Упругие тела

Структурно-механические свойства реальных тел моделируются с помощью комбинаций из простейших идеальных реологических моделей модели Гука, модели Ньютона и модели Сен-Венана — Кулона. Эти три модели иллюстрируют соответственно идеально упругое тело, ндеально вязкую жидкость и идеально пластичное тело. Соединяя последовательно и (или) параллельно эти простейшие модели, можно получить составную модель, параметры который будут близки к свойствам реального тела. [c.199]

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. VII. 2). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига [c.357]

Однако чаще всего влияние водонасыщения на упругие константы и особенно на их зависимость от всестороннего давления представляет собой гораздо более сложную картину и, по-видимому, определяется геометрией порового пространства [247]. Соотнощения между напряжениями Р и деформациями в водонасыщенных упругих тел, согласно теории Био [243, 248], [c.86]

В идеально упругом теле с трещиной можно выделить три области (рис.3.18). [c.169]

Для идеально упругого тела при развитии трещины на величину 58 соблюдается энергетическое условие вида [c.185]

В случае идеально упругого тела К не зависит от степени стеснения поперечной деформации, поскольку вели- [c.186]

В рассматриваемом случае затрата энергии на создание новых поверхностей разрыва (энергия разрушения) фактически определяется работой пластической деформации 6Wp, т. е. 8Г = 6Wp. Эта энергия разрушения отличается от энергии разрушения упругого тела тем, что здесь 5Г целиком определяется затратой энергии на работу пластической деформации. Для идеально упругого хрупкого тела по определению d = О и величина бГ есть часть внутренней энергии, причем плотность энергии разрушения постоянна. В рассматриваемой модели величину у нельзя считать постоянной материала в этом случае [c.215]

Не нарушая напряженного и деформированного состояния упругой части тела, мысленно удалим пластически деформированный объем перед кромкой трещины (первое состояние). Тогда останется упругое тело с разрезом, поверхность которого включает в себя поверхность [c.216]

Дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на di точка точка приложения силы сместится на величину dA и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна [c.227]

Теория колебаний упругих тел играет значительную роль в правильном расчете таких инженерных конструкций и сооружений, как фабричные и жилые здания, самолеты, автомобили, мосты, турбины, паровозы, корабли, и т. д. Известно, что большое количество катастроф машин и зданий, не находивших в прошлом никакого удовлетворительного объяснения с точки зрения статического расчета на прочность, впоследствии было полностью освещено теорией колебаний, одновременно подсказавшей правильное решение различных конструктивных вопросов на будущее. [c.532]

При действии на граничный слой тангенциальных внешних сил, монотонно возрастающих от нуля, в граничном слое, как упругом теле, возникает упругая деформация сдвига, переходящая в пластическое течение. [c.71]

Обычно измельчают твердые и хрупкие материалы, в которых после снятия нагрузки не остается остаточных деформаций. У таких материалов диаграмма сжатия представляет собой наклонную прямую. При достижении разрушающего напряжения сжатия эта прямая круто обрывается. Такое поведение твердых и хрупких материалов позволяет рассматривать их как абсолютно упругие тела. Следовательно, если в выражение (У,5) вместо общего напряжения подставить предел прочности Ор, то работу можно считать работой разрушения. [c.203]

Стационарный зернистый слой можно рассматривать как сплошную среду с определенными механическими характеристиками (напряжениями, деформациями, модулями), типичными для сплошных упругих тел до тех пор, пока он не потеряет внутренней устойчивости [1, 2, гл. 1]. [c.14]

Примером соответствия характера деформации виду напряжения является первая аксиома реологии ирн всестороннем равномерном (изотропном) сжатии все материальные системы ведут себя одинаково — как идеальные упругие тела. Это означает, что в таких разных по структуре телах, как металл, смола, вода, кисло- [c.356]

После прекращения действия внешних сил упругая среда (упругое тело) под влиянием запасенной упругой энергии претерпевает обратимое изменение формы. [c.126]

Типичная диаграмма нагрузка - удлинение (а-е) полимерных материалов в твердом состоянии иллюстрируется рис. 3.4. Участок ОА характерен для идеально упругих тел. На участке ВС реализуется площадка пластичности , после чего вновь на участке СВ значения е, растут с увеличением о, вплоть до разрыва образца (ор). При повышении температуры модуль упругости уменьшается, а участок ВС удлиняется. Величина ар также снижается. Рост скорости деформации приводит к повышению Ор, но снижению Вр. [c.129]

МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ 1.1. Основные определения и соотношения [c.7]

ГЛ. 1. МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ [c.12]

Этот же результат можно получить и из первого и второго законов термодинамики, однако при этом необходимо сформулировать гипотезы относительно характера процесса деформирования упругого тела (обратимость, отсутствие рассеяния, изотер-мичность или адиабатичность и т. д.). [c.14]

Теорию колебаний упругих тел можно разбить на три больших раздела, различаюи ихся как по объектам, так и методам исследования. [c.532]

Пусть у анизотропного упругого тела в состоянии 1 деформации равны нулю, а в состоянии 2 — характеризуются тензором с компонентами гц. Запишем выражение для плотности работы А напряжений на упругих деформациях [c.14]

Реологическое поведение тел описывается моделями, в которые входят константы, характеризующие объемные деформации и формоизменение тел. Например, для идеально упругого тела Гука вводят четыре константы - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль объемного сжатия и модуль сдвига. Однако незабисимы из них только две, а остальные вычисляются по известным формулам [11]. [c.25]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Упругое тело называется симметричным по отношению к некоторому преобразованию системы отсчета [c.14]

Пластичные (консистентные) смазки представляют собой пластические коллоидные системы. Это особый класс смазочных материалов, приготавливаемых путем введения в смазочные масла специальных, главным образом твердых, загустителей, ограничивающих их текучесть. Большинство консистентных смазок п широком интервале температур ведет себя как твердые упругие тела. Они приобретают способность необратимо деформироваться (течь), если приложенная сила больше предела текучести смазки. С повышением температуры предел текучести консистентных смазок понижается и при некоторой, определенной для каждой смазки температуре становится равным нулю (смазка течет). Вторым характерным признаком консистентных смазок, отличающим их от смазочных масел, является аномальное внутреннее трение, в отличие от нормальных н идкостей, зависящее от условн течения (структурная вязкость). Эти свойства консп-стентных смазок связаны с их коллоидной природой и структурой. [c.146]

Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О равны бесконечности . Но задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном рещении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения. [c.168]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

В последние годы модель жестких сфер широко использовалась для изучения проблемы многократного столкновения. В частности, численными методами с помощью ЭВМ изучалось уравнение состояния ири высоких плотностях и был обнаружен фазовый переход первого рода жидкость — твердая фаза [12— 15]. Интересным, но не рещенным пока вопросом является возможность именно вириального уравнения состояния предсказывать такой фазовый переход для ансамбля жестких сфер. Ясно, что никакие фазовые переходы не могут быть предсказаны, если, как предполагалось в работах [10, 11, 13], все вириальные коэффициенты положительные. В связи с этим знак высших коэффициентов представляет особый интерес. Для пяти или более сфер в одном объеме геометрические проблемы, возникающие ири оценке вириальных коэффициентов (т. е. при вычислении интегралов), являются исключительно сложными. Однако некоторую ясность в решение этого вопроса могут внести расчеты О, проведенные для случаев различного числа измерений [15—18]. Выход из положения дает выбор модели в виде жесткого упругого тела с более простыми геометрическими характеристиками. Именно такой является модель параллельных кубов. [c.176]

B. Статические и динамические свойства. Поскольку скорость зиука в металлах не бесконечна, мгновенное включение нагрузки вызывает сначала в материале лишь локальный отклик. Приложенное напряжение должно поддерживаться и течение времени, большего по сравнению со временем, необходимым для распространеЕшя волны напряжений по образцу и затухания колебаний, после юго только в идеальном упругом теле деформация становится стационарной. Если к упругому телу прилагаются импульсные или быстро меняющиеся напряжения, то образец следует разбить иа элементы, каждый из которых достаточно мал, чтобы напряжения и деформации в нем могли рассматриваться как одпсродпые. [c.197]

Какая реологическая модель иллюстрирует эластичность (упругое последействие) Как изменяется во времени деформация вязр о-упругого тела [c.204]

Рассмотрим продольные колебания ротора ПЭД. исходя из представлений, развиваемых технической теорией продольных колебаний стержней. Под стержнем обьпно понимают одномерное упругое тело (два размера малы по сравнению с третьим), обладающее конечной жесткостью на растяжение, кручение и изгиб. [c.57]

При значительных деформациях упругих тел простой сдвиг сопровождается возникновением нормальных напряжений (см. гл. 3). Движение растворов и расплавов полимеров в капиллярах (трубах) также приводит к проявлению нормальных напряжений как в радиальном, так и в аксиальном направлениях (эффект Вайссенберга). При выходе струи за пределы капилляра нормальные напряжения диссипируют, и наблюдается расширение струи. Это явление получило название эффекта Барруса оно характеризуется безразмерным параметром (рис. 4.10) [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология