Прямоугольные координаты

Дифференциальные уравнения для диффузии нейтронов в прямоугольных координатах получаются пз уравнений (5.37) и имеют вид [c.128]

При решении дифференциального уравнения (IV. 15) в прямоугольных координатах предполагалось, что линейный источник перпендикулярен плоскости ху и проходит через начало координат. Получена зависимость [c.121]

В системе прямоугольных координат получим [c.295]

Для дальнейшего интегрирования необходимо перейти от прямоугольных координат к сферическим, введя радиус-вектор, тождественный в данном случае модулю вектора скорости с, а также долготу ф и широту v. Произведение du dv dw можно рассматривать как элемент объема. В сферических координатах этот объем можно выразить через радиус-вектор, широту и долготу [c.100]

Перейдя от прямоугольных координат к полярным, увидим, что элемент площади с1и (IV иа плоскости скоростей можно заменить произведением элемента окружности са О иа приращение радиуса-вектора с1с. Отсюда [c.105]

В прямоугольных координатах строят график зависимости высоты волны цинка от его концентрации. При этом должна получиться прямая линия, проходящая через начало координат. [c.552]

Рис. 1-6. Кривые равновесия в прямоугольных координата.х.

Основные допущения для решения задачи течения в данном случае остаются теми же, что и для течения между параллельными пластинами. При этих допущениях три составляющие уравнения движения в прямоугольных координатах, определенных на рис. 10.13, сведутся к виду [c.323]

Рис. 2-82. Кривая равновесия и рабочие линии для компонента А в прямоугольных координатах. Определение числа ступеней

Уравнение (I, 191) аналогично уравнению рабочей линии процесса абсорбции и в прямоугольных координатах характеризует прямую, [c.81]

Если частицы переносятся окружающим потоком в технологическом объекте так, что ее скорость uj полностью определяется внешним гидродинамическим режимом, то можно взять внешние координаты х в виде простых прямоугольных координат, определяющих положение частицы. Внутренние координаты могут быть взяты для отображения размеров частицы по характеристическим осям причем скорости роста частиц зависят от определенных концентра ций с и температур Т. С помощью (1.506) уравнение (1.505) преобразуется к виду [c.132]

Две прямоугольные координаты системы ( 1, 2) и (т ,, 1 ,) связаны между собой поворотом, характеризующимся углом (рис. 11), где [c.64]

Обобщенное условие прочности сыпучей среды выражается поверхностью, построенной в прямоугольных координатах т—а—е (рис. 37). На этой поверхности отмечена линия 1 критической порозности. Если начальная порозность слоя сыпучего материала в сдвиговом приборе больше критической (точка А), то при консолидации этого слоя [c.62]

Графический расчет на диаграмме а прямоугольных координатах у — х осушествляется в определенной последовательности. диаграмму наносят [c.758]

Следуя [14, 15], можно использовать значения Л= 2 для получения крайне простого конечно-разностного метода. Тогда в прямоугольных координатах (п—0) уравнение (70) принимает вид [c.223]

Если в прямоугольных координатах на оси абсцисс отложить значение периметра трубы, а на оси ординат значение углового коэффициента ф для некоторых произвольных точек поверхности трубы, то получим кривую, представленную на рис. ХХ1-4. [c.516]

Декартовы прямоугольные (обычные) координаты. Наиболее простыми (но дающими наименьшую информацию) являются графики зависимости скорости сдвига от напряжения сдвига в декартовых (прямоугольных) координатах (рис. 3.5). [c.113]

При фиксированном значении О потенциальная энергия С становится функцией только двух переменных и может быть наглядно изображена как некоторая поверхность в пространстве с Гь Г2 и б в качестве прямоугольных координат. Для определенности рассмотрим случай, когда б = 180°, т. е. атом С приближается к молекуле АВ по направлению оси молекулы. [c.58]

Рассмотрим очень упрощенный идеализированный смеситель закрытого типа, состоящий из двух коаксиальных цилиндров бесконечной длины с коротким участком, моделирующим узкий зазор (см. рис. 11.20, а). Пренебрегая кривизной канала (Я// < 1), можно рассмотреть течение в прямоугольных координатах, как показано на рис. 11.20, б. Рассмотрим течение жидкости в зазоре между бесконечной верхней пластиной, движущейся с постоянной скоростью относительно нижней пластины, и выступом на нижней пластине. Такая геометрическая конструкция очень напоминает экструдер, работающий по принципу ступенчатого опорного подшипника (см. разд. 10.4). [c.403]

В соответствии с методом координатных систем на основных базах деталей, размеры которых вошли в размерную цепь как составляющие звенья, строят системы прямоугольных координат. [c.83]

Рассмотрим первоначально случай, когда взаимной растворимостью экстрагента 5 и растворителя А исходного раствора можно пренебречь, а пользоваться треугольной диаграммой затруднительно из-за близости линий при построениях. При таких условиях используем диаграмму V—X в прямоугольных координатах (рис. ХП1-9, а). [c.530]

На треугольной диаграмме все функциональные зависимости имеют такой же. характер, как в системе прямоугольных координат уравнение состава нитрующей смеси (V, 7) представляется прямой, отсекающей на оси т отрезок 6 и на оси / отрезок Ык (рис. 102), а уравнение смешения (V, 21)—прямой ВС, которая [c.210]

Ниже приведена запись уравнения (5.1-5) в различных координатных системах прямоугольные координаты (х, у, г) [c.99]

Подробно построение уравнения движения в прямоугольных координатах для дифференциального элемента обьема приведено в работе [1]. [c.100]

Выражение (5.1-33) представляет собой хорошо известное уравнение Навье — Стокса. Символ называемый лапласианом, определяется как = У-У. Ниже представлены компоненты уравнения Навье—Стокса в различных координатных системах прямоугольные координаты х, у, г) [c.108]

Ниже представлено уравнение энергии в форме баланса потоков тепла и количества движения в различных системах координат прямоугольные координаты х, у, г) [c.110]

Покажите, что производные любой скалярной функции (в том числе компонент тензора или вектора) в прямоугольных координатах можно вычислить из ее производных в сферических координатах по следующим формулам [c.129]

Индикаторные диаграммы строят в прямоугольных координатах давление — объем (р ) или давление — ход поршня (рз). На горп-зонтальноп оси в принятом масштабе откладывают ход поршня нл[1 описываемый им объем, а на вертикальной оси — соответствующие зпачеиня давления под поршнем, также в определенном масштабе. [c.112]

Составы трехкомпонентных систем в некоторых случаях изображают в прямоугольных координатах, что очень упрощает расчеты количеств отдельных фаз. Этот способ часто применяют для изображения состава раствора двух солей с общим ионом. Для построения прямоугольной диаграммы состав системы выражают не в мольных долях или весовых процентах всех трех компонен- [c.423]

В обычных прямоугольных координатах занисимоеть скорости сдвига от напряжения сдвига выражается прямой линией для ньютоновского течения и кривой — для неньютоновского (рис. 3). В логарифмических координатах эти зависимости выражаются прямыми, а их математическое выражение имеет вид [c.16]

В прямоугольных координатах, в которых на оси абсцисс нане-, сены значения с ер, а на оси ординат—логарифм натяжения, вышеприведенная функция представляется прямой линией. Межфа.чное натяжение можно также представить графически как функцию концентрации растворенного вещества в состоянии равновесия. Такие диаграммы для систем вода—гексан и уксусная кислота в качестве растворенного вещества и вода—толуол—ацетон представлены на рис. 1-25. Эти системы проявляют свойства, характерные для всех других подобных систем. Наивысшим межфазным натяжением обладает система без растворенного вещества (точка /), в критической точке натяжение уменьшается до нуля. Линии, соединяющие точку с точкой К, представляют концентрации уксусной кислоты в водной фазе и фазе растворителя. Состояние равновесия и соответствующее ему поверхностное натяжение отыскиваются на горизонтальных прямых. Линии концентраций пересекаются, если хорды равновесия на треугольной диаграмме меняют наклон. При небольших наклонах хорд линии концентраций лежат близко друг к другу, при больших—расходятся. Так как вблизи критической точки межфазное натяжение приближается к нулю, при больших концентрациях растворенного вещества система приобретает тенденцию к устойчивому эмульгированию. По форме кривых можно сделать выводы относительно поведения растворенного вещества в обеих фазах. При сильном падении величины поверхностного [c.53]

Интегралы найдем графически. С этой целью составим диаграмму в прямоугольных координатах, нанеся вeлиqины х , по оси абсцисс и 1/М1 по оси ординат для первого интеграла. Для второго интеграла аналогично нанесем на оси координат х ц и 1/М . Площади, ограниченные кривыми, осями абсцисс и ординатами Хв1 и [c.109]

Цалее из центра Р элемента проведём систему прямоугольных координат X, у, Z так, чтобы ось,х была направлена по касатель- [c.17]

В системе прямоугольных координат Igr —lg5y при равенстве масштабов по осям уравнение (III. 54) выразится прямыми, наклоненными под углом 45° к оси Igr, зависящими от параметра q (отсекают на осях абсцисс и ординат отрезки, равные ig ) (см. рис. 29). [c.83]

Возвращаясь к угловым головкам для экструзии труб, отметим, что для расчета течения в головке необходимо смоделировать двумерное течение в 2- п 0-направлениях. Это достаточно сложная задача. Впервые модель течения в узких головках была предложена Пирсоном 169]. При моделировании область течения выпрямили и рассматривали двумерное течение в прямоугольных координатах между двумя пластинами. Расстояние между пластинами может изменяться таким образом, чтобы величина расхода оставалась неизменной. Формующая щель головки имеет постоянное сечение и образована двумя концентрическими цилиндрами. Результирующие расчетные уравнения имеют сложный вид, и их решение требует использования ЭВМ. Тем не менее можно получить результаты для изотермического течения как ньютоновских, так и степенных жидкостей. Гутфингер, Бройер и Тадмор 170] решили эту задачу, применив метод конечных разностей (МКР), рассмотренный в гл. 16. Этот приближенный, но сравнительно простой метод очень удобен для решения задачи двумерного медленного течения в узких зазорах. Результаты, полученные при помощи МКР, идентичны результатам Пирсона, но на их получение затрачивается меньше машинного времени. [c.493]