Фойгт

Реологические свойства 20%-ной суспензии бентонитовой глины в исследуемом интервале нагрузок описываются реологической моделью, состоящей из последовательно соединенных элемента Гука и модели Кельшнш — Фойгта со следующими параметрами модуль упругости элемента Гука =1,5-10 Па модуль эластичности э= 1,3-10 Па вязкость элемента Ньютона т = 1,2-10 Па-с. Рассчитайте деформацию, развивающуюся в системе за 100 с при напряжении сдвига Р = 10 Па. [c.205]

Рис. 64. Модель Кельвина — Фойгта (а) и деформационная кривая этой модель (б). 200

Известны и более общие модели. Например, последовательное соединение М01[елей Максвелла и Кельвина — Фойгта (рис. 65, а) позволяет смоделировать систему, обладающую упругой деформацией, упругим последействием, а также способностью к ре- [c.200]

Отличие данных моделей в том, что для тела Максвелла складываются деформации вязкого и упругого элементов, а для тела Кельвина-Фойгта складываются напряжения сдвига. Поэтому при постоянной деформации в теле Максвелла наблюдается релаксация напряжений, а в теле Кельвина-Фойгта при постоянном напряжении сдвига наблюдается рост деформации (упругое последействие) [63]. [c.49]

В этом случае может быть использована модель Кельвина — Фойгта (рис. 56). Тогда [c.147]

Для интерпретации экспериментальных данных в качестве модели вязкоупругих свойств реальной сплошной среды выберем модель Кельвина — Фойгта с соответствующей диаграммой связи [c.309]

Математически модель Кельвина — Фойгта записывается следующим образом [c.200]

Фойгт И. Стабилизация синтетических полимеров против действия света и тепла. Л., Химия , 1972. 544 с. [c.648]

Максвелла если же допустить = оо, то модель Зинера переходит в модель Кельвина—Фойгта. [c.186]

Вебер [92] установил, что при разделении методом парциальной конденсации можно использовать ректификационные колонны с меньшим диаметром верхней части (рис. 172). Возможность уменьшения объема верхней части колонны обусловлена возрастанием в ней концентрации низкокипящего компонента и снижением требуемого флегмового числа. При этом поперечное сечение колонны следует уменьшать в соответствии с ростом концентрации. Кроме того, необходимо устанавливать промежуточные дефлегматоры, пропускная способность которых снижается по ходу движения потока паров. Фойгт [93] на основе теоретических исследований показал, что разделительную способность ректификационной колонны можно существенно повысить, если отводить тепло не от определенных участков колонны, а от всей ее поверхности. Метод парциальной конденсации позволяет обогащать пары низкокипящим компонентом и, следовательно, не пригоден, например, для обогащения стабильных изотопов, являющихся в основном высококипящими компонентами. В этих случаях необходимо, наоборот, подводить тепло к стенкам исчерпывающей части ректификационной колонны, чтобы уменьшить ее прог пускную способность по жидкости (см. разд. 5.1.4 [93а, б]). [c.249]

Соре и Фойгт экспериментально изучили теплопроводность кристаллов апатита так называемым методом двойной пластины и нашли, что А.12 = 0. Таким образом, как было отмечено Онзагером при анализе экспериментальных данных, в кристаллах, помимо ограничений, связанных с элементами симметрии, имеются другие соотношения между кинетическими коэффициентами — соотношения взаимности, физическая природа которых не связана с пространственной симметрией. [c.146]

Полагая, что полимерные изоляционные ленты в начальный период эксплуатации подчиняются закону Фойгта, и учитывая выражение (70), внутренние термоупругие напряжения в изоляции в начальный период эксплуатации трубопровода можно ориентировочно определить по формуле [c.95]

Если изменение напряжения в покрытии в начальный период подчиняется закону Фойгта, то учитывая приведенные выражения, внутренние термоупругие напряжения 0т можно ориентировочно определить по формуле [c.101]

Наиболее широко встречаются в практике вязко-упругие и упруго-вязкие тела. В вязко-упругих телах упругая часть образует непрерывную, обратимо деформируемую фазу, которая окружает вязкие элементы. Движение последних в ходе процесса деформирования позволяет им поглощать энергию и задерживать изменение -упругой фазы. Поведение вязко-упругих тел можно описать моделями Кельвина и Фойгта. [c.67]

Проведенные расчеты [79-82] показали, что усредненная по различным пикам доля лоренцевой компоненты в функции Фойгта постепенно возрастает от 46% в крупнокристаллическом состоянии практически до 100 % по мере увеличения числа оборотов, т. е. степени деформации (см. 1.1), при ИПД кручением (рис. 1.19). Профили рентгеновских пиков N1, подвергнутого ИПД кручением с числом оборотов, равным 6, так же как и в случае Си, характеризуются преимущественно лоренцевой компонентой, составляющей в среднем 90% [79-82]. Обнаруженное увеличение доли лоренцевой компоненты в форме профиля рентгеновских пиков свидетельствует о логнормальном распределении кристаллитов по размерам и об упорядочении в распределении дислокаций в исследованных материалах по мере роста степени ИПД. [c.34]

К третьей группе относятся гель-битумы, проявляющие после сравнительно малых деформаций почти полное упругое восстановление. При больших деформациях полного упругого восстановления не происходит вследствие быстрого роста остаточных деформаций. Битумы этого типа обладают заметными тиксотропными свойствами. Деформационные свойства битумов третьей группы описываются моделью, состоящей из последовательно соединенных элементов Фойгта и упругого элемента [170, 172, 205]. [c.72]

Предложили X. Лунд и A. Фойгт. [c.472]

Решение. Полная деформация модели при последовательном соединении элементов складывается из деформаций элемента Гука и модели Кельвина — Фойгта [c.205]

Фойгт И. Стабилизация синтетических полимеров против действия света и тепла. Пер. с нем. / Под ред. Б. М. Коварской. Л. Химия, 1972. 544 с. [c.198]

Моделью вязкоупругого твердого тела, способного восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки (эластичность), является модель Ко. 1 вина — Фойгта. Она представляет собой соединен ные napaллeJIь. (J элементы Гука и Ньютона (рис. VII. 6а). Для этой модели справедливы соотноиления [c.362]

Фойгт и Гебхардт [54] получили аналитические выражения для реакций на возмущения содержания в питании для колонн с пятью и тридцатью тарелками. Решение получаемых дифференциально-разностных уравнений приводится к решению дифференциальных уравнений в частных производных заменой [c.496]

Интенсивность фона, наблюдаемого на рентгенограммах, является не только результатом диффузного рассеяния рентгеновских лучей на образце, но также связана с инструментальными факторами (например, с рассеянием дифрагировавшего излучения атмосферным воздухом) [141]. Если инструментальные факторы одинаковы для исследуемых образцов, то появляется возможность сравнительного анализа роли самих образцов в формировании диффузного фона рассеяния на рентгенограммах. Интенсивность дифрагировавших рентгеновских лучей, зафиксированная на рентгенограмме, складывается из интенсивности рентгеновских пиков и интенсивности фона [130]. Для отделения интенсивности, связанной с фоном, в районе рентгеновских пиков, представленных псевдофункциями Фойгта, проводят базисные линии. Левая и правая точки каждой базисной линии соответствуют интенсивности фона слева и справа от рентгеновского пика. Для получения интегральной интенсивности фона площади под базисными линиями суммируют с площадями под линией фона вне рентгеновских пиков. [c.79]

Деформация у в таком теле под действием постоянной нагрузки Ро развивается во времени. Скорость ее снижается, так как на упругий элемент Гука приходится все большее усилие. Когда скорость деформации уменьшится до нуля, деформация достигнет максимального значения. При условии постоянного напряжения Ро математическая модель тела Кельвина — Фойгта примет вид [c.362]

На рис. VII. 6,б,й представлена зависимость деформации у модели Кельвина — Фойгта от времени с постоянной нагрузкой р = Pq и изменение деформации после снятия нагрузки. Снятие нагрузки приводит к возвращению тела в первоначальное состояние. В отличие от упругости, характеризуемой. мгновенными деформациями (равновесное состояние достигается со скоростью, близкой к скорости звука в данном теле), эластичность, или упругое [юследействис, проявляется во времени. Чем больше время релаксации деформации, тем больше эластичность тела. В качестве характеристики эластичности часто используют модул11 медленной эластической деформации Ei = Pjy. Как правило, гуковские деформации твердых тел не превышают 0,1%, эластические деформации могут достигать нескольких сот процентов. Такими свойствами обладают, например, полимеры. Эластические деформации имеют энтропийный характер. Растяжение полимеров приводит к статистически менее вероятному распределению конформаций макромолекул, т. е. к уменьшению эитропии. После снятия нагрузки образец полимера самопроизвольно сокращается, возвращаясь к наиболее вероятному распределению конформаций, т. е. энтропия возрастает. [c.363]

Принимая теперь гипотезу Фойгта п определяя эффективные модули в среднем пзотрошюго композиционного материала, ие-медлентго приходим к формуле (.3.51) аналогичным образом получается и формула (3.52). [c.122]

Качественное решение вопроса, будет ли равна нулю или нет, получается на основе симметрии молекулы. Сначала чисто эмпирически Л. Пастером было установлено, что молекулы, являющиеся зеркальными отображениями друг друга, оптически активны и вращают плоскость поляризации одинаково, но в противоположных направлениях. В 1905 г. В. Фойгт сформулировал более общее правило оптически активная молекула не должна иметь зеркальноповоротную ось 8п и, в частности, плоскость симметрии а=5[ и центр симметрии г 5 ,. Оптически активные молекулы могут иметь симметрию Сп н ) . Это правило полностью подтверждается рассмотрением свойств симметрии операторов Це и Цт. [c.181]

Впервые поведение упруго-вязкого те моделировал Максвелл системой пo лeJ ва тел ьно соединениьгх пружины (упруг деформация) и поршня, движущегося вязкой Среде (необратимая деформация чения) (рис. 61,13). Кельвин, а позд Фойгт моделкровали поведение вязко-угг( того тела поведением системы, состоят из пружины и вязкого элемента, с оедиш ных параллель[10 (рис, 61,6). [c.160]

Рассмотрение битума как упруго-пластично-вязкого тела привело к попыткам применить для описания его деформационного поведения ряд идеализированных механических моделей, в частности Леттердиха и Джеффриса, Кельвина — Фойгта и др. [112]. [c.72]

Ко второй группе относятся битумы, обладающие заметными упругими свойствами и незначительной тиксотроиией. При приложении любых нагрузок в течение определенного времени битумы втооой группы претерпевают упругие и необратимые деформации. Битумы этого тина описываются моделью, состоящей из последовательно соединенных элементов Фойгта и вязкостного элемента. [c.72]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

При проведении теоретических расчетов анизотропии модуля Юнга считается, что упругие свойства поликристаллических материалов определяются константами упругости монокристаллов и преимущественными ориентировками зерен в пространстве [299, 301-305, 307]. При этом обычно пренебрегают взаимодействием между соседними зернами и пользуются различными аппроксимациями. Наиболее близкой к эксперименту является аппроксимация Хилла, который предложил брать среднее от аппроксимаций Фойгта (одинаковая деформация всех зерен) и Ройсса (одинаковое напряжение во всех зернах). Бунге в работе [292] рассчитал зависимость величины модуля Юнга от ориентации в плоскости прокатки для холоднокатаной Си. При этом полученная зависимость аналогична по форме экспериментальным данным и ощибка не превышает 7%. Аналогичные исследования были выполнены для Fe промышленной чистоты и Nb [293], стали [294], Си [295]. [c.175]