Дивергенция

Сумма в скобке в левой части уравнения (2.5) представляет собой дивергенцию вектора массовой скорости фильтрации д = рн> и кратко записывается следующим образом [c.39]

В векторно-аналитической форме вывод упростится и, очевидно, не будет зависеть от выбора системы координат, так как величины левой части уравнения (5-21, а) представляют дивергенцию плотности потока [c.50]

Уравнение неразрывности в стационарной системе действительно также для потока компонента и указывает на то, что дивергенция плотности компонента равна нулю. Это значит, что для системы, в которой не происходит химическая реакция, уравнение неразрывности потока компонента, подобное уравнению (5-1), упрощается до следующей формы [c.51]

Сокращение Div обозначает не только дивергенцию, так как величины, стоящие внутри фигурных скобок, являются тензорами (второго порядка). Например, конвективная плотность потока импульса представляет собой произведение векторов pv и v. Таким образом, три составляющие (по трем осям) первого вектора должны быть рядами умножены на три составляющие второго вектора. Следовательно, получим 3-3 = 9 составляющих. Теперь запишем это произведение [c.71]

Если принять во внимание основной поток внутри отдельной фазы, то число переменных увеличится на одну подгруппу. Уравнение (6-49) с обобщенными переменными будет расширено. Рядом с дивергенцией конвективного потока в качестве нового члена уравнения появится также дивергенция основного потока [c.110]

Общее понятие о дивергенции, распространенное в отечественной литературе, основано на следующих рассуждениях. Пусть задано векторное поле А. Окружим точку М каким-нибудь телом объемом V и поверхностью 8. По формуле Остроградского имеем [c.365]

Если обе части уравнения разделить на объем V и перейти к пределу, стягивая тело в точку М, последнее выражение будем называть дивергенцией [c.365]

Понятия производного тензора и дивергенции можно представить наглядно. Рассмотрим в векторном поле v (г) скоростей потока жидкости элемент объема жидкости вокруг точки Рд, заданной локальным вектором Гд + Дг. Скорость находящейся здесь частицы с локальным вектором г - Аг в соответствии с определением производного вектора равна [c.366]

Стабильность от1 рытых пламен (в горелках) также нарушается в результате дивергенции потока газа у сопла горелки, потери тепла горелкой и конвекции окружающего воздуха. Рассмотрение вопроса о стабильности таких пламен выходит за пределы тематики этой книги. [c.405]

Член появляется в левой части уравнения для количества движения ожижающего агента в точке усредненных локальных значений. Затем переносится в правую часть уравнения и включается в дивергенцию тензора напряжения так же, как напряжения Рейнольдса в теории турбулентного движения. Аналогично представляет собой эффективный усредненный тензор напряжений для твердой фазы, равный сумме членов, описывающих сопротивление деформации совокупности частиц, возникающей благодаря их взаимодействию, и члена, аналогичного R-k и получаемого при замене скорости ожижающего агента в точке на соответствующую скорость твердой частицы. [c.80]

Для нахождения ненулевого решения необходимо, чтобы детерминант коэффициентов в этих уравнениях был равен нулю. При этом конечное алгебраическое уравнение для s как функции к имеет корни, определяющие все возможные виды распространения плоской волны для данного волнового вектора. Полное решение этих уравнений, содержащих определители, является сложным, однако, имеется простой способ исключения переменных из уравнений (111,24)—(111,27 , эквивалентный выделению единственного искомого фактора. Взяв дивергенцию уравнения (111,27) и подставив значения div (wj) и div (yj) из уравнений (1П,24) и (111,25), получим одно дифференциальное уравнение в частных производных для возмущений порозности [c.87]

Взяв дивергенцию уравнения (111,90) и исключив с помощью уравнений (111,88) и (111,89) величины и v , получим [c.110]

Преобразователь потока в дивергенцию [c.18]

Второе отличие состоит в том, что в механике поле скоростей oj имеет исчезающую дивергенцию [c.133]

Последнее уравнение является классическим уравнением Лиувилля [106, 107] с функцией f (определяемой как плотность вероятности). Стремление дивергенции поля скоростей к нулю для классических механических систем означает, что часть фазового пространства, занятого данной группой частиц не меняет объем (хотя в общем случае меняет форму). [c.133]

Из (1.39) видно, что если значение d pa ) dt известно, то однозначно отделить влияние источника х от эффекта плотности потока можно тогда и только тогда, когда известна либо дивергенция Vl a, либо интенсивность и. Если в локальной области пространства интенсивность источника (стока) х некоторой величины А равна нулю х = О, то говорят о локальном сохранении А. Если X О, то речь идет о локальном производстве А. Если X < О, то говорят о локальном поглощении А. [c.62]

Из кинематики деформируемых сред известно, что этот предел существует и является первым инвариантом тензора скоростей деформаций (он называется дивергенцией вектора скорости у сплошной среды) /р = а, (11у у = а Уу, или в декартовой системе координат [c.67]

Инфинитезимальный операторный элемент диффузионного переноса. Исходя из феноменологического закона (1.70) при определении диффузионного потока ]к введем односвязный операторный D-элемент, соответствующий потоку компонента за счет дивергенции (расходимости) векторного поля градиента концентрации этого компонента [c.77]

Применим для вычисления 2 теорему Остроградского—Гаусса [60 ], согласно которой поток вектора через замкнутую поверхность равен объемному интегралу от дивергенции вектора [c.289]

Сумма изменений скорости вдоль осей координат в левой части уравнения (11,43) называется дивергенцией вектора скорости и обозначается через div w. Поэтому данное уравнение можно представить как [c.49]

Согласно теореме о дивергенции Гаусса для произвольного объема V, ограниченного поверхностью S, и непрерывного векторного поля А [c.100]

Повторяя те же рассуждения, что и выше, и используя теорему о дивергенции Гаусса, получаем уравнение движения, называемое также уравнением Коши [3] [c.101]

Выражение, стоящее в правой части равенства (6), называется дивергенцией (или расхождением) вектора скорости и обозначается так [c.61]

Сумма последних трех членов представляет собой дивергенцию плотности тока р , поэтому уравнение неразрывности для газа можно записать также в форме [c.62]

Физический смысл дивергенции предел отношения потока векторного поля через замкнутую поверхность, окружающую некоторую точку, к объему, ограничиваемому сю, когда эта поверхность стягивается к точке. [c.305]

При закачке в пласт вытесняющей жидкости (фаза 1) через одиночную скважину задача становится осес метритаои. В этом случае, представив операторы дивергенции и градиента в полярных координатах (см. прил. 6), из уравнений (9.7) и (9.8) получим соответственно [c.259]

Дивергенцией векторного поля а М) (обозначается diva) в точке (x,y,z) называется скаляр [c.408]

Физический смысл дивергенции diva в точке M x,y,z) равна отнесенному к единице объема АГ потоку векторного поля через бесконечно малую замкнутую поверхность AS, окружающую данную точку, так что [c.408]

При многоярусном расположении форсунок расстояние между ярусами / = 2,5-1-3,0 м можно считать достаточным, так как время полета каиель факела [128] при обычно применяемых напорах Я= 154-25 м прн этом достаточно велико. Так, ио данным работы [39] при абсорбции хорошо растворимых газов (Яf) время т практически полного насыщения одной капли диаметром 2 мм составляет 0,1 с. По данным работы [7], увеличение / между ярусами форсунок охладительных градирен более 3,5—4 м не дало заметного эффекта, так как основная доля передачи тепла приходится на участок формирования факела капель вблизи сопла форсунки. Применение сдвоенных форсунок в одном или нескольких ярусах орошения башни (см. рпс. 66, а, л одна форсунка факелом вверх, другая — факелом вниз) позволяет увеличить степень заполнения реакционного объема аииарата, причем междуярусное расстояние можно ие изменять, поскольку с учетом дивергенции траектории иолета каиель взаимного наложения факелов можно не опасаться. [c.208]

Процедура, с помощью которой из пространства измерений отбираются наиболее информативные признаки, называется отбором признаков. Цель отбора признаков — добиться наибольшего эффекта распознавания при наименьшем числе признаков. Для этого используют такие методы, как максимизация кластери-зуемости, минимизация дивергенции, отбор наименьшего числа признаков при сохранении дисперсии распределения, просеивание — скрининг и др. [c.78]

Элементы ФХС по своим функциональным свойствам делятся на три группы 1) элементарные преобразователи субстанции — элементы с сосредоточенными параметрами диссипаторы, накопители, преобразователи, передатчики 2) инфинитезимальные операторные элементы, отражающие эффекты распределенности субстанции в пространстве элементы конвективного, турбулентного и диффузионного переноса, субстанционального и локального накопления, чистой деформации и вращения, преобразования потока в его дивергенцию и т. п 3) элементы типа структур слияния — специальные функционально-логические узлы, отражающие характер совмещения потоков и движущих сил в локальной точке пространствами позволяющие объединять отдельные составляющие ФХС в связную топологическую структуру — так называемую диаграмму связи ФХС. [c.8]

Односвязный инфи1 итезимальный операторный элемент набла (У-элемент). Выше был определен двухсвязный элемент У как преобразователь плотности потока любой полевой величины в его дивергенцию. Пусть е = = 62 = рям = Яу, Д = рДмУ. Тогда, пользуясь свойством дифференциального оператора V, можно записать [c.67]

Переход к пределу во втором слагаемом справа, подробно рассматривавшийся ранее (см. с. 61), приводит к дивергенции плотности потока рйм , причем связь переменных может быть задана либо в форме двухсвязного преобразователя потока в его дивергенцию, либо в форме односвязпого У-элемента. В частности, пользуясь второй формой связи переменных, имеем [c.70]

Оценим вклад в вириал сил взаимодействия со стенками сосуда, в котором находятся частицы. На элемент поверхности стенки (18, положение которого определяется координатой г, частицы действуют с силой (усредненной по времени), равной рпйЗ, где р — давление и п — нормаль к (18. Согласно третьему закону Ньютона, этот элемент стенки взаимодействует с частицами с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Интегрируя по всей поверхности сосуда и переходя от интеграла по поверхности к интегралу по объему с помощью теоремы о дивергенции (теорема Остроградского—Гаусса), получаем уравнение [c.26]

Из уравнения (1) следует, что внутрриняя энергия, а также температура объема увеличиваются, если дивергенция плотности теплового потока отрицательна, т. е. если плотность тепловых потоков, направленных внутрь объема, больше плотности тепловых потоков, направленных из объема. [c.214]

Как известно в [[.илиндрической системе координат дивергенция вектора Л [c.289]

Как уже упоминалось, существует значительная перекрестная специфичность для а-химотрипсина, папаина и субтилизииа. Результаты подобных исследований хиральной специфичности, видимо, прольют свет на новые аспекты эволюционной дивергенции протеаз млекопитающих, бактерий и животных. Кроме того, активация зимогена, как правило, — это промежуточный этап как в биосинтезе протеаз, так и в самых разнообразных биологических процессах, например коагуляция крови, комплементарные реакции, выработка гормонов, фибриполпз и т. д. Такой точный и ограниченный протеолиз ферментами с широкой первичной специфичностью также показывает решающую важность третичной структурной специфичности протеаз в их взаимодействиях с природными субстратами [107]. [c.238]

Напомним, что применение оператора V к скаляру есть ьградиент скаляра, например УР (вектор). Действие оператора V на вектор дает либо дивергенцию , либо ротор векторного поля. В (5.1-6) с помощью операции скалярного произведения было получено выражение у о или div v (это скаляр). Далее в тексте будет рассмотрен пример векторного произведения V и вектора v — V или url v (чаще применяется обозначение rot v — вихрь или ротор векторного поля). Результат такой операции представляет собой вектор. [c.98]

Для расчета термодинамических сил в системах с пространственной неоднородностью сушественным является математическое понятие дивергенини. Под дивергенцией (расхождением) векторного поля а в точке (г, у. z) понимают скалярную величину [c.305]

Массообменные процессы химической технологии (1975) -- [ c.16 ]

Научные основы химической технологии (1970) -- [ c.50 , c.51 , c.71 , c.110 , c.365 , c.366 ]

Гидромеханика псевдоожиженного слоя (1982) -- [ c.0 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.357 ]

Трение и смазка эластомеров (1977) -- [ c.95 ]

Явления переноса (1974) -- [ c.0 ]

Нейробиология Т.2 (1987) -- [ c.276 ]

Научные основы экобиотехнологии (2006) -- [ c.37 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология