Вектор скорости

Рис. 4.2. Схема скоростей фильтрации в точке М при работе скважин-стоков на неограниченной плоскости (а) и результирующий вектор скорости фильтрации в точке М (б)

Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления и потенциала в любой точке пласта, вызванное работой каждой скважины (нагнетательной или добывающей), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, соверщенно независимо от других скважин затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления и потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются. Суммарная скорость фильтрации находится как сумма векторов скоростей фильтрации, вызванных работой каждой скважины, по правилам сложения векторов. [c.106]

V = и/и— вектор нормализованной скорости и— вектор локальной скорости и — вектор скорости жидкости в канале. [c.192]

Непосредственное измерение скоростей в слое трубками Прандтля, аналогично тому, как это делается в полой трубе, здесь не приводит к желаемым результатам. Даже при использовании датчиков динамического напора микроскопических размеров, таким путем мы получали бы случайные показания, поскольку вектор скорости потока меняет свое направление и величину от нуля у самой поверхности зерна до некоторой максимальной величины примерно в средней части случайного просвета между двумя соседними зернами. Определять же необходимо устойчивые средние значения скорости потока через сечения с площадью, превышающей размеры зерен. [c.74]

Взяв проекции векторов скорости молекул на линию их центров и перпендикулярно ей, получим для каждой молекулы по две составляющие Уц)Л 2с7 21)-Если тангенциальные силы в момент столкновения отсутствуют, то составляющие Vll и при столкновении не изменятся. Остается рассмотреть изменение составляющих, направленных вдоль линии центров. Из закона сохранения количества движения имеем [c.138]

Основное соотношение теории фильтрации - закон фильтрации - устанавливает связь между вектором скорости фильтрации и тем полем давления, которое вызывает фильтрационное течение. Первые экспериментальные наблюдения за движением воды в трубах, заполненных песком, провели французские инженеры [c.15]

Среди перечисленных параметров только одна величина является вектором. Отсюда следует, что направления векторов скорости фильтрации и градиента давления должны совпадать. Если бы вектор скорости фильтрации составлял конечный угол с вектором градиента давления, то при повороте малого элемента пористой среды вокруг направления вектора градиента давления он тоже должен был бы повернуться вместе с элементом. Но поскольку при таком повороте свойства течения не должны меняться, так как среда изотропна, вектор скорости фильтрации должен остаться неизменным. Это может быть только, если вектор скорости направлен вдоль вектора градиента давления. Таким образом, получаем [c.30]

Отметим еще раз, что это утверждение справедливо для изотропных фаз. В анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления могут не совпадать (см. гл. 2). [c.30]

Запишем уравнение 2.11) в проекциях на оси координат х, у, г. Если обозначить через Iк единичные векторы вдоль осей координат, то вектор скорости фильтрации можно записать в виде [c.42]

Вектор скорости фильтрации w в точке М равен (рис. 4.2,6) [c.107]

На контуре питания, где = г , очевидно, вектор скорости фильтрации перпендикулярен линии контура питания. [c.111]

Так как Лг > Л1. то из (7.1) и (7.2) получаем, что > н г,. Отсюда следует, что результирующий вектор скорости фильтрации = 1 -1-+ касательный к линии тока МА, будет больше вектора и з = + -I- н 2 , касательного к линии тока МВ. Следовательно, линии тока АМ и МВ, проходящие через точку М, будут иметь излом в точке М. [c.204]

При упругом соударении частиц со стенкой абсолютные значения скорости частицы и угла между вектором скорости и осью колонны остаются без изменения. Поэтому массообмен между частицей и потоком после соударения будет таким же, как если бы стенки не было, но частица продолжала бы лететь в том же направлении. В связи с этим при упругом соударении частиц со стенкой в выражениях (5.171) и (5.175) надо принять, и < 2 / равными тт. [c.257]

Для дальнейшего интегрирования необходимо перейти от прямоугольных координат к сферическим, введя радиус-вектор, тождественный в данном случае модулю вектора скорости с, а также долготу ф и широту v. Произведение du dv dw можно рассматривать как элемент объема. В сферических координатах этот объем можно выразить через радиус-вектор, широту и долготу [c.100]

Установка печи под некоторым углом к горизонтали а =1. .. 3° (см. рис. 12.3) вызывает появление осевой составляющей sin а от силы тяжести барабана на опорных роликах (рис. 12.8, а). Если печь не вращается (монтаж, остановки), то эта составляющая значительно меньше силы трения скольжения покоя /G os а между бандажом I и роликом 2, и корпус остается в покое. Представим себе, что оси бандажа и ролика не параллельны, тогда после начала вращения векторы скоростей Vj и Vj не совпадут (рис. 12.8, б). Результирующая скорость Угх, равная их геометрической сумме, вызовет появление в месте контакта направленной в противоположную сторону силы Ti2, которая при закрепленном ролике будет сдвигать бандаж. [c.368]

Промышленные реакторы принадлежат в основном к проточному типу. В таком реакторе в качестве среднего вектора скорости [c.151]

Описанная выше простая модель газа позволяет объяснить существование у него давления и на молекулярном уровне истолковать закон Бойля-Мариотта. Рассмотрим сосуд, который для простоты рассуждений имеет форму куба с длиной ребра / (рис. 3-9,6). Допустим, что из сосуда полностью удален воздух и в нем находится всего 1 молекула массой ш, движущаяся со скоростью V. Предположим, что составляющие вектора скорости молекулы в направлении осей х, у и г, совпадающих с ребрами куба, равны и г,. [c.135]

Фактор эффективности характеризует эффективность работы внутренней поверхности зерна катализатора. Для изотермического процесса возможны два предельных случая т] О и -Г] 1. Для неизотермических процессов фактор эффективности может намного превышать 1. Следует отметить, что в выражении для т] R не вектор скоростей, а скорость превращения только по г-му компоненту, т. е. в результате расчетов получаются факторы [c.158]

Начальные условия 1 = 0 С = С (0) Т = Т (0), где С — вектор концентраций реагентов системы В С, Т) — вектор скоростей ио веществам IV — вектор скоростей химических реакций АЯ — вектор тепловых эффектов химических реакций — [c.235]

I — локальное усредненное значение вектора скорости твердых частиц [c.119]

Уд — локальное усредненное значение вектора скорости твердых частиц в однородном псевдоожиженном слое [c.119]

Физическое подобие предполагает наличие как геометрического п временного подобия, так и подобия (пропорциональности) физико-химических величин. Например, в оригинале и модели должны быть пропорциональны составляющие вектора скорости на каждую из осей. [c.20]

Фх — угол между вектором скорости за решеткой и решеткой, ° [c.5]

В процессе сварки имеет место непрерывное охлаждение. Характер структурных превращеий при этом отличается от случая распада аустени га при изотермической выдержке. Все это наглядно иллюстрируется наложением векторов скоростей охлаждения на диатрамму изотермическою распада аустенита (рис. 5.2). [c.160]

Основной характеристикой фильтрационного движения служит вектор скорости фильтрации w, который определяется следующим образом. Выберем произвольную точку М пористого пласта, через который фильтруется жидкость, и выделим в нем элементарную площадку А(о tPH . 1.2). Через выделенную площадку в единицу времени протекает масса жидкости AQ (элементарный массовый расход). Проекция вектора w на нормаль к выделенной площадке равна [c.13]

Основное предположение при выводе этого закона заключается в том, что вектор скорости фильтрации в данной точке пористой среды W определяется вектором градиента давления grad р и характеристиками пористой среды и жидкости. При этом пористая среда считается однородной и изотропной, характеризуется средним размером пор d, безразмерной пористостью т и, вообще говоря, некоторыми другими характеристиками, которые также можно считать безразмерными, например кривой распределения пор по размерам. [c.30]

В обобщенном законе Дарси фильтрационные свойства среды определяются и задаются не одной константой, а в общем случае тремя главными значениями тензора проницаемости или тензора фильтрационных сопротивлений. Это обстоятельство является отражением того факта, что в анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления в общем случае не направлены по одной прямой, а значения проницаемости и фильтрационного сопротивления могут изменяться для различных направлений. Поэтому понятия проницаемости и фильтрационного сопротивления, как скалярных характеристик среды, нуждаются в обобщении на случай анизотропных сред. Проницаемость для анизотропных сред определяется как тензорное свойство в заданном направлении. Понятие тензорного свойства в заданном направлении для тензора kjj определяется следующим образом если физические свойства среды задаются тензором второго ранга и справедливы уравнения (2.23), то под величиной К, характеризующей тензорное свойство в заданном направлении, понимают отношение проекции вектора-TIW на это направление к длине вектора gradp, направление которого совмещено с заданным (рис. 2.4). Из данного определения величины К непосредственно следует и вид его аналитического выражения [c.46]

P(vx, Vy, v )dxxdvydv представляет собой ту долю всех молекул, которая имеет скорости в пределах от Vx до v - - dvx, от до Vy-i dvy и от до + dv . Во многих случаях представляет интерес это выражение в сферических координатах. Иными словами, целесообразно знать долю молекул с векторами скорости от с до с + de, от 0 до 0 + 0 и от ф до ф -1- ф, где с, 0 и ф — сферические координаты вектора скорости. Связь между этими системами изображена на рис. VII.1. Алгебраическим путем можно найти, что [c.130]

Если Ng—общее число молекул в единице объема газа, то Ngdx будет числом молекул в объеме dx. Из этого числа доля di2/4n будет иметь векторы скорости, лежащие внутри телесного угла dQ, охватывающего iW. Только эти молекулы и могут столкнуться с элементом поверхности dS. [c.135]

Эффективными, однако, будут не все соударения, а лишь те из них, в которых кинетическая энергия окажется достаточно большой, чтобы преодолеть потенциальный барьер 7 = ту 2>Е (здесь у — нормальная составляю щая вектора скорости у). Принимая, что число частиц, испытавших соударение, пропорционально площади кольцевого сечения на расстоянии г от оси сечения к сечению соударения К = 2гйг/(г1 + Гз) и используя распре- [c.54]

В системе уравнений (7.16) ш — линейная скорость газового потока, отнесенная ко всему сечению слоя, м/с х = ol (х , xq , x , Хф) — вектор концентраций в потоке, кмоль/м у = ol ( , УВгО УсОг УЩ вектор концентраций на поверхности зерна катализатора, кмоль/м W = ol Wx, 0,bW -Н W , Wi - W3, -W3 -Wx + + W3) -вектор скоростей превращения компонентов, кмоль/м Wi, рости реакций дегидрирования метанола, окисления водорода и окисления формальдегида I — текущая высота слоя катализатора, м L — полная высота слоя катализатора t — время, с Г — температура в потоке. К 0 — температура зерна катализатора. К AHj, j = 1, 2, 3, — тепловой эффект /-Й реакции, ккал/моль — теплоемкость катализатора, Дж/м -К Ср — [c.313]

Упомянуто, что математическое описание процессов фильтрования представляет значительные трудности вследствие большого числа факторов, влияюших на процесс [ЮЗ]. Указано, что в на-стояшее время существует большое несоответствие между сложными математическими описаниями и применяемыми на практике уравнениями. Отмечено, что эмпирические зависимости вида (11,47), (11,48) не отражают влияние на удельное сопротивление осадка различных микрофакторов в отдельности и применимы только к определенным осадкам. Дано математическое описание процесса фильтрования в наиболее общей форме, состоящее из системы уравнений в частных производных и включающие векторы скорости твердых частиц. Одно из этих уравнений имеет вид [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология