являются правильными эллипсоидами, как иа рис. 4.4 они могут быть узкими н вытянутыми [20—22] или даже иметь форму банана (рис. 5.1, [23]). [c.88]

В литературе часто сообщается о значительных корреляциях параметров (г,/>0,9), особенно в работах по спектрофотометрии 5, 11, 12]. Причина этого состоит в большем или меньшем перекрывании электронных спектров поглощения, что при уточнении молярных коэффициентов погашения приводит к попарной корреляции параметров. Следовательно, в любой программе по нелинейному методу наименьших квадратов на последней итерации вместе со стандартными отклонениями параметров следует вычислять коэффициенты корреляции с тем, чтобы выявить любую недостаточность в данных, определяющих параметры. При исследовании равновесия, зависимого от pH в растворе [И], рекомендуется графически изображать теоретическую кривую титрования с соответствующими вычисленными значениями параметров, причем эта процедура должна быть выполнена после каждого очередного изменения параметров. Уточнение коррелируемых параметров часто приводит к таким кривым титрования, которые сильно отличаются от наилучшей вычисленной кривой при данной концентрации лиганда. Такая процедура указывает, при какой концентрации лиганда и/или длине волны необходимы дополнительные данные для лучшего определения системы. Подобный подход позволяет уменьшить коэффициенты корреляции, что улучшает сходимость итераций к минимуму. При сильной корреляции параметров поверхность параметров имеет форму пологого оврага, поэтому уменьшение коэффициентов корреляции улучшает ситуацию. [c.94]

Имеются клавиши, позволяюш,ие выполнять простейшие статистические расчеты (вычисление среднего и дисперсии). При наличии сменного модуля с библиотекой программ пользователя (ML-1) можно рассчитывать коэффициент парной корреляции, параметры уравнения линейной регрессии. Кроме того, ML-1 позволяет проводить вычисления с матрицами (до размера 9X9), находить решения системы линейных уравнений (не более 8), проводить вычисление с заданной точностью корней нелинейного уравнения, выполнять численное интегрирование, генерировать случайные числа с разным характером распределения (нормальным или равномерным) и т. д. [c.7]

Формально доверительные интервалы оценок параметров можно определить из дисперсионной матрицы модели. Вследствие сильной корреляции параметров оценки их доверительных интервалов могут быть существенно занижены. Коэффициенты корреляции обычно составляют 0,84-0,99. Такая сильная корреляция отражает свойства изучаемых систем. Как уже говорилось, для каждой молекулярной формы существует опреде- [c.240]

Аналогичные результаты получены для корреляции параметров удерживания с поверхностным натяжением производных нафталина. Линейная зависимость наблюдается лишь для ограниченного числа растворителей (рис. 4). [c.33]

В модели с эффективным потенциалом равновесная жесткость цепной молекулы учитывается посредством задания ориентационной корреляции между сегментами. При отсутствии ориентационной корреляции (параметр жесткости 4 = 0) модель переходит в модель ГСЦ. В этом случае Q AQ)p р =Мр и формулы (УП.35) упрощаются [c.213]

Следует отметить также, что при режимах течения, близких к срыву, аномалия вязкости всегда проявляется слабее, чем следовало было бы ожидать, судя по зависимости модуля потерь от частоты. Причина этого не ясна, хотя можно ожидать, что вблизи максимума потерь не удовлетворяется условие корреляции параметров, определяющих напряжения сдвига и модуль потерь. [c.371]

Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

Эта модель нелинейна относительно важного параметра , а численная реализация МНК осложнена сильной корреляцией параметров ъ Е [2]. Поэтому на практике уравнение (3) обычно преобразуют к виду [c.95]

Коэффициенты множественной корреляции и совок пный коэффициент корреляции параметров кокса и содержания связующего с характеристиками материала [2-149] [c.142]

Рассмотренные в разделе методы исследования дают ценнейшую информацию о строении, электронных эффектах и передаче взаимного влияния групп в органических, элементорганических, неорганических и координационных соединениях. Как спектроскопия ЯКР, так и мессбауэровская спектроскопия оказались весьма полезными при изучении некоторых биохимических объектов и проблем, показана перспективность их применения в макромоле-кулярной химии. Получено много интересных эмпирических корреляций параметров, определяемых из спектров ЯКР и ЯГР, с другими физико-химическими характеристиками веществ. Оба метода позволяют исследовать структуру и динамику твердых фаз, фазовые переходы, подвижность молекул в кристаллах и многие другие проблемы. [c.131]

Неравенство (1.21) соблюдается при небольших вариациях значения одного из показателей. Если же можно изменить другой показатель так, чтобы скомпенсировать влияние первого для выполнения неравенства (1.21), то это указывает на их взаимную корреляцию. Очевидно, что в случае больших значений 9 взаимная корреляция проявляется сильно. В рассмотренном выше случае протекание реакции п-го порядка для проточного реактора значения дх/дк и дх0п больше, чем для безградиентного. Более сильная корреляция показателей проточного реактора приводит к тому, что найденные при этом константы кинетической модели менее достоверны, чем из данных безградиентного реактора. Поэтому последний тип исследовательского реактора имеет преимущества для кинетических исследований перед проточньл . Строгий анализ корреляции параметров с использованием математического аппарата статистических испытаний приведен в литературе [44, 45]. [c.23]

Алю- моси- ликат Температура, С Параметры уравнения (6.2) Коэффициент корреляции Параметры уравнения (6.3) Коэффи- циент корреля- ции [c.148]

Аклея [1], который изучал чистые жидкости (использовались турбинная мешалка с тремя лопатками и аппарат объемом 0,08 с отражательными перегородками мешалка и сосуд были эмалированными). Авторы проверили разные способы обобш ения результатов измерений, используя для корреляции параметров сплошной фазы, средних параметров (т. е. для смеси) и промежуточной комбинации (т. е. для ядра жидкости) параметры смеси, а для пристенной пленки — параметры сплошной фазы. Оказалось, что наименьший разброс точек измерения получается при использовании средних параметров смеси как для ядра жидкости, так и для пристенной пленки в этом случае точки располагаются около той же линии, которую Аклей определил для чистых жидкостей. Таким образом, для расчета теплоотдачи в аппаратах при перемешивании эмульсий, авторы предлагают использовать уравнение для чистых жидкостей, но при условии подстановки в них физических параметров смеси. [c.288]

ТЫ Р уравнений, описывающих данные по константам Михаэлиса и ингибирования, близки к средним температурам опытов Тср. Такое же соотношение выполняется и для данных, полученных на одном и том же ферменте в разных температурных областях. Для кинетических параметров, соответствующих разным субстратам, активаторам или ингибиторам, как правило, р Тср- Примеры компенсационных эффектов (КЭФ) для процессов координации лигандов гемоглобином, окисления спиртов кагалазой и гидроксилирования субстратов цитохромом Р-450 приведены на рис. 20.1. Приближенная корреляция параметров и Д5°, и Д5 наблюдалась и для реакции электронного переноса с участием металлопереносчиков. [c.554]

Наиболее несоверщенным является расчет Гсу. Много усилий было затрачено на разработку корреляций параметров бинарного взаимодействия кц, однако единого общего уравнения создать так и не удалось. Некоторые из этих вопросов рассматриваются в разд. 1.3.8. Обзор современных исследований в этой области выполнен Цонопулосом [697]. [c.49]

Параметры анизотропии (Л =гJ /т,) сопоставлялись для всех радикалов при температуре, соответствующей одинаковому х, = =2-10" с. Выбор такой темп атурной точки обусловлен тем, что вблизи нее одновременно измеряются т и по вращательному уширению спектров. Оказалось, что параметры анизотропии либо не зависят от температуры, либо несколько уменьшаются с повышением температуры. Однако точно выяснить з 1висим0сть N от температуры не удалось в связи с тем, что времена корреляции измеряются в недостаточно широком интервале температур. При этом параметры анизотропии сильно зависят от растворителя и формы радикалов. Например, в спиртовом ряду с увеличением атомного веса спирта Ж падает для радикала 9 в метаноле Л =И, 7, а в дециловом спирте N=1. Самые низкие параметры анизотропии (Л —5, 7) получены для МББА при температурах ниже области жидкокристаллического состояния МББА. Наблюдается корреляция параметров для разных радикалов в разных растворителях во-первых, чем более вытянута молекула, тем больше ее анизотропия вращения в данном растворителе, и, во-вторых, если в одном растворителе у какого-нибудь радикала параметр анизотропии больше, чем в другом растворителе, то аналогичная зависимость наблюдается и у других радикалов. Зависимость от свойств [c.198]

Используя принцип соответственных состояний, Ликман, Эккерт и Праузниц [4] предложили квадратичную корреляцию параметра растворимости в функции фактора ацентричности [c.36]

Корреляция Редди — Дорэсвейми [183]. В эту корреляцию параметр ассоциации тоже не включен и [c.490]

Все остальные используемые для корреляций параметры более или менее явно связаны либо со свободными энергиями, либо с энтальпиями. Поэтому вопрос можно поставить так корреляция влияния растворителя и заместителя на скорость химической реакции с помощью эмпирических параметров невозможна без наличия двух физических фактов, выражаемых принципом ЛСЭ и ИКС. Прошло то время, когда линейные соотношения между энтальпией и энтропией считались математическим артефактом. По этому вопросу уже опубликованы обзоры, среди них особого внимания заслуживают работы Экснера [29, 30]. Возникает ощущение, что настает время, когда следует выяснить природу или физическое обоснование эмпирических корреляций, и понимание этих явлений уже не за горами. В следующих разделах рассматриваются по отдельности принцип ЛСЭ и ИКС. [c.223]

Рис. УП1-8. Корреляция параметра с Ь ионизации п-толуолсу ль фонового эфира

Рис. 2.21. Корреляция параметра Аф с наблюдаемой в опытах высотой факела струи Уф (а) и сопоставление расчетной изотахи (пунктир), определяющей область циркуляции, с картиной реального процесса (б)

Учитывая возрастающий интерес к исследованию строения координационных соединений методохм ЭПР и отсутствие русской обзорной литературы, специально посвященной данному вопросу, мы сочли целесообразным включить в книгу перевод статьи Мак-Гарви ЭПР комплексов переходных металлов . Следует подчеркнуть, что и в мировой литературе статья Мак-Гарви — первый обзор, посвященный указанной теме. Значимость его определяется также тем, что его автор является пионером в области приложений метода ЭПР для определения характера связи в координационных соединениях. В обзоре прекрасно представлен математический аппарат, необходимый для глубокого понимания корреляции параметров спектров ЭПР с природой химической связи, и содержится краткая сводка результатов, достигнутых в этом направлении. [c.6]

Длина корреляции параметра порядка 0, характеристическая длина изменения пространственно-неоднород- [c.62]