Фойхта

Аналогично, если испытывается на ползучесть (т = О при / < О, т = То при ( > 0) элемент Фойхта, зависящая от времени деформация имеет вид (см. Задачу 6.3) [c.147]

Рис. 6.5. Модели Максвелла (а) и Фойхта (б).

Релаксация напряжений и ползучесть линейных несшитых поли-меров только качественно описываются с помощью моделей Фойхта и Максвелла даже при малых напряжениях и деформациях, когда эти материалы линейно вязкоупруги. Рис. 6.6 иллюстрирует сходство и разницу между экспериментом и теорией. Основное отличие состоит в том, что предсказываемая теорией реакция материала иа приложенные извне воздействия описывается простой экспоненциальной зависимостью от времени О ( ) и J ( ), в то время как из рис. 6.6 видно, что экспериментально наблюдаемые значения О (/) н J (1) удовлетворительно аппроксимируются лишь суммой экспонент типа встречающихся в уравнениях (6.4-2) и (6.4-4). Таким образом [c.148]

Определяющее уравнение ЛВУ. Единичный элемент Фойхта. В механической модели Фойхта (см. рис. 6.6, б) полное напряжение есть сумма напряжений в пружине и в поршне. С другой стороны, деформация обоих компонентов модели одинакова и равна полной деформации. Используйте эти факты для построения определяющего уравнения единичного элемента Фойхта. Решите полученное дифференциальное уравнение для случая ползучести (т О, / < 0 т = То, t > 0) и получите уравнение (6.4-3). [c.177]

Запаздывающая упругая реакция полимера на действующее усилие в условиях ползучести может быть описана моделью Кельвина—Фойхта, в которой в отличие от модели Максвелла пружина и демпфер соединены параллельно (рис. 8.2,6). При нагружении этой модели деформация пружины и смещение демпфера одинаковы, а напряжения в ветвях модели различны [c.125]

Механическая модель материалов, характеризующихся многообразием запаздывающих процессов, может быть представлена в виде суммы элементов Кельвина—Фойхта, соединенных последовательно, а податливость суммы кинетических элементов, состоящей из т членов, описывается формулой [c.125]

Рис. 9. 7. Кривая ползучести для модели Кельвина — Фойхта в соответствии с уравнением (9.12) (ср. с кривой 2 на рнс. 9.4)

Ползучесть линейного полимера хорошо описывается также объединенной механической моделью, сочетающей модель Максвелла и модель Кельвина — Фойхта (рис, 9.8). На рис. 9.9 показаны кривая ползучести и кривая упругого последействия, построенная в соответствии с объединенной моделью. К моменту времени / общая деформация складывается из мгновенно упругой (пружина, 1-й элемент), замедленно упругой, эластической (2-й элемент) и необратимой вязкой (3-й элемент, поршень) [c.124]

Механические модели типа моделей Максвелла и Кельвина — Фойхта не всегда правильно передают основные особенности механического поведения полимеров. Обычно каждая модель достоверно передает лишь какую-либо одну из особенностей механических свойств эластомеров. В дальнейшем мы увидим, что некоторые модели отображают и свойства стеклообразных и кристаллических полимеров. [c.125]

Для порошковых композитов с матричной структурой, содержащих изотропные частицы сферической фор.мы в изотропной матрице, моду ли объемного сжатия К и сдвига О лежат между верхней и нижней оценками, рассчитываемыми по формулам Фойхта и Рейсса [c.82]

Другой простейшей линейной модели — модели Кельвина — Фойхта соответствует дифференциальное уравнение вида [c.40]

Таким образом, полная деформация стандартного линейного тела складывается из мгновенной и запаздывающей упругих компонент, что особенно характерно для эластомеров. Для линейных полимеров лучше подходит модель Бюргерса, состоящая из последовательно соединенных элементов Кельвина — Фойхта и Максвелла. Общая деформация такой модели записывается в виде (рис. 2.7) [c.41]

Рис. 55. Модель Кельвина-Фойхта.

Модель Кельвина — Фойхта [c.244]

Таким образом, в случае модели Кельвина—Фойхта динамический модуль упругости не зависит от частоты и tgo не имеет максимума на кривой tgo=f(сох). Оба эти условия вряд ли могут выполняться в таких средах, как полимерные -материалы, вязкоупругие свойства которых проявляются чрезвычайно сильно. [c.245]

Выражению (7.58) отвечает единичная модель Кельвина — Фойхта, соединенная последовательно с еще одной пружиной (рис. 57). Скорость звука, соответствую- [c.247]

МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. МОДЕЛЬ КЕЛЬВИНА-ФОЙХТА [c.30]

Рис. 1.20. Модель Кельвина — Фойхта.

Рис. I.2I. Кинетика деформации тела Кельвина — Фойхта.

Из уравнения (1.49) видно, что равновесное значение деформации для модели Кельвина—Фойхта, равное у = р10, достигается не сразу в момент приложения нагрузки, а в течение теоретически бесконечно большого времени (рис. 1.21). Физический смысл времени ретардации состоит в том, что по истечении промежутка времени t = к деформация достигает 63% предельного значения. [c.31]

Рис. 6.6. Экспериментально наблюдаемые у гибкоцепных несшитых полимеров (кривые 1) и предсказываемые моделью (кривые 2) а — релаксация напряжений (модель Максвелла) 6 — полэучссть (модель Фойхта).

Как упоминалось ранее, подводящий канал и формующая щель головки выполняют еще одну важную функцию. Па этих участках расплав полимера должен забыть о неоднородной деформации, которой он подвергался при повороте потока. Уорс и Парнаби [681 назвали эти области зонами релаксации и, предполагая, что расплав ведет себя как простая жидкость Фойхта (см. разд. 6.4), приближенно рассчитали минимальную длину, необходимую для достижения желаемого уровня релаксации деформации, наложенной на входе. [c.493]

Если эффекты Допплера и Лорентца действуют одновременно, то центральная часть линии в основном определяется допплеровским уширением, а края линии — лорентцевским. Суммарный контур описывается уравнением Фойхта [c.140]

Указанная особенность — наличие замедленной упругости (вы-сокоэластичности) — отображается моделью Кельвина — Фойхта (рис. 9.6). Здесь пружина и поршень соединены параллельно, [c.123]

Для стеклообразных полимеров особенно важна способность выдерживать длительное действие внешней силы (нагрузки) при сохранении размеров в заданных пределах. Это определяется величиной и закономерностями ползучести. На рис. 10.6 показаны кривые ползучести полистирола при разных нагрузках. Видно, что при нагружении мгновенно увеличивается длина образца за счет развития упругой деформации (деформация пружины). Далее развивается замедленная упругость, качественно аналогичная развитию высокоэластической деформации (элемент Кельвина — Фойхта). Эта замедленная упругость характеризует развитие вынужденно-эластической деформации. Далее возможны два случая либо деформация перестает увеличиваться после достижения определенной величины, либо она развивается непрерывно. В первом случае мы говорим, что имеет место затухающая ползучесть, во втором случае — незатухающая ползучесть. Последняя развивается как за счет истинно необратимой, так и за счет замедленной вынужденноэластической деформации без образования шейки. Полимер может применяться как конструкционный материал только в том случае, если под действием заданной нагрузки в нем развивается затуха- [c.151]

Большинство пластмассовых конструкций работает в области линейности механических свойств, где напряжения пропорциональны деформациям. Например, у полиэтилена высокой плотности и поликарбонатов линейность сохраняется примерно до половины изотермического предела текучести [26, 148]. Поэтому в первую очередь широкое практическое применение получила линейная теория вязкоупругости, которая базируется на принципах, сформулированных Максвеллом, Больцманом, Кельвиным и Фойхтом. [c.39]

Как показал Малмейстер [126], оно имеет некоторый физико-статистический смысл. Это уравнение описЫ(Вает механическую модель, составленную из последовательно соединенных элементов Гука и Кельвина — Фойхта. [c.41]

Механическое поведение реальных полимерных систем, как правило, невозможно охарактеризовать одним временем релаксации или запаздывания. Лучшим приближением к действительности являются модель Вихер-та [188], обобщающая уравнение Максвелла, н обобщенная модель Кельвина — Фойхта, разработанная Александровым и Лазуркиным [164]. Модель Вихерта вполне применима к линейным полимерам, особенно для описания процесса релаксации напряжения. [c.42]

Для оценки ползучести целесообразно использовать обобщенную модель Кельвина — Фойхта [164]. Она состоит из группы простейших элементов, соединенных последовательно, причем возможны некоторые модификации, например дополнительное последовательное присоединение элементов Гука, и Ньютона. Возникающая при этом вязкоупругая система напоминает модель Бюргерса, отличаясь от нее большой универсальностью в описании высокоэластической составляющей общей деформации. [c.42]

Одни.м из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических жиделей. Наиболее распространены модели Максве. ла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линей юго стандартного тела. Рассмотрим эти модели и пока- чем, что они могут быть получены как следствия фено.меноло-гнческой теории, изложенной выше. [c.243]

В отличие от модели Максвелла, в модели Кельвина — Фойхта пружина и демифер соединены параллельно (рис. 55), а не последовательно. Эта модель часто используется для описания ползучести вязкоупругих материалов. Дифференциальный оператор податливости, соответствующий этой модели, нетрудно получить из формулы (7.43), полоуКИв мгновенную податливость [c.244]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Первый режим. К телу Кельвина—Фойхта мгновенно приложена постоянная сила, вызывающая напряжение р = onst. [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология