Зейделя преобразование

Так, иапример, в [26, 27] предложен метод медленных комбинаций. Суть его заключается в следующем. Исходная система (1) записывается в виде у =A V, где Л — есть стехиометрическая матрица V—вектор скоростей стадий. Затем полученные уравнения преобразуются с помощью матрицы Q к системе Qy = AF, к которой II применяется неявный метод Эйлера. Здесь А есть треугольная матрица с ненулевыми диагональными элементами. Преобразование выполняется с целью выделения малых величии в самостоятельную комбинацию, что улучшает обусловленность вариационной матрицы. В [28] после применения неявного метода Эйлера система приводится к удобному для итерирования виду, причем итерации проводились с применением метода Зейделя. Исследование формулы Эйлера в случае применения ее для решения жестких систем приведено в [29]. Отметим, что схема Эйлера имеет всего лишь первый порядок точности, и поэтому проведение расчетов с достаточно высокой точностью приводит к большим вычислительным затратам. [c.55]

Кроме уже упоминавшейся возможности счета зерен, было предложено за меру фотографического действия принимать функцию И =1 (10 —1) (преобразование Зейделя [6.4]). С помощью этого преобразования характеристическая кривая пластинки спрямляется в области столь малых почернений, где при обычном ее представлении она уже замет ным образом искривлена. [c.127]

Преобразованный гамильтониан представляет собой функцию переменных действия плюс осцилляторный член, которым можно пренебречь. Зейдель вычислил этот гамильтониан, получив выражение [c.252]

Существенное значение для практического применения характеристической кривой имеет продолжительность прямолинейного участка [см. формулы (3.21) п (3,22)]. В связи с этим разными авторами предложен ряд таких математических преобразований характеристической кривой, которые позволяют представить ход функции на участках недодержек и нормальных почернений в виде единой прямой линии. С пересчитанными таким образом значениями почернений можно обращаться как со значениями интенсивности излучения. Такие преобразования обычно называют по имени их автора — Зейделя, Кайзера, Бекера, Сэмпсона, Боуманса и др. Если эти преобразования все-таки не обеспечивают полной линейности, применяют дополнительную аппроксимацию уже преобразованной характеристической кривой уравнениями 2- и 3-го порядков. При сравнении разных методов преобразования затруднительно выделить какой-нибудь из них как наилучший для всех условий. [c.78]

Кайзер предполагает, что почернения фона и аналитической ли-1П1И вблиз порога лежат в области недодержек, н для спрямления характеристической кривой пользуется обобщенным преобразованием Зейделя [ ]. Обычно удлинением экспозиции всегда можно перейти в область нормальных почернений, и мы будем вести вычисления для этой области. [c.51]

Приведенные выше уравнения (5.109а)—(5.109г) дают преобразование к переменным угол — действие в перпендикулярной плоскости. Эти преобразования можно получить из теории преобразования с учетом производящей функции, введенной Зейделем, - 2 = фРг— I [2Pi — (I — (2Рг) /2)2]1/2 Уравнения (5.109) можно проверить, подставив в преобразование (1.34). [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология