Максвелла тело

Рис. VII.3. Механические модели тел Максвелла (а), Кельвина (б) и Шведова —Бингама (в)

Предложен ряд уравнений, описывающих деформацию систем, способных релаксировать. Наиболее простым является уравнеиие Максвелла, вытекающее из его теории упруго-вязкого тела [c.332]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Так, последовательное сочетание упругого и вязкого элементов дают модель Максвелла, иллюстрирующую свойства упруго-вязкого тела, учитывающего упругие свойства жидкости. Схема модели приведена на рис. 62, а, а на рис. 62,6 представлена зависимость деформации для этой модели от времени действия нагрузки. [c.199]

Рис. 106. Тело Шведова — Максвелла а—модель б—кинетика деформации при постоянном напряжении.

Это уравнение было получено впервые Максвеллом соответственно вязкоупругую среду, свойства которой описываются этим реологическим уравнением состояния, называют телом Максвелла. [c.30]

Превращение электрической энергии в тепло внутри тела приводит к изменению его энтальпии. Показателем энтальпии тела является его температура, которая в свою очередь при условии термодинамического равновесия согласно закону Максвелла однозначно связана со средней кинетической энергией элементов тела (молекул, атомов, электронов). [c.201]

Рис. XIV, 5. Тело Шведова — Максвелла

В соответствии с моделью Максвелла нагружение упруговязких тел сопровождается релаксацией внутренних напряжений, протекающей в соответствии с уравнением [c.198]

Установлено, что повышение температуры приводит к возрастанию не только кинетической энергии молекул, как отмечалось при рассмотрении закона Максвелла, но также и к возрастанию энергии частиц, составляющих молекулу. В результате при достаточно высоких температурах ослабевает и нарушается связь между частицами внутри молекулы — происходит распад молекул иа ионы, а тело переходит в новое состояние — плазменное. [c.39]

Тело Максвелла (рис. VII.3, а) представляет собой модель вязкоупругой жидкости. Примером такой жидкости является полиизобутилен. Если мгновенно вызвать деформацию величиной (например, переместить цилиндр до упора О) н далее удерживать ее постоянной, то в первый момент времени эта деформация будет целиком обусловлена растяжением пружины, поскольку упругая часть деформации Уу — не требует для своего раз- [c.183]

По истечении достаточно большого времени по сравнению с величиной ц/G (теоретически бесконечно большого) т становится практически равным нулю, т. е. для сохранения деформации уц уже ие требуется приложения силы и деформация целиком становится необратимой. Полная необратимость деформации является признаком жидкости, поэтому тело Максвелла следует относить к [c.183]

Таким образом, для определения типа материала (твердый или жидкий) необходимы измерения угла сдвига фаз 0 при разных (минимум при двух) частотах со. Если tg 6 растет с увеличением о), то исследуемый материал ближе по свойствам к твердым телам. В идеальном теле Кельвина tg 0 меняется пропорционально и. Если tg 0 падает с увеличением со, то материал следует относить к жидкостям. В идеальной вязкоупругой жидкости Максвелла tgw меняется пропорционально На основании этих зависимостей необходимо сделать выбор между формулами для твердых и жидких вязкоупругих систем и по ним рассчитать константы т] и G. [c.242]

Еще Максвелл почти 100 лет назад, основываясь на представлениях о релаксации (процессе перехода от неравновесного состояния к равновесному), считал, что нет принципиальных различий в механических свойствах жидкостей и твердых тел. [c.172]

В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

Изучение свойств газов привело к кинетической теории газов. Согласно кинетической теории газ представляют как совокупность атомов или молекул, находящихся в движении. Атомы или молекулы движутся по прямым линиям, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, меняя свое направление по закону столкновения упругих тел, — угол падения равен углу отражения. Молекулы движутся с различными скоростями (закон распределения скоростей Максвелла). Наибольшими средними скоростями обладают молекулы самых легких газов. Для водорода, например, средняя скорость при 0° С 1698 см сек. Скорости молекул других простых и сложных газов составляют приблизительно 400—300 см сек. Удары движущихся молекул о стенки сосуда обусловливают давление газов. [c.125]

Рассмотрим модель (тело Шведова — Максвелла), представляющую собой последовательное соединение пружины и порщня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. 106, а). Приложение к системе постоянного усилия приводит вначале к мгновенной упругой деформации пружины (е = 1Е), а затем к равномерному движению всей модели [с1г/сИ = /т), согласно (XIV. 3)], определяемому вязким сопротивлением. Зависимость е от 1, изображенная на рис. 106,6, описывается суммарным уравнением, следующим из уравне- [c.276]

Рассмотрим модель — тело Шведова —Максвелла, представляющую собой последовательное соединение пружины и поршня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. XIV. 5, а). [c.269]

Интересно отметить, что при кратковременных воздействиях реологические свойства моделей обращаются, а именно тело Максвелла ведет себя как упругий материал (поскольку не успевают возникнуть остаточные деформации) тело Кельвина — как вязкая жидкость (вклад упругих сил незначителен вследствие малости деформации). [c.272]

Рис. Х1У.5. Тело Шведова—Максвелла [c.297]

Принципиальные различия в механических свойствах твердых тел и жидкостей показаны Максвеллом почти сто лет назад. В основе этого представления лежит явление релаксации — постепенного рассеивания упругой энергии, запасенной в деформированном теле путем перехода ее в тепло. Процессы релаксации неразрывно связаны с хаотическим тепловым движением молекул тела. Как и тепловое движение, релаксация является универсальным самопроизвольным процессом, протекающим во всех реальных телах без внешнего воздействия. Период релаксации, или время, в течение которого упругое напряжение спадает на определенную величину, отличен у разных тел. Так, у твердых тел по сравнению с обычным временем наблюдения или опыта он очень велик, а у жидкостей, наоборот, мал. [c.8]

Влияние давления и температуры. Функция Лорентц-Лo]Jeнцa была выведена вскоре после создания Максвеллом электромагнитной теории света с целью объяснения для любого соединения соотношения между коэффициентом преломления и плотностью при изменении тел.пературы. Сам Лорентц считал, что эта функция недостаточно точно согласуется с хорошими экспериментальными данными о влиятши температуры [541. Эйкман [21, 201 вывел следующую эмпирическую функцию [c.258]

При исследовании механических свойств нефтяного кокса наибольший интерес представляет релаксационная теория [84, 226], основоположником которой следует считать Максвелла. Он предположил, что твердое тело представляет собою совокупность двух сред — идеально упругой, которая подчиняется закону Гука о пропорциональности деформации приложенному напряжению (силе), и вязкой среды, которая подчиняется закону Ньютона [c.165]

В дисперсной системе, представляющей собой упруговязкое тело Максвелла, под действием нагрузки мгновенно развивается упругая относительная деформация, равная 400 %- Рассчитайте начальное нап])яжение в системе и промежуток времени, за которое оно умсгнь-шится в 100 раз. Модуль упругости и коэффициент ньютоновской вязкости системы составляют соответственно 500 Н/м и 50 Па-с. [c.208]

На основе прочности фазовых контактов с валентными связями и межмолекулярных взаимодействий представляется возможным теоретически рассчитать прочность твердых тел. Однако, это весьма сложная задача, так как )езультаты расчета сильно искажаются из-за наличия дефектов, пористости и других причин. Предполагая, что твердое тело является совокупностью двух сред — идеально-упругой, которая подчиняется 1а-коиу Гука о пропорциональности деформации ириложенному напряжению, и вязкой, которая подчиняется закону Ньютона,— Максвелл предложил релаксационную теорию твердых тел, в соответствии с которой напряжение Ор зависит от деформации Бр и скорости деформации ( /вр/Л) [c.178]

Известно, что нет принципиальной разннны в реологических свойствах реальных жидкостей и твердых тел. Объясняется это тем, что те и другие представляют собой конденсированное состояние вещества, характеризуемое высокой плотностью упаковки атомов и молекул и малой сжимаемостью. Жидкости и твердие тела имеют практически одинаковую природу сил сцепления, которые зависят только от расстояния между частицами. Еще Максвеллом (более 100 лет назад) было выдвинуто представление о механических свойствах тел как о ненрерывном ряде переходов между идеальными жидкостью н твердым телом. Механические свойства были смоделированы с помощью последовательного соединения элементов Гука и Ньютона (рис. VII. 5). Модель получила название модели Максвелла. [c.360]

Уравнения (VII. 14) являются математической моделью тела Максвелла. Зависимость деформации от времени представлена на рис. VII.56. Наиболее интересна эта модель для мгновенной и фиксированной деформации (y = onst и y = 0)- Такое состояние реализуется при мгновенном растяжении модели с сохранением в дальнейшем постоянной деформации у. После этого возиики ее внутреннее напряжение постепенно спадает со временем (релак-сирует) вследствие деформирования вязкого элемента. При таких условиях уравнение для скорости деформации принимает вид [c.361]

Модель Максвелла представляет собой упруговязкую л<ид-кость, которая мол<ет течь (релаксировать) под действием любых нагрузок. Для нее характерна необратимость деформаций. Урав-H iiHe (VII. 16) показывает, что различие между жидкостями и твердыми телами ие является резким и носит кинетический (релаксационный) характер. Если, напрпмер, время релаксации значительно болыгге времени действия напряження, то тело называют твердым. Если же премя релаксации мало по сравнению с временем действия напряжения, то тело ведет себя как жидкость — напряжения умеиьи1а10тся благодаря ее течению. [c.361]

Битумы обнаруживают тенденцию к образованию максимума диэлектрических потерь при более высоких температурах. На основании своих более поздних исследований, проведенных на битуме, в котором он увеличивал содержание асфальтенов, Сааль [44] объяснил это явление эффектом Максвелла — Вагнера. В этом случае диэлектрик состоит из двух или более компонентов с различными диэлектрическими постоянными и проводимостями. В подобных системах обычно имеются такие носители зарядов, которые могут перемещаться в теле диэлектрика на определенное расстояние. Когда движение носителей зарядов задерживается (в результате их захвата в самом теле диэлектрика или на поверхности раздела либо в результате невозможности их разряда и отложения на электродах), наблюдается появление пространственных зар>дов [451, вызывающих искажение макроскопического поля. Это явление возникает также в результате поверхностной поляризации. [c.42]

Еслп газ сильно разрежен, то столкновения молекул между собой и с поверхностью тела настолько редки, что реэмитируе-мые поверхностью молекулы практически не возмущают набегающий на тело невозмущенный поток газа и пе нарушают максвелловского распределения хаотических скоростей (и, V, и ) молекул в этом газе. Функция распределения Максвелла согласно (58) может быть представлена в впде [c.154]

Теория, подтверждаемая опытом, показывает, что истинная скорость поступательного движения частиц тела при Т = onst не остается постоянной, а непрерывно изменяется, принимая значения от О до оо. Исследовав это явление, английский физик К. Максвелл (1831—1879) пришел (1860 г.) к следующим выводам [c.16]

При кратковременном действии сил реологические свойства тела Максвелла и Кельвина обращаются первое ведет себя как упругий материал, а второе как вязкая жидкость. Это обусловлено тем, что за малое время в первом не успевают развива1ься остаточные де( )ормации, пропорциональные времени, а во втором из-за малости деформации несуществен вклад упругих сил в общее сопротивление. [c.185]

Легко убедиться, что уравнение Максвелла передает качественно основные ааконрмерности релаксации прн постоянной температуре. Если деформацию тела поддерживать постоянной (е = onst), то e/dx = О и из уравнения Максвелла следует, что напряжение Р меняется со временем по закону [c.332]

Г. Л. Слонимский (1938 г.) в статье О законах деформации реальных материалов делает попытку изложить теорию Максвелла и Больцмана — Вальтерра в применении к таким веществам, как каучук и другие материалы, отличающиеся от идеально упругих тел неравновесными процессами деформации. Начиная с 1935 г., стали появляться работы П. А. Ребиндера и В. Б. Маргаритова по физико-химии и механике каучука и резин, которые в 1937 г. вызвали большую дискуссию на страницах журнала Каучук и резина . Вместе с А. А. Трапезниковым П. А. Ребиндер изучил механические свойства адсорбционных слоев для поверхностно-активных, нерастворимых в воде веществ методом смещения подвешенного на нити диска. Механические свойства растут и достигают максимума при полном насыщении поверхностного слоя. Б. В. Дерягин и другие развили физическую теорию устойчивости дисперсных систем. [c.8]

Из (XIV. 11) следует, что при t tr, х- 0, т. е. для сохранения деформации не требуется силы и деформация оказывается необратимой, что является признаком жидкости. Позтому тело Максвелла следует считать упруговязкой жидкостью. [c.270]

Макроскопия ползучести. Реологические свойства твердых тел удобно описывать при помощи моделей, представляющих собой простое или сложное сочетание упругих (элемент Гука) и вязких (элемент Ньютона) элементов (рис. 80, а, б). Наиболее распространенной моделью является модель стандартного линейного тела (модель Зинера). Она представляет собой сочетание упругого элемента Гука с элементом Максвелла (рис. 80, в). Если допустить, что = О, модель Зинера переходит в модель [c.185]